2022届高考物理一轮复习-第4章-曲线运动-万有引力与航天-第4节-万有引力与航天教案-新人教版.doc
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1、2022届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力与航天教案 新人教版2022届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力与航天教案 新人教版年级:姓名:- 16 -第4节万有引力与航天一、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。2开普勒第二定律对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式:k。二、万有引力定律1内容(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。(2)引力的方向在它们的连线
2、上。(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2表达式FG,其中G为引力常量,G6.671011 Nm2/kg2,由卡文迪许扭秤实验测定。3适用条件(1)两个质点之间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时物体可视为质点。(2)对质量分布均匀的球体,r为两球心间的距离。三、宇宙速度1三种宇宙速度比较宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9地球卫星最小发射速度(最大环绕速度)第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度(脱离速度)第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度)2.第一宇宙速度的计算方法(1)
3、由Gm得v。(2)由mgm得v。一、思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)1地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。()2两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大。()3开普勒第三定律k中k值与中心天体质量无关。()4第一宇宙速度与地球的质量有关。()5地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。()二、走进教材1(教科版必修2P44T2改编)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连
4、线扫过的面积C太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A错误;不同的行星对应不同的运行轨道,运行速度大小也不相同,B错误;同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同,D错误;由开普勒第三定律得,故,C正确。2(人教版必修2P43T2改编)若地球表面处的重力加速度为g,而物体在距地面3R(R为地球半径)处,由于地球作用而产生的加速度为g,则为()A1 B C DD根据万有引力等于重力,列出等式:mg,g,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离。,故D正确。3(人教版必修2P48T3改编)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,这
5、颗行星的“第一宇宙速度”约为()A2 km/sB4 km/sC16 km/sD32 km/sC设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球半径1.5r,由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:G,解得:v,分别带入地球和某星球的各物理量得:v地球,v星球22v地球16 km/s,故C正确。 开普勒定律的理解和应用1对于开普勒行星运动定律的理解,下列说法正确的是()A开普勒通过自己长期观测,记录了大量数据,通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律B根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是圆,太阳处于圆心位置C根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大;距离太阳越远,其运动速度越
6、小D根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比C第谷进行了长期观测,记录了大量数据,开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律,选项A错误;行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,选项B错误;根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,选项C正确;根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比,选项D错误。2(2020山东等级考一模)2019年10月28日发生了天王星冲日现象,即太阳、地球、天王星处于同一直线,此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0,天王星和地球的公转
7、周期分别为T和T0,则天王星与太阳的距离为()AR0 BR0CR0 DR0A由开普勒第三定律可知:,所以RR0。3.(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()ATATBBEkAEkBCSASB DAD根据Gmr知,轨道半径越大,周期越大,所以TATB,故A正确;由Gm知,v,所以vBvA,又因为A、B质量相等,所以EkBEkA,故B错误;根据开普勒第二定律可知,同一卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等,故C错误;由开普勒第三定律知D正确。应用开普勒行星运动定律的
8、三点注意(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动。(3)开普勒第三定律k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同。 万有引力定律的理解及应用1万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图所示。(1)在赤道上:Gmg1m2R。(2)在两极上:Gmg2。2星体表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转):mgG,得g。(2)在地球上空距离地心rRh处的重力加速度为g,mg,得g。3估算天体质量和密度的两种方法(1)“g、R”
9、法:已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。由Gmg,得天体质量M。天体密度。(2)“T、r”法:测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。由Gmr,得M。若已知天体的半径R,则天体的密度。(多选)若宇航员在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R,引力常量为G。则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的平均密度C月球的第一宇宙速度vD月球的质量m月关键信息:“水平抛出一个小球,测出水平射程”,可获得月球表面的重力加速度。BC设月球表面的重力加速度为g月,小球在月球表面做平抛运动,根据平抛知识可知在水平方向上Lv0t,在竖直
10、方向上hg月t2,解得g月,故A错误;在月球表面mg月,解得m月,则月球密度为,故B正确,D错误;月球的第一宇宙速度v,故C正确。估算天体质量和密度的“四点”注意(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心天体的质量,而非环绕天体的质量。(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星,才有rR;计算天体密度时,VR3中的“R”只能是中心天体的半径。(3)天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24 h,公转周期为365天等。(4)关注黄金代换式GMgR2的应用。万有引力定律的简单应用1(2020全国卷)火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径
11、的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为()A0.2B0.4 C2.0D2.5B由万有引力定律可得,质量为m的物体在地球表面上时,受到的万有引力大小为F地G,质量为m的物体在火星表面上时,受到的万有引力大小为F火G,二者的比值0.4,B正确,A、C、D错误。与重力加速度有关的计算2(2020山东省实验中学第二次月考)中国科技发展两个方向:即“上天”和“入地”两大工程。其中“上天”工程指“神舟”载人飞船、天宫空间站和探月工程;“入地”工程指“蛟龙”号深海下潜。若地球半径为R,把地球看作质量分布均匀的球体,已知均匀球壳对内部任意一点万有引力为零。“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫一号”
12、轨道距离地面高度为h。“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为()A BC DC设地球质量为M,密度为,在地球表面,物体重力等于地球对其的万有引力,故有mg,又MR3,整理后得gGR。根据题意有,均匀球壳对内部任意一点万有引力为零,故在深度为d的地球内部,“蛟龙”号受到地球的万有引力即为半径为Rd的球体在其表面产生的万有引力,所以在深度为d的地球内部的重力加速度为gG(Rd)。对于“天宫一号”,根据万有引力提供向心力有man,解得“天宫一号”所在处的重力加速度an,“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为。天体质量和密度的估算3.如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经
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