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1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)（WordWord 版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语基版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语基础知识手册础知识手册 单选题 1、下列说法正确的是（）A由 1，2，3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1 B与0是同一个集合 C集合|=2 1与集合|=2 1是同一个集合 D集合|2+5+6=0与集合2+5+6=0是同一个集合 答案：A 分析：根据集合的定义和性质逐项判断可得答案 集合中的元素具有无序性，故 A 正确；是不含任何元素的集合，0是含有一个元素 0 的集合，故 B 错误；集合|=2 1=，集合|=2 1=|1，故 C 错误；集合|2+5+6=0=|(+2)(+3)=0中有两个元素2,3，集合2+5+6=0中只有一个元素，为方程2+5+6=0，故 D 错误.故选：A.2、下列关系中，正确的是（）A3 B14 C0 0D12 答案：C 2 分析：根据元素与集合的关系求解.根据常见的数集，元素与集合的关系可知，3 ，14，12 不正确，故选：C 3、已知命题:(1,3)，2 2 0.若为假命题，则的取值范围为（）A(,2)B(,1)C(,7)D(,0)答案：A 解析：由题可得命题p的否定为真命题，即可由此求解.为假命题，:(1,3)，2 2 0为真命题，故 2 2恒成立，=2 2在 (1,3)的最小值为2，0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 答案：B 分析：由+|0可解得 0，即可判断.由+|0可解得 0，“0”是“0”的必要不充分条件，故“0”是“+|0”的必要不充分条件.故选：B.7、设全集=2,1,0,1,2,3，集合=1,2,=2 4+3=0，则()=（）A1,3B0,3C2,1D2,0 答案：D 分析：解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.4 由题意，=|2 4+3=0 =1,3，所以 =1,1,2,3,所以U()=2,0.故选：D.8、已知集合P=|1 4，=|2 3，则PQ=（）A|1 2B|2 3 C|3 4D|1 4 答案：B 分析：根据集合交集定义求解.=(1,4)(2,3)=(2,3)故选：B 小提示：本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.9、已知集合=|1 1，=|0 2，则 =（）A|1 2B|1 2 C|0 1D|0 2 答案：B 分析：结合题意利用并集的定义计算即可.由题意可得：=|1 2.故选：B.10、下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（）5 A()B()C()D 答案：C 分析：根据韦恩图，分U为全集，B为全集，为全集时，讨论求解.由图知：当U为全集时，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集，即()当B为全集时，阴影部分表示 的补集，即()当 为全集时，阴影部分表示A的补集，即 故选：C 多选题 11、已知集合=2,5)，=(,+).若 ，则实数 的值可能是 A3 B1C2D5 答案：AB 分析：利用集合的包含关系得a的范围，再逐项判断即可 ，1 1，1 2 1，所以“2 1”是“1”的必要不充分条件，故 A 错误；对于选项 B：由得RR，则 ，所以“”是“”的必要不充分条件，故 B 正确；对于选项 C：由“，都是偶数”可以得到“+是偶数”，但是当“+是偶数”时，可能都是奇数，所以“，都是偶数”是“+是偶数”的充分不必要条件，故 C 正确；对于选项 D：“1，且 1”“+2且 1”，而由“+2且 1”“1，且 1”，比如=3，=12.所以“1，且 1”是“+2且 1”的充分不必要条件，故 D 错误.故选：BC 15、设集合=|3+，=|4，则下列结论中正确的是（）A若 4，则 C若 =，则1 2D若 ，则1 2 8 答案：ABC 解析：根据集合包含的定义即可判断 AB；根据交集并集结果求出参数范围可判断 CD.对于 A，若 1，则3+4，则显然任意 ，则 4，则 ，故 ，故 B 正确；对于 C，若 =，则 4，解得1 2，故 C 正确；对于 D，若 =，则 23+4，不等式无解，则若 ，故 D 错误.故选：ABC.16、已知p：2+6=0；q：+1=0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的值可以是（）A2B12C13D13 答案：BC 解析：根据集合关系将条件进行化简，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.由题意得:=3，2，当=0时，：=，当 0时，：=1，因为p是q的必要不充分条件，所以 A，所以=0时满足题意，当1=3或1=2时，也满足题意，解得=13或=12，故选：BC.小提示：本题考查利用集合间的关系判断命题间充分必要条件，属于中档题.17、下列说法正确的是（）A我校爱好足球的同学组成一个集合 9 B1,2,3是不大于 3 的正整数组成的集合 C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合 D数 1，0，5，12，32，64，14组成的集合有 7 个元素 答案：BC 分析：根据集合的元素的特征逐一判断即可.我校爱好足球的同学不能组成一个集合；1,2,3是不大于 3 的正整数组成的集合；集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合；由于32=64,12=14，所以数 1，0，5，12，32，64，14组成的集合有 5 个元素；故选：BC 18、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.下列命题中正确的是（）A是的充要条件 B是的充分条件而不是必要条件 C是的必要条件而不是充分条件 D是的必要条件而不是充分条件 答案：ABD 分析：根据充分不必要条件、充分条件、必要条件的定义进行求解即可.将四个条件写成：，且不能推出；，所以 ，所以 ，故正确；,不能推出，故 B 正确；，又 ，故是的充要条件，故 C 错误；由 ，可得 ，由 不能推出，可得 不能推出，故 D 正确.10 故选：ABD 19、（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）A R，2 +14 0B所有的正方形都是矩形 C R，2+2+2=0D至少有一个实数x，使3+1=0 答案：AC 分析：AC.原命题的否定是全称量词命题,原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；D.原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.A.原命题的否定为：，2 +14 0，是全称量词命题；因为2 +14=(12)2 0，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；C.原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程2+2+2=0，=22 8=4 0，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；.D.原命题的否定为：对于任意实数x，都有3+1 0，如=1时，3+1=0，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.故选：AC 20、已知为全集，则下列说法正确的是（）A若 =，则()()=B若 =，则=或=C若 =，则()()=D若 =，则=答案：ACD 分析：利用集合的交、并、补运算即可求解.A，因为()()=()，=，所以()()=()=，说法正确；11 B，若 =，则集合,不一定为空集，只需两个集合中无公共元素即可，B 说法错误，；C，因为()()=()，=，所以()()=()=，说法正确；D，=，即集合,中均无任何元素，可得=，D 说法正确.故选：ACD 填空题 21、已知集合=0,2，=|(1)(1)(2 +1)=0,，用符号|表示非空集合A中元素的个数定义=|,|,|,|,若=1，则实数a的所有可能取值构成的集合为_ 答案：0,1,2 分析：先由题中条件，得到|=1或|=3，结合方程分别求解，即可得出结果.因为|=2，=1，所以|=1或|=3 当|=1时，=0或=1 当|=3时，关于x的方程(1)(1)(2 +1)=0有 3 个实数解，所以关于x的方程2 +1=0只有一个解且不为 1 和1，则=2 4=0，解得=2 当=2时，2 2+1=0的解为 1，不符合题意；当=2时，2+2+1=0的解为-1，符合题意 综上，a的所有可能取值为 0，1，2，即所求集合为0,1,2 所以答案是：0,1,2.22、已知命题:“，22+38 0恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_.12 答案：(3,0 分析：分=0与 0两种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.已知命题:“，22+38 0恒成立”是真命题.当=0时，则有38 0恒成立，合乎题意；当 0时，则有2 0=2+3 0，解得3 0在上恒成立，则 0 0；()0在上恒成立，则 0 0 0；()0在上恒成立，则 0 0.23、已知集合Ax|ax23x+10，aR，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 _ 答案：094，+）分析：分类讨论方程解的个数，从而确定a的取值范围 当a0 时，方程可化为3x+10，解得x=13，故成立；当a0 时，94a0，13 解得 94；综上所述，a的取值范围是094，+）所以答案是：094，+）