全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质常考点.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质常考点全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质常考点 单选题 1、若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)f(x)g(x)2 在(0,)上有最大值 8,则在(,0)上F(x)有()A最小值8B最大值8C最小值6D最小值4 答案:D 分析:根据f(x)和g(x)都是奇函数,可得函数=()+()为奇函数,再根据F(x)f(x)g(x)2 在(0,)上有最大值 8,可得函数=()+()在(0,)上有最大值 6,从而可得函数=()+()在(,0)上有最小值,即可得出答案.解:因为若f(x)和g(x)都是奇函数,所以函数=()+()为奇函数,
2、又F(x)f(x)g(x)2 在(0,)上有最大值 8,所以函数=()+()在(0,)上有最大值 6,所以函数=()+()在(,0)上有最小值6,所以在(,0)上F(x)有最小值4.故选:D.2、已知()是一次函数,且(1)=3 5,则()=()A3 2B2+3C3+2D2 3 答案:A 分析:设一次函数=+(0),代入已知式,由恒等式知识求解 设一次函数=+(0),则(1)=(1)+=+,由(1)=3 5得 +=3 5,即=3 =5,解得=3=2,()=3 2.故选:A 3、函数()=221的图象大致为()AB CD 答案:A 分析:判断函数的奇偶性排除两个选项,再结合特殊的函数值排除一个选
3、项后得正确结论 由题可得函数()定义域为|1,且()=221=(),故函数为奇函数,故排除 BD,由(2)=43 0,(12)=134=43,故 C 错误,故选:A.4、函数()=2+2(1 )+3在区间(,4上单调递增,则的取值范围是()A3,+)B3,+)C(,5D(,3 答案:D 分析:先求出抛物线的对称轴=2(1)2=1 ,而抛物线的开口向下,且在区间(,4上单调递增,所以1 4,从而可求出的取值范围 解:函数()=2+2(1 )+3的图像的对称轴为=2(1)2=1 ,因为函数()=2+2(1 )+3在区间(,4上单调递增,所以1 4,解得 3,所以的取值范围为(,3,故选:D 5、若
4、函数(+1)=2+12,且()=4,则实数的值为()A6B6或6C6D3 答案:B 分析:令+1=,配凑可得()=2 2,再根据()=4求解即可 令+1=(2或 2),2+12=(+1)2 2=2 2,()=2 2,()=2 2=4,=6.故选;B 6、已知(2+1)=42+3,则()=()A2 2+4B2+2C2 2 1D2+2+3 答案:A 分析:利用配凑法直接得出函数的解析式.因为(2+1)=42+3=(2+1)2 2(2+1)+4,所以()=2 2+4 故选:A 7、若函数=2+4+1的值域为0,+),则的取值范围为()A(0,4)B(4,+)C0,4D4,+)答案:C 分析:当=0时
5、易知满足题意;当 0时,根据()的值域包含0,+),结合二次函数性质可得结果.当=0时,=4+1 0,即值域为0,+),满足题意;若 0,设()=2+4+1,则需()的值域包含0,+),0=16 4 0,解得:0 0,解得:=1,当=1时,()=2 2,则()=2 2=(2 2)=(),所以函数()为奇函数,即充分性成立;“函数()=2 2 2为奇函数”,则()=(),即2 2 2=(2 2 2)=2 2 2,解得:=1,故必要性不成立,故选:A 10、已知()是一次函数,2(2)3(1)=5,2(0)(1)=1,则()=()A3+2B3 2C2+3D2 3 答案:D 分析:设出函数()的解析
6、式,再根据给定条件列出方程组,求解作答.依题意,设()=+,0,则有2(2+)3(+)=52 (+)=1,解得=2,=3,所以()=2 3.故选:D 11、函数()=+4+1在区间12,2上的最大值为()A103B152C3D4 答案:B 分析:利用换元法以及对勾函数的单调性求解即可 设=+1,则问题转化为求函数()=+4 1在区间12,3上的最大值根据对勾函数的性质,得函数()在区间12,2上单调递减,在区间2,3上单调递增,所以()max=max(12),(3)=max152,103=152 故选:B 12、若函数()=2 +10在(2,1)上是减函数,则实数m的取值范围是()A2,+)B
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