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初中物理质量与密度考点总结

1

单选题
1、体积和质量都相等的铝球、铜球、铅球。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　）
A．三个球都不可能是空心的
B．如果铝球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
C．如果铜球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
D．如果铅球是实心的，则铝球和铜球一定是空心的
答案：B
解析：
ACD．由题意可知，铝、铜、铅的密度关系为
ρ铅＞ρ铜＞ρ铝
由密度的变形公式V=mρ可知，三个相同质量的球，其中铝、铜和铅的体积关系为
V铝>V铜>V铅
又因三球的体积相等，所以，铅球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故ACD错误；
B．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故B正确。
故选B。
2、以下是一位中学生对自身情况的估测，其中合理的是（　　）
A．体温约为26℃B．眨一次眼约用1min
C．质量约为50kgD．手掌宽度约为50cm
答案：C
解析：
A．体温约为37℃，故A不符合题意；
B．眨一次眼约用2s，故B不符合题意；
C．质量约为50kg是合理的，故C符合题意；
D．手掌宽度约为10cm，故D不符合题意。
故选C。
3、关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
答案：D
解析：
A．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，“铁杵磨成针”时铁的密度不变，故B错误；
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg，故C错误；
D．宇航员从月球带回岩石标本，位置发生改变，质量不变，故D正确。
故选D。
4、下列数据中，最接近生活实际的是（　　）
A．人体的正常体温为38.5℃
B．一个鸡蛋的质量约为0.5kg
C．中学生的正常步行速度约为1.1m/s
D．一本中学物理教科书的厚度约为5cm
答案：C
解析：
A．人的正常体温37℃左右；故A不符合题意；
B．一个鸡蛋的质量约为50g，等于 0. 05kg；故B不符合题意；
C．中学生的正常步行速度约为3.6km/h，约等于1.1m/s；故C符合题意；
D．一本中学物理教科书的厚度约为2cm；故D不符合题意。
故选C。
5、甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ甲，乙试管内液体的密度为ρ乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直。乙试管倾斜，静止时。两试管内液面相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为p甲和p乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．ρ甲<ρ乙 ，p甲<p乙B．ρ甲<ρ乙 ， p甲=p乙
C．ρ甲>ρ乙 ， p甲>p乙D．ρ甲>ρ乙， p甲=p乙
答案：C
解析：
两试管中液体质量相同，乙试管中液体体积较大，由密度公式ρ=mV可知，乙试管液体密度较小；两试管中液体深度相同，由液体压强公式p=ρgh可知，乙试管底部所受压强较小，故ABD错误，C正确。
故选C。
6、某钢瓶内所装氧气的密度为12kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的34，则瓶内剩余氧气的密度是（　　）
A．12kg/m3B．9kg/m3
C．6kg/m3D．3kg/m3
答案：D
解析：
设体积为V，则没有用之前，其质量为
m=ρV=12kg/m3×V
若在某天的气焊中用去其质量的34，则还剩下的氧气的质量为
m剩=12kg/m3×V×1-34=3kg/m3×V
而氧气瓶的体积不变，故密度为3kg/m3。
故选D。
7、只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mLB．量程是200mL，分度值是2mL
C．量程是50mL，分度值是1mLD．量程是50mL，分度值是2mL
答案：A
解析：
要求较准确的测出90cm3的酒精，则所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
8、关于物体的质量，下面哪种说法正确（　　）
A．把一张纸揉成一团，质量变小B．密封在矿泉水瓶里的冰变成了水，质量变小
C．物理课本从家里带到学校，质量不变D．橡皮擦用了一段时间后，质量保持不变
答案：C
解析：
A．把一张纸揉成一团，形状发生了变化，但是质量不变，故A错误；
B．密封在矿泉水瓶里的冰变成了水，状态发生了变化，但是质量不变，故B错误；
C．物理课本从家里带到学校位置发生了变化，但是质量不变，故C正确；
D．使用一段时间后橡皮擦，体积变小，质量变小，故D错误。
故选C。
小提示：
多选题
9、如图甲所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体。液体的质量与体积的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．同种物质质量和体积成正比
B．同种物质，其密度与质量和体积无关
C．图中三种液体的密度关系是：ρa<ρb<ρc
D．三个杯子从左至右依次装的液体种类是b、c、a
答案：ABD
解析：
A．根据图像可知，三种物质的质量与体积图像为过原点的一条直线，因此对于同种物质，其质量跟体积成正比，故A正确；
B．密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关，故B正确；
C．由图像可知，相同体积时，ma＞mb＞mc，由ρ=mV可得
ρa＞ρb＞ρc
故C错误；
D．因为ρa>ρb>ρc，由公式V=mρ可知，质量相同的三种液体Va<Vb<Vc，，所以三个杯子从左至右依次装的液体种类是b、c、a，故D正确。
故选ABD。
10、如图所示是在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析错误的是（　　）

A．不同物质的质量跟体积的比值一般不同
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙 
D．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙
答案：BCD
解析：
A．在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同；用多种物质进行实验可知，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故A正确，不符合题意；
B．在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B错误，符合题意；
C．由图象知，若V甲=V乙，则m甲＞m乙，故C错误，符合题意；
D．由图象知，若m甲=m乙，则V甲＜V乙，故D错误，符合题意。
故选BCD。
11、质量体积都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则下列说法正确的是（　　）
A．铜球、铁球一定是空心的
B．若铜球是实心的，则铝球、铁球一定是空心的
C．若有一球为实心，一定为铝球
D．铝球、铁球和铜球都可能是空心的
答案：ACD
解析：
已知
ρ铜>ρ铁>ρ铝
由ρ=mV 得，质量相同的铝球、铁球和铜球，若全部是实心的，则
V铜<V铁<V铝
因此质量体积都相同的铝球、铁球和铜球，铝球可能是实心的，也可能是空心的、铁球和铜球一定是空心的，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
12、如图所示为甲、乙两种物质的m−V图象。下列说法正确的是（　　）

A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
C．甲物质的密度比乙的密度大，为1.0g/cm3
D．乙物质的密度与质量成正比
答案：BC
解析：
A．由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B．由图象可知，甲、乙质量均为10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，则乙的体积是甲的2倍，故B正确；
C．由图象可知，当甲、乙的体积都为V=20cm3时
m甲＞m乙
由ρ=mV可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，其密度为
ρ甲=m甲V甲=10g10cm3=1.0g/cm3
故C正确；
D．密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故D错误。
故选BC。
13、如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石
B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，需要通过增减砝码或移动游码使天平平衡
C．雨花石的密度是2.8kg/m3
D．在测完质量后，测体积时若考虑雨花石吸水的因素，则雨花石密度的测量值偏大
答案：BD
解析：
A．天平使用时应遵循左物右码原则，故A错误；
B．天平使用过程中，不能调节平衡螺母，若天平横梁不平衡，需要通过增减砝码或移动游码使天平平衡，故B正确；
C．如图可知，雨花石质量为28g，体积为10cm3，则可求雨花石密度为
ρ=mV=28g10cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3
故C错误；
D．若考虑雨花石吸水的因素，则会使测量体积偏小，由ρ=mV可知，雨花石密度测量值偏大，故D正确。
故选BD。
14、甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（　　）

A．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较小
B．甲、乙两物质的密度之比为2∶1
C．体积为8cm3的乙物质的质量是15g
D．若将甲的体积增大原来的2倍，则甲的密度也增大2倍
答案：AB
解析：
A．由图可知，若甲、乙的体积相等，则乙的质量较小，甲的质量较大，故A符合题意；
B．由图可知，当甲的质量为m1＝20g时，其体积为V1＝20cm3，则甲的密度为
ρ1=m1V1=20g20cm3=1g/cm3
当乙的质量为m2＝10g时，其体积为V2＝20cm3，则乙的密度为
ρ2=m2V2=10g20cm3=0.5g/cm3
由上述分析可知甲、乙两物质的密度之比为
ρ1∶ρ2＝1g/cm3∶0.5g/cm3＝2∶1
故B符合题意；
C．体积为8cm3的乙物质的质量为
m3＝ρ2V3＝0.5g/cm3×8cm3＝4g
故C不符合题意；
D．密度是物质的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与物质的体积等因素无关，因此若将甲的体积增大，甲的密度不变，故D不符合题意。
故选AB。
15、底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（　　）

A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C．悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力
D．若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力
答案：ACD
解析：
A．两个容器中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积V甲＜V乙，由ρ=mV可知，两种液体的密度ρ甲＞ρ乙，故A正确；
B．由图可知，两种液体的深度相同，且ρ甲＞ρ乙，由p=ρgh可知，未放入小球时，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故B错误；
C．A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，排开液体的体积均等于小球各自的体积，由因为两个小球的体积相同，所以两个小球排开液体的体积相同，且ρ甲＞ρ乙，由F浮=ρ液gV排可知，悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力，故C正确；
D． B球放入乙液体中，小球处于悬浮状态，所以浮力等于重力，且ρB=ρ乙，因为ρ甲＞ρ乙，所以ρ甲＞ρB，由物体的浮沉条件可知，若把小球B放入甲液体中，小球将处于漂浮状态，浮力等于重力，所以静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力，故D正确。
故选ACD。
16、如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）

A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是1:4
D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
答案：CD
解析：
A．由图示知，甲物质的质量随体积的增大而增大，但密度是物质的一种特性，与物质的体积无关，所以甲物质的密度不变，故A错误；
B．由图示知，甲和乙两物质的质量相同时，乙物质体积较小，故B错误；
C．由图示知，甲、乙两物质的密度分别为
ρ甲=m甲V甲=2g4cm3=0.5g/cm3，ρ乙=m乙V乙=4g2cm3=2g/cm3
所以甲、乙两物质的密度之比
ρ甲: ρ乙=0.5g/cm3:2g/cm3=1:4
故C正确；
D．体积为5cm3时，乙物质的质量
m=ρ乙V=2g/cm3×5cm3=10g
故D正确。
故选CD。
填空题
17、医院急诊室的氧气瓶中，氧气密度 10kg/m3，某次急诊中给急救病人供氧用去了一半氧气，则瓶内剩余氧气密度 ______kg/m3。
答案：5
解析：
因为气体没有一定的体积，当氧气瓶中的氧气用去一半时，质量变为原来的一半，即m剩余=12m，体积V不变，故剩余的氧气的密度为
ρ剩余=m剩余V=12mV=12ρ=12×10kg/m3=5kg/m3
18、如图所示，底面积为1m2，高为50cm的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q，打开水阀K，水流出，水位下降，则水阀K未打开前。圆柱形容器内水的质量为______kg；打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏向______（填“左”或者“右”）移动，当光点移动了5cm时，容器中的水已流出______kg。

答案：     500     右     25
解析：
[1]圆柱形容器的高
h=50cm=0.5m
根据体积计算公式V=Sh得，水的体积为
V=Sh=1m2×0.5m=0.5m3
又根据ρ=mV的，水的质量为
m=ρV=1.0×103kgm3×0.5m3=500kg
[2][3]根据光的反射规律，作出液面下降后，光的反射光路图。入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，M为法线O'M与原来界面的交点，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移，O′Q′与原来的水面交于P点，即光点在光屏向右移动。如图所示

根据几何关系，QQ′∥OP，OQ∥PQ′，四边形OPQ′Q为平行四边形，所以OP=QQ′。因为入射角为45°，所以∠OO'M=45°，O'M为法线垂直于界面，由光的反射定律可知，反射角∠PO'M=45°，所以△OO′P、△O′MP都是等腰直角三角形，所以
O'M=MP=12OP
所以当光斑在EF上向右移动的距离为
s=QQ'=OP=5cm
此时水面将下降的高度为
h'=O'M=12s=12×5cm=2.5cm=0.025m
由ρ=mV得，流出水的质量为
m水=ρ水V水=ρ水Sh'=1.0×103kg/m3×1m2×0.025m=25kg
19、小明在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时，得出了如图所示的图像。由图像可知，相同体积的甲、乙两种物质，___________质量较大；相同质量的甲、乙两种物质，_________体积较大；因此可知___________物质的密度较大。

答案：     乙     甲     乙
解析：
[1]在图中作辅助线，取相同的体积，可知m乙>m甲，如下图所示

因此，取相同体积的甲、乙两种物质，乙的质量较大。
[2]在图中作辅助线，取相同的质量，可知V甲>V乙，如下图所示

因此，取相同质量的甲、乙两种物质，甲的体积较大。
[3]根据密度公式ρ=mV可知，质量相同时，体积越小密度越大，因此，乙的密度较大。
20、某同学用量程为10 mL的量筒量取某液体，读数时视线如图所示，该量筒的分度值为________；该同学读出的液体体积与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”），正确读数是_________。

答案：     0.2mL     偏大     5.0
解析：
[1]由图可知该量筒一大格为1mL,一大格有五个小格，故每一小格为0.2mL，即分度值为0.2mL。
[2]该同学采取俯视读数，由图可看出，测量结果是5.2mL，偏大。
[3]正确读数是5.0mL。
21、在下列数字后面添上恰当的单位：
（1）海水密度约为1.03___________；
（2）一张邮票的质量约为55___________；
（3）一只注射器容积为20___________；
（4）氧气的密度是 1.43___________。
答案：     g/cm3     mg     mL     kg/m3
解析：
（1）[1]海水的密度为
ρ海水=1.03×103kg/m3=1.03g/cm3
（2）[2]一般邮票的质量在30mg～100mg之间，所以这张邮票的质量为55mg。
（3）[3]一般药品的剂量很小，质量常用mg作单位，体积常用mL作单位。所以一只注射器容积为20mL。
（4）[4]体积是1m3的氧气的质量为1.43kg，所以氧气的密度为
ρ=mV=1.43kg1m3=1.43kg/m3
综合题
22、我市已入选第六届全国文明城市名单，在争创全国文明城市期间，为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，该洒水冲洗车装满水后总质量为21t。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）请根据题意解答下列问题：
（1）该洒水冲洗车水罐的容积为多少m3？
（2）冬季来临，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1.35m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少？
（3）洒水冲洗车的清洗流量如果是125L/min，该洒水车装满水可以正常工作多长时间？
（4）请你站在节约水资源，合理利用水资源的角度对洒水冲洗车的用水问题提一点可行性建议。
答案：（1）16m3；（2）0.15m3；（3）128min；（4）采用喷雾洒水
解析：
解：（1）该洒水冲洗车装水的质量
m=m总-m车=21t-5t=16t=1.6×104kg
水罐装满水时，水的体积等于水罐的容积，所以水罐的容积为
V容=V水=mρ水=1.6×104kg1.0×103kg/m3=16m3
（2）体积为1.35m3水当温度下降，水凝结成冰后的体积
V冰=m水ρ冰=ρ水V'ρ冰=1.0×103kg/m3×1.35m30.9×103kg/m3=1.5m3
体积的增大
ΔV=V冰-V'=1.5m3-1.35m3=0.15m3
（3）该洒水车装满水可以正常工作的时间
t=V水v=16m3125×10-3m3/min=128min
（4）为节约水资源，可以采用喷雾洒水的方式，利用高压将水分解成雾状的小水珠来进行洒水，可以大大减少用水量。
答：（1）该洒水冲洗车水罐的容积为16m3；
2）若水罐内残留有1.35m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.15m3；
（3）该洒水车装满水可以正常工作128min；
（4）为节约水资源可以采用喷雾洒水。
23、阅读短文，回答问题：
“翼龙”无人机
“翼龙”无人机是我国自主研制的一种中低空、长航时、多用途无人机。图甲所示是无人机的图片，下表为其部分技术参数。
最大飞行速度km/h
280
正常巡航速度km/h
60
最大续航时间h
2
发动机额定功率kW
75
最大载荷量kg
200
最大载燃油量kg
300
机身质量t
1.1
机身长度m
9.0
“翼龙”无人机装配有一台活塞式发动机，具备全自主平台，可携带各种侦察、测距、电子对抗设备及小型空地打击武器，可广泛应用于如灾情监视、军事活动等科学领域。

（1）从图甲中可以看出无人机机翼上、下侧表面积不相等，这样设计可以达到流过上侧空气的速度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）下侧空气的速度。
（2）活塞式发动机是无人机的核心部件，其基本结构及工作方式如图乙所示，此时该发动机处于______冲程。
（3）无人机沿水平方向正常巡航时，发现正前方有一座山峰，为测定无人机与山峰间的距离，其搭载的声呐系统向山峰发出超声波后，经7.2s收到反射信号，超声波在空气中的传播速度为340m/s。则收到反射信号时无人机与山峰间的距离为______m。
（4）为了确保无人机的飞行速度不超过最大值，工程师给发动机装上了能控制油门大小的限速器，其简化电路如图丙所示，其中Rx的阻值随飞行速度的变大而减小。当飞行速度达到最大值时，电磁铁刚好能够吸下衔铁B，以减小油门C的喷油量，从而控制无人机的速度。但长时间使用后，保护电阻R0的阻值会变大，若不及时更换，则会导致限速值______280km/h（选填“＞”、“=”或“＜”）。
（5）发动机耗油率是指发动机在额定功率下每输出1kW•h能量所消耗的燃油质量，根据相关参数可知，“翼龙”无人机装配的发动机耗油率为______kg/(kW•h)。
答案：     大于     压缩     1194     ＞     0.2
解析：
（1）[1]飞机的机翼做成流线型，在相同时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小。上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大。所以机翼下方的气压大于上方的气压，便形成向上的升力。
（2）[2]由图可知，此冲程进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，所以是压缩冲程。
（3）[3] 从发出超声波到接受到返回信号所花时间是7.2s，则无人机行驶的时间
t机=12×7.2s=3.6s
则根据
v=st
可得，无人机行驶的路程
s机=v机t机=603.6m/s×3.6s=60m
声音通过的路程
s声=v声t声=340m/s×7.2s=2448m
所以，收到反射信号时无人机与山峰间的距离为
s声-s机2=2448m-60m2=1194m
（4）[4]由图可知，Rx与电阻R0串联，但长时间使用后，保护电阻R0的阻值会变大，根据串联分压的特点可知，此时Rx两端电压减小，由欧姆定律公式变形可知，Rx的阻值减小，由题意中的：“其中Rx的阻值随飞行速度的变大而减小”可知，长时间使用后，保护电阻R0的阻值会变大，若不及时更换，则会导致限速值大于280km/h。
（5）[5]由表中数据可知
P=75kW，t=20h，m=300kg
由
P=Wt
可得，所做的功为
W=Pt=75kW×20h=1500kW•h
则发动机耗油率为
η=mW=300kg1500kW⋅h=0.2kg/(kW⋅h)
24、如图（a）所示，在水平桌面上放有一个底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲，内盛有深度为h的水，容器足够高，密度为5×103千克/米3的实心长方体乙竖放在桌面上，其边长如图（b）所示，求：
（1）当h=0.2米时，水对容器甲底部的压强p水= ______；
（2）长方体乙的质量m乙= ______；
（3）若将长方体乙以不同方式放入甲容器中：
①当h=0.04米时，采用______方式可以使水对容器底部的压强增加量较大（选填“平放”、“竖放”或“平放或竖放相同”），求出该增加量Δp水= ______；
②通过计算说明，h至少为______米时，采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同。

答案：     1960Pa     10kg     平放     392Pa     0.15
解析：
（1）[1]当h=0.2米时，水对容器甲底部的压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（2）[2]长方体乙的体积为
V乙=0.2m×0.1m×0.1m=2×10-3m3
长方体乙的质量
m乙=ρ乙V乙=5×103kg/m3×2×10-3m3=10kg
（3）①[3]当h=0.04米时，容器内水的体积为
V水=0.2m×0.2m×0.04m=1.6×10-3m3
当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，假设此时实心长方体的高度足够高，则此时容器内的水的高度为
h1=V水0.5S容器=1.6×10-3m30.5×0.04m2=0.08m
小于平放实心长方体的高度0.1米，即当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，实心长方体也不能浸没在水中；可知当将实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中时，此时容器中水的深度小于0.08米，根据液体压强公式p=ρgh有
Δp=ρgΔh   ①
可知当容器内水增加的深度较大时，水对容器底部的压强增加量较大，即当h=0.04米时，采用平放方式可以使水对容器底部的压强增加量较大。
[4]水对容器底部压强的增加量
Δp水=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×(0.08m-0.04m)=392Pa
②[5]采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，结合①式可知，两种情况下水面增加的深度相同，即两种情况下，实心长方体都要浸没在水中。当实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，此时容器中水的深度达到0.2米即可符合题目要求，此时水的体积至少为
V1=(0.04m2-0.1 m×0.1m)×0.2m=6×10-3m3
故采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，容器内水的深度至少为
h至少=V1S容器=6×10-3m30.04m2=0.15m

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