2022届高考数学统考一轮复习-第2章-函数-第8节-函数的图象教案-理-新人教版.doc
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1、2022届高考数学统考一轮复习 第2章 函数 第8节 函数的图象教案 理 新人教版2022届高考数学统考一轮复习 第2章 函数 第8节 函数的图象教案 理 新人教版年级:姓名:函数的图象考试要求1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质,并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题1利用描点法作函数的图象描点法作函数图象的基本步骤是列表、描点、连线,具体为:(1)确定函数的定义域;化简函数的解析式;讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)(2)列表(找特殊点:如零点、最值点、区间端点以及与坐标轴的交点等
2、)(3)描点、连线2利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换提醒:“左加右减”只针对x本身,与x的系数无关,“上加下减”指的是在f (x)整体上加减(2)对称变换(3)伸缩变换(4)翻转变换1函数图象自身的轴对称(1)f (x)f (x)函数yf (x)的图象关于y轴对称;(2)函数yf (x)的图象关于xa对称f (ax)f (ax)f (x)f (2ax)f (x)f (2ax);(3)若函数yf (x)的定义域为R,且有f (ax)f (bx),则函数yf (x)的图象关于直线x对称2函数图象自身的中心对称(1)f (x)f (x)函数yf (x)的图象关于原点对称;(2)函数yf (x
3、)的图象关于(a,0)对称f (ax)f (ax)f (x)f (2ax)f (x)f (2ax);(3)函数yf (x)的图象关于点(a,b)成中心对称f (ax)2bf (ax)f (x)2bf (2ax)3两个函数图象之间的对称关系(1)函数yf (ax)与yf (bx)的图象关于直线x对称(由axbx得对称轴方程);(2)函数yf (x)与yf (2ax)的图象关于直线xa对称;(3)函数yf (x)与y2bf (x)的图象关于点(0,b)对称;(4)函数yf (x)与y2bf (2ax)的图象关于点(a,b)对称一、易错易误辨析(正确的打“”,错误的打“”)(1)函数yf (1x)的
4、图象,可由yf (x)的图象向左平移1个单位得到()(2)若函数yf (x)满足f (1x)f (1x),则函数f (x)的图象关于直线x1对称()(3)当x(0,)时,函数yf (|x|)的图象与y|f (x)|的图象相同()(4)函数yf (x)与yf (x)的图象关于原点对称()答案(1)(2)(3)(4)二、教材习题衍生1李明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶则与以上事件吻合最好的图象是() A B C DC距学校的距离应逐渐减小,由于李明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,后段比前段下降得快2下列图象是函数y的图象
5、的是()A BCD答案C3函数f (x)x的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称Cf (x)x是奇函数,图象关于原点对称4函数y21x的大致图象为()AB CDAy21x,因为01,所以y为减函数,取x0,则y2,故选A 考点一作函数的图象 作函数图象的两种常用方法典例1作出下列函数的图象(1)y|;(2)y|log2(x1)|;(3)y;(4)yx22|x|1.解(1)先作出y的图象,保留y图象中x0的部分,再作出y的图象中x0部分关于y轴的对称部分,即得y的图象,如图实线部分图图(2)将函数ylog2x的图象向左平移一个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,
6、即可得到函数y|log2(x1)|的图象,如图.(3)y2,故函数图象可由y图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到,如图.图图(4)y且函数为偶函数,先用描点法作出0,)上的图象,再根据对称性作出(,0)上的图象,得图象如图.点评:画函数的图象一定要注意函数的定义域,对于图象无限趋近的渐近线也应用虚线画出作出下列函数的图象(1)y3|x|;(2)y|log2x1|;(3)y|x2|(x1)解(1)先作出函数y3x(x0)的图象,再作出x0时图象关于y轴对称的图象,即得y3|x|的图象,如图所示:(2)先作出ylog2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保留x轴上方的部分,将x轴下方的图
7、象翻折到x轴上方,即得y|log2x1|的图象,如图所示:(3)y|x2|(x1)分段画出其图象如图所示: 考点二函数图象的辨识 辨析函数图象的入手点(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(3)从函数的特征点,排除不合要求的图象(4)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(5)从函数的周期性,判断图象的循环往复典例2(1)(2019全国卷)函数y在6,6的图象大致为()A B C D(2)已知定义在区间0,2上的函数yf (x)的图象如图所示,则yf (2x)的图象为()ABCD(1)B(2)B(1)设f (x)(x6,6)
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