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-105-基于车路协同的无信号交叉口车速引导方法宋述乐1，商淑杰2，徐长靖2，马汝杰1（1.山东省交通规划设计院集团有限公司，山东 济南 250101；2.山东高速基础设施建设有限公司，山东 济南 250014）摘要：为提高城市道路无信号交叉口车辆的安全通行效率，基于车路协同技术体系提供的数据环境，采集车辆位置信息和运动状态信息，分别提出针对同向车流和异向车流的车速引导方法，搭建无信号交叉口车辆的车速引导模型，在避免交叉口冲突的同时，提高车辆通过交叉口的行车效率。利用VISSIM和Python设计联合仿真进行验证，结果表明，相比于传统无信号控制，提出的车速引导方法能够有效降低车辆的行程时间和停车次数，提高城市道路时空间资源的利用效率。关键词：交通工程；车速引导模型；车路协同系统；无信号交叉口车辆；交通仿真中图分类号：U491文献标识码：ASpeed guidance method of vehicles at unsignalized intersections based on cooperative vehicle infrastructure systemSONG Shule1,SHANG Shujie2,XU Changjing2,MA Rujie1（1.Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute Group Co.,Ltd.,Shandong Jinan 250101 China;2.Shandong Hi-speed Infrastructure Construction Co.,Ltd.,Shandong Jinan 250014 China）Abstract:Inordertoimprovethesafetyefficiencyofvehiclesatunsignalizedintersectionsinurbanroads,thespeedguidancemethodofvehiclesforthesamedirectionoftrafficflowanddifferentdirectionoftrafficflowisproposedrespectively,andthespeedguidancemodelofvehiclesisbuilttoavoidintersectionconflictsandimprovethedrivingefficiencyofvehiclesthroughcollectinglocationinformationandmotionstateinformationofvehicleswiththehelpofdataenvironmentprovidedbyCVIS.BasedonVISSIMandPython,theco-simulationisdesignedtoverifytheresults.Theresultsshowthatcomparedwiththetraditionalnon-signalcontrol,theproposedspeedguidancemethodcaneffectivelyreducethetraveltimeandstoptimesofvehicles,andimprovetheutilizationefficiencyofurbanroadspaceresources.Key words:trafficengineering;speedguidancemodel;cooperativevehicleinfrastructuresystem;vehiclesatunsignalizedintersection;trafficsimulation0 引言无信号交叉口主要存在于城市支路、小型街道以及乡村道路，场地规模较小，驾驶员驾驶过程中视野狭窄，获取交通信息困难，致使无信号交叉口成为交通事故的多发地带。车路协同技术（Cooperative Vehicle Infrastructure System，CVIS）通过采集车辆位置、速度以及周围交通环境信息，实时调整车辆运动状态，为降低交通安全事故的发生风险提供了新的解决方案。当前针对交叉口区域车辆行驶的研究，主要围绕“安全”和“快速”两个行车目标。“安全”体现在通过研究车辆在交叉口区域的冲突关系，对车辆的行车路线和运动状态进行调整，避免在交叉口发生安全事故1-2。“快速”体现在通过优化行车轨迹与调整车辆路权分配，降低车辆的排队时间和停车时间，从而降低车辆整体的行程时间3-4，对交叉口区域的时空间资源进行重新分配5。当前针对车辆控制的研究，通常使用一定时间段确定行驶轨迹的车流数据，且目标场景主要集中在有信号控制的交叉口，适用性存在局限。基于车基金项目：山东省交通规划设计院集团有限公司科技创新项目，项目编号：KJ-2020-08。收稿日期：2022-12-31作者简介：宋述乐（1996），男，山东德州人，硕士研究生，助理工程师，研究方向为智能交通决策。宋述乐，商淑杰，徐长靖，马汝杰：基于车路协同的无信号交叉口车速引导方法2023 年第 4 期山东交通科技-106-107-车尾驶入和离开交叉口需要额外时间，为自车流 转向 车流过程中额外的路权转换时间，s。若后车在前车离开交叉口并完成路权转换之前便到达交叉口，此时应调整后车的运动状态，避免在交叉口区域发生冲突，根据物理学运动公式，调整加速度为：.（3）式中：L为车辆到达交叉口停车线需要行驶的行程，m；为车辆qw允许获得路权的最小安全时间节点（前车离开交叉口并完成路权转换的时间节点）；为车辆qw进入控制区域的时间节点；为开始调整车辆qw运动状态时的车速，km/h。求得qw离开交叉口的时间为：D.（4）式中：LD为车辆自驶入至离开交叉口区域的行驶距离，m；为车辆qw到达交叉口停车线的行驶速度，km/h；和 之间满足公式（5）。.（5）2.3 同向车流车速引导方法当相邻进入交叉口的车辆互为同向车流时，应基于安全随车时距7的要求，对后车的车速进行引导。随车时距是以时间为单位，反映相邻车辆到达同一地点时间间隔的物理量，作用到实际行驶过程中，可以转化为该时间间隔对应的相邻车辆之间的安全车距，因为该车距会根据后车加速度以及速度的不同而改变，所以随车时距的实时性更强，也更符合多变的行车环境。设立变量、和分别代表前车的速度、加速度以及距离交叉口停车线的距离。相邻两车之间的距离满足安全要求可以表示为：.（6）.（7）.（8）式中：为两车之间的车距，m；d为最小安全时距，m；dS为在车辆加速度不变的情况下，两车之间满足安全要求的最小安全车距，m，当 时即满足安全要求。图3描述了互为同向车流的相邻两辆车之间，前后车距的变化量和后车对应临界安全车距的变化量之间的关系。y轴代表前车开始接受速度引导的时刻；l1为前车的速度-时间曲线；l2为后车的速度-时间曲线；l3代表l2向右平移单位t的速度-时间曲线；S1表示经过t两车之间车距的变化量；阴影S2表示后车经过t的时间，在安全随车时距为d的情况下后车对应的临界安全车距的变化量。l1：前车速度-时间曲线l2：后车速度-时间曲线l3：l2曲线向右平移 t 单位后的速度-时间曲线v/（ms-1）v（q-1，w）v（q，w）l1l2l3S1S2r（q，w）r（q-1，w）t1t1+dt2t2+dt/s图 3 同向车流相邻车辆速度-时间关系对于相邻车辆之间的行车安全问题，可以转化为t内前后车之间距离的变化量S1是否满足后车临界安全距离需求变化量S2的问题。设为前车进入交叉口控制区域直至离开交叉口这一过程中，某一时间段t前后车距的变化量与后车临界安全距离需求变化量之间的差值：.（9）将t无限缩小，对任意时刻S1和S2之间的“供需”关系进行微分，可以得到：.（10）.（11）式中：为任意时刻相邻两车的速度差值，km/h；为后车的加速度，m/s2。当 0 时，说明两车之间的车距变化无法满足后车安全距离的需求，行车危险性逐渐增加；当 0时，两车之间的车距变化超过后车安全距离的需求，行车安全性逐渐提高。基于公式（11）对同向车流相邻两车之间的位置关系进行分析，判断两车之间车间距的极小值点，计算该极小值点对应的两车间距是否满足公式（8），路协同技术的驾驶环境，实时采集车辆数据，提出一种适合无信号交叉口车辆行驶的车速引导方法，旨在提高车辆的安全通行效率。1 车辆控制原理1.1 车路协同技术体系车路协同技术体系主要包括智能车载设备、智能路侧设备以及车车、车路之间的通信技术，见图1。数据采集车路协同技术体系智能车载设备智能路侧设备车车 与车 路通信技 术无线通信车辆控制协调控制优化无线通信低延时性通信速率高实时性图 1 车路协同技术体系框架在车路协同环境下，智能车载设备主要负责数据采集，通过无线通信技术将车辆运动数据和交通环境数据传递给路侧设备，并实时接收路侧设备传递的车辆控制信息，调整车辆运动状态。智能路侧设备基于车载设备传递来的数据，通过相关的优化模型及算法，将优化后的车辆控制信息反馈给车载设备。而短程通信技术DSRC（Dedicated Short Range Communication,DSRC）能够很好地适应车载通信环境下对实时性和低时延性的要求，并且在通信速率和费用成本等方面具有一定优势，为车路协同环境中车与车、车与路之间信息交互提供了技术支撑。1.2 车辆冲突分析在交叉口区域，相邻车辆先后通过应满足安全目标，同向车流相邻车辆之间应保持安全车距；而异向车流应保证在前车离开交叉口后，后车才能获得路权进入交叉口。以双向四车道交叉口为例，每个方向均存在左转、直行、右转三个行驶方向，由于右转车流不存在和其他方向车流的冲突关系6，本文仅针对直行车流和左行车流进行讨论。不同方向的车流在交叉口可能产生的冲突有以下几种情况，见图2。图 2 无信号交叉口车流流向123456782 车速引导方法2.1 车速引导模型为方便描述，将路侧设备覆盖范围的边界至交叉口停车线这一段区域称为控制区域，从车辆进入控制区域接受车速引导至驶出交叉口这一过程，定义车辆qw为车流流向为w的第q辆车。以车流的总行程时间最短作为优化目标，建立车速引导模型，见公式（1）。Min.（1）式中：为各车流方向尾车离开交叉口的时间，s；表示w流向的尾车，最大值为总体车流尾车离开交叉口的时间；为总体车流各方向的头车进入路侧设备覆盖范围接受速度引导的时间，s；表示流向的头车，最小值便为第一辆车接受速度引导的时间。两者的差值是总体车流通过无信号交叉口的总行程时间。2.2 异向车流车速引导方法当相邻进入交叉口的车辆车流方向不同时，路侧设备会根据后车到达控制区域的时间、车速和前车所处的位置，通过调整后车的加速度对车速进行引导，使后车在前车离开交叉口后，才能够获得路权进入交叉口。后车获得路权经过交叉口停车线驶入交叉口的时间节点应满足：.（2）式中：w、为对应不同的车道，代表前后通过交叉口的车辆互为异向车流；为车辆qw经过交叉口停车线驶入交叉口的时间，s；为前车离开交叉口的时间，s。由于车辆存在车身长度，无法在行驶过程中将车辆看作一个点的运动，车辆自车头至宋述乐，商淑杰，徐长靖，马汝杰：基于车路协同的无信号交叉口车速引导方法2023 年第 4 期山东交通科技-106-107-车尾驶入和离开交叉口需要额外时间，为自车流 转向 车流过程中额外的路权转换时间，s。若后车在前车离开交叉口并完成路权转换之前便到达交叉口，此时应调整后车的运动状态，避免在交叉口区域发生冲突，根据物理学运动公式，调整加速度为：.（3）式中：L为车辆到达交叉口停车线需要行驶的行程，m；为车辆qw允许获得路权的最小安全时间节点（前车离开交叉口并完成路权转换的时间节点）；为车辆qw进入控制区域的时间节点；为开始调整车辆qw运动状态时的车速，km/h。求得qw离开交叉口的时间为：D.（4）式中：LD为车辆自驶入至离开交叉口区域的行驶距离，m；为车辆qw到达交叉口停车线的行驶速度，km/h；和 之间满足公式（5）。.（5）2.3 同向车流车速引导方法当相邻进入交叉口的车辆互为同向车流时，应基于安全随车时距7的要求，对后车的车速进行引导。随车时距是以时间为单位，反映相邻车辆到达同一地点时间间隔的物理量，作用到实际行驶过程中，可以转化为该时间间隔对应的相邻车辆之间的安全车距，因为该车距会根据后车加速度以及速度的不同而改变，所以随车时距的实时性更强，也更符合多变的行车环境。设立变量、和分别代表前车的速度、加速度以及距离交叉口停车线的距离。相邻两车之间的距离满足安全要求可以表示为：.（6）.（7）.（8）式中：为两车之间的车距，m；d为最小安全时距，m；dS为在车辆加速度不变的情况下，两车之间满足安全要求的最小安全车距，m，当 时即满足安全要求。图3描述了互为同向车流的相邻两辆车之间，前后车距的变化量和后车对应临界安全车距的变化量之间的关系。y轴代表前车开始接受速度引导的时刻；l1为前车的速度-时间曲线；l2为后车的速度-时间曲线；l3代表l2向右平移单位t的速度-时间曲线；S1表示经过t两车之间车距的变化量；阴影S2表示后车经过t的时间，在安全随车时距为d的情况下后车对应的临界安全车距的变化量。l1：前车速度-时间曲线l2：后车速度-时间曲线l3：l2曲线向右平移 t 单位后的速度-时间曲线v/（ms-1）v（q-1，w）v（q，w）l1l2l3S1S2r（q，w）r（q-1，w）t1t1+dt2t2+dt/s图 3 同向车流相邻车辆速度-时间关系对于相邻车辆之间的行车安全问题，可以转化为t内前后车之间距离的变化量S1是否满足后车临界安全距离需求变化量S2的问题。设为前车进入交叉口控制区域直至离开交叉口这一过程中，某一时间段t前后车距的变化量与后车临界安全距离需求变化量之间的差值：.（9）将t无限缩小，对任意时刻S1和S2之间的“供需”关系进行微分，可以得到：.（10）.（11）式中：为任意时刻相邻两车的速度差值，km/h；为后车的加速度，m/s2。当 0 时，说明两车之间的车距变化无法满足后车安全距离的需求，行车危险性逐渐增加；当 0时，两车之间的车距变化超过后车安全距离的需求，行车安全性逐渐提高。基于公式（11）对同向车流相邻两车之间的位置关系进行分析，判断两车之间车间距的极小值点，计算该极小值点对应的两车间距是否满足公式（8），路协同技术的驾驶环境，实时采集车辆数据，提出一种适合无信号交叉口车辆行驶的车速引导方法，旨在提高车辆的安全通行效率。1 车辆控制原理1.1 车路协同技术体系车路协同技术体系主要包括智能车载设备、智能路侧设备以及车车、车路之间的通信技术，见图1。数据采集车路协同技术体系智能车载设备智能路侧设备车车 与车 路通信技 术无线通信车辆控制协调控制优化无线通信低延时性通信速率高实时性图 1 车路协同技术体系框架在车路协同环境下，智能车载设备主要负责数据采集，通过无线通信技术将车辆运动数据和交通环境数据传递给路侧设备，并实时接收路侧设备传递的车辆控制信息，调整车辆运动状态。智能路侧设备基于车载设备传递来的数据，通过相关的优化模型及算法，将优化后的车辆控制信息反馈给车载设备。而短程通信技术DSRC（Dedicated Short Range Communication,DSRC）能够很好地适应车载通信环境下对实时性和低时延性的要求，并且在通信速率和费用成本等方面具有一定优势，为车路协同环境中车与车、车与路之间信息交互提供了技术支撑。1.2 车辆冲突分析在交叉口区域，相邻车辆先后通过应满足安全目标，同向车流相邻车辆之间应保持安全车距；而异向车流应保证在前车离开交叉口后，后车才能获得路权进入交叉口。以双向四车道交叉口为例，每个方向均存在左转、直行、右转三个行驶方向，由于右转车流不存在和其他方向车流的冲突关系6，本文仅针对直行车流和左行车流进行讨论。不同方向的车流在交叉口可能产生的冲突有以下几种情况，见图2。图 2 无信号交叉口车流流向123456782 车速引导方法2.1 车速引导模型为方便描述，将路侧设备覆盖范围的边界至交叉口停车线这一段区域称为控制区域，从车辆进入控制区域接受车速引导至驶出交叉口这一过程，定义车辆qw为车流流向为w的第q辆车。以车流的总行程时间最短作为优化目标，建立车速引导模型，见公式（1）。Min.（1）式中：为各车流方向尾车离开交叉口的时间，s；表示w流向的尾车，最大值为总体车流尾车离开交叉口的时间；为总体车流各方向的头车进入路侧设备覆盖范围接受速度引导的时间，s；表示流向的头车，最小值便为第一辆车接受速度引导的时间。两者的差值是总体车流通过无信号交叉口的总行程时间。2.2 异向车流车速引导方法当相邻进入交叉口的车辆车流方向不同时，路侧设备会根据后车到达控制区域的时间、车速和前车所处的位置，通过调整后车的加速度对车速进行引导，使后车在前车离开交叉口后，才能够获得路权进入交叉口。后车获得路权经过交叉口停车线驶入交叉口的时间节点应满足：.（2）式中：w、为对应不同的车道，代表前后通过交叉口的车辆互为异向车流；为车辆qw经过交叉口停车线驶入交叉口的时间，s；为前车离开交叉口的时间，s。由于车辆存在车身长度，无法在行驶过程中将车辆看作一个点的运动，车辆自车头至-109-宋述乐，商淑杰，徐长靖，马汝杰：基于车路协同的无信号交叉口车速引导方法-108-基于驾驶员的高速公路运营安全评价综述张华清1，汪文宁1，黄 辉1，张建强1，王金彬1，刘文君2*（1.中铁建山东京沪高速公路济乐有限公司，山东济南 250013；2.山东省交通科学研究院，山东济南 250031）摘要：驾驶员是导致交通事故的重要因素，有必要从驾驶员角度出发，对高速公路运营安全评价技术进行研究。首先对安全评价方法进行介绍，然后对基于驾驶员的驾驶安全舒适性和驾驶视认的评价技术方法进行综述，并对研究现状进行了分析和评价。关键词：高速公路；运营安全；评价体系；驾驶员中图分类号：U491文献标识码：AReview of safety evaluation of expressway operations based driversZHANG Huaqing1,WANG Wenning1,HUANG Hui1,ZHANG Jianqiang1,WANG Jinbin1,LIU Wenjun2*（1.CRCC Shandong G2 Beijing-Shanghai Expressway Jile Co.,Ltd.,Shandong Jinan 250013 China;2.Shandong Transportation Institute,Shandong Jinan 250031 China）Abstract:Driversareanimportantfactorleadingtotrafficaccidents,soitisnecessarytostudythesafetyevaluationtechnologyofhighwayoperationfromtheperspectiveofdrivers.Thisarticlefirstintroducesthesafetyevaluationmethods,andthenreviewstheevaluationtechniquesandmethodsbasedondriversdrivingsafety,comfort,anddrivingperception,andanalyzesandevaluatesthecurrentresearchstatus.Key words:expressway;operationalsafety;evaluationsystem;driver.0 引言高速公路具有安全、高效、快捷等优点，在我国交通运输领域发挥着重要作用。我国高速公路近几年发展迅速，但同时也带来了较为严峻的交通安全问题，严重的交通事故会造成人员伤亡和财产损失，高速公路运营过程中的交通安全问题越来越受到社会的关注。而高速公路运营阶段的安全评价技术尚处于发展阶段，国内外学者进行了相关研究。道路交通系统是由人、车、路和环境共同组成的动态系统，交通事故的发生是驾驶员驾驶行为、道路条件、车辆运行条件三者相结合的最终反映。因此有必要从驾驶员的角度对高速公路运营安全评价进行研究。1 安全评价方法研究国外对道路安全评价方法和技术的研究起步较早，主要是基于运行速度与线形指标之间的关系进行评价。LEISCH1最早基于平均速度变化提出Leisch方法，用来评价道路平纵面几何线形一致性。GIBREEL和EASA2采用三维角度建立了运行速度预测模型，大大提高了运行速度预测的准确性。近年来也有相关学者从道路用户驾驶员角度出发对道路条件的安全性评价进行了研究。曹建平3通过分析小客车和大货车驾驶员在不同线形组合路段驾驶工作负荷度变化规律，建立了驾驶工作负荷度与道路线形指标关系模型，提出了二级公路线形安全性评价方法和步骤。李晓宇4从驾驶员驾驶行为特性角度出发，分析了长大陡坡与隧道耦合路段驾驶行为和驾驶工作负荷特性，并分析了长大陡坡路段运行速度与平均纵坡坡度和坡长关系，建立了长大陡坡路段运行速度预测模型。马耀宗等5分析了长大下坡路段的坡度、坡长及竖曲线半径对驾驶员安全舒适性的影响，得到基于驾驶员心率增长率的长大下坡安全评价标准。侯靖宇等6根据隧道运营环境特点，提出分段评价思想，运用Delphi法建立了隧道各区段运营安全综合评价指标体系，根据模糊综合评价理论，提出了适用于长大公路隧道的主客观相结合，定量分析为主的综合评价方法。吴德华和林庚钗7通过分析高速公路交通设施、交通安全管理、交通事故及严重程度，构造了层次分析法（AHP）-熵权权重组合目标函数，得出AHP权重和熵权权重各占50时组合最优。邬洪波等8对适用收稿日期：2023-02-25作者简介：张华清（1975），男，山东济南人，高级会计师。*通讯作者：刘文君（1991），女，山东淄博人，硕士研究生，工程师，研究方向为交通环保安全。作为对后车进行速度引导的依据。如果存在后车行驶过程中与前车的车距不满足安全条件，后车离开交叉口的时间应满足：.（12）此时应调整后车的运动状态，使其做加速度不变的匀加速运动，使其满足前后车之间的安全车间距要求，后车加速度的求解方法和前面异向车流调整加速度的求解方法相同，这里不再赘述。如果后车以 的加速度行驶，并与前车的车距始终满足安全条件，此时前车离开交叉口的时间并不会对后车造成影响，求得后车离开交叉口的时间：D.（13）这里设定约束条件公式（14），约束互为同向车流的相邻车辆，先进入控制区域的车辆应早于后进入控制区域的车辆通过交叉口。.（14）3 验证分析通过VISSIM模拟实时车流数据，通过脚本语言Python编写实现无信号交叉口车辆车速引导算法，设计仿真实验，对车流数据进行优化，输出总体车流的行程时间。3.1 仿真实验设计基于双向四车道无信号交叉口搭建仿真场景。其中东西进口道路宽15 m，接居民区的出口处，道路长度较短，道路区域长度为200 m；南北进口道路宽20 m，与城市次干路相接，道路长度较长，道路区域为240 m。为了验证无信号交叉口车辆车速引导方法在不同车流量下的优化效果，本次仿真实验选取600 veh/h，700 veh/h、800 veh/h、900 veh/h、1 000 veh/h五种不同的车流量和传统无信号控制方式进行对比实验，仿真时长为3 600 s，以车流平均行程时间、车辆平均停车次数以及车辆平均速度作为评价指标。3.2 仿真结果为了保证仿真结果的可靠性，针对不同的交叉口流量，分别进行五次仿真实验，得出的仿真结果见图4图6。平均行程时间/s201816141210600 700 800 900 1 000车流量/（veh h-1）传统无信号控制车路协同下的车速引导方法图 4 交叉口车辆平均行程时间对比传统无信号控制车路协同下的车速引导方法平均停车次数0.0250.0200.0150.0100.0050-0.005600 700 800 900 1 000车流量/（vehh-1）图 5 交叉口车辆平均停车次数对比600 700 800 900 1 000车流量/（veh h-1）传统无信号控制车路协同下的车速引导方法1312111098平均速度/（ms-1）图 6 交叉口车辆平均速度对比4 结语基于仿真实验结果，相比于传统无信号控制方法，无信号交叉口车速引导方法在车辆平均行程时间、平均停车次数、平均车速三个评价指标均有着明显的优化效果。说明在车路协同技术体系中可以实时地把握车辆的运动状态，充分调配道路的时间和空间资源，避免车辆通过交叉口过程中的停车行为。（下转第117页）马 骏，李永昌：基于双层规划模型的共享单车差异化定价问题研究2023 年第 4 期山东交通科技-116-117-式的可观测效用值，其中x为共享单车票价。表 1 不同交通方式的可观测效用值交通 方式共享单车公共 自行车公交轨道交通出租车小汽车步行可观测效用值3.35+1.09x4.895.986.608.60 6.54 7.18根据对出行者定价意愿的调查，将共享单车的最低票价和最高票价分别设置为1.0元和5.0元。本例中，设a=l，b=0.25，使用双层迭代粒子群优化算法可以计算不同交通方式的增加率和客流。假设北京市2km内的早高峰出行量为100万人，计算共享单车的最优票价为2.88元，共享单车客运量为13.12万人次。在现有共享单车每个时段统一定价的情况下，可以计算选择不同客运模式的出行者的可观测效用值和不同客运模式在整个客运市场中的份额以及共享单车企业的收入。表 2 共享单车企业以不同的定价方式盈利定价方式票价/元客流量/万人企业收入/万元传统定价方式2.0016.1032.20差异化定价方式2.8813.1237.79分时定价法的实施使共享单车在高峰前期的客流量减少了18.51%，收入增加了17.36%，有利于企业的可持续经营。由此可见，构建的定价模型是合理可行的，它可以在一定程度上引导旅客的客流分布。5 结语本文建立了共享单车定价的双层规划模型，实现了出行者的广义出行成本最小化和共享单车企业经济效益最大化的目标，然后给出了一种粒子群优化的全局定价模型求解算法。以北京市实际交通状况为背景，对模型参数进行了标定，验证了模型和算法的有效性。参考文献：1 彭赓,吕芸,刘颖.共享单车平台定价策略研究J.数学的实践与认识,2019,49（10）:11-21.2 秦进,吴志君,杨康,等.基于累积前景理论的高速铁路差异化定价与坐席分配联合优化方法J.铁道学报,2022,44（12）:10-21.3 廉天翔,徐猛.一种考虑差异化定价策略的共享停车位预约和分配模型C.北京:人民交通出版社股份有限公司,2022:398-404.4 冰雪.考虑供需时空特征的共享电动汽车差异化定价研究D.吉林:吉林大学,2022.（上接第108页）参考文献：1 DRESNER K M,STONE P.A multiagent approach to autonomous intersection managementJ.Articial Intelligence Research,2008,31（3）:591-656.2 LEE J,PARK B.Development and evaluation of a cooperative vehicle intersection control algorithm under the connected vehicles environmentJ.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2012,13（1）:81-90.3 WU J,YAN F,ABBAS-TURKI A.Mathematical proof of effectiveness of platoon-based traffic control at intersectionsC/16th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems（ITSC 2013）.Hague,Netherlands,2013.4 POURMEHRAB M,ELEFTERIADOU L,RANKA S,et al.Optimizing signalized intersections performance under conventional and automated vehicles trafficJ.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2017,21（7）:2864-2873.5 张存保,陈超,严新平.基于车路协同的单点信号控制优化方法和模型J.武汉理工大学学报,2012,34（10）:74-79.6 林丽.无控交叉口冲突点延误分析J.南京林业大学学报,1999（1）:83-85.7 WU Z,YANG J,HUANG L.Study on the Collision Avoidance Strategy at Unsignalized Intersection based on PreScan SimulationJ.Procedia-Social and Behavioral Sciences,2013（96）:1315-1321.和非工作日订单量存在显著差异。工作日有明显的早晚高峰特征，中午有次高峰特征，非工作日无明显峰值。整体走势相对稳定，晚高峰时段订单量相对较大。工作日早高峰约为7:009:00，中午第二高峰约为12:0013:00，晚高峰约为17:0020:00，晚高峰持续时间明显长于早高峰。工作日的订单将在6:00后迅速上升，直到22:00才会降至相对较低的水平。非工作日的订单也会在6:00后上升，但订单量会比工作日少得多，也会降至相对较低的水平，直到22:00。在早晚高峰时段和中午高峰时段，工作日的订单比非工作日的多，而在白天高峰时段，非工作日订单比工作日的高。30 00025 00020 00015 00010 0005 00001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24周内周末小时订单量/单图 1 24 h 出行分布情况时间平均每小时订单量/单35 00030 00025 00020 00015 00010 0005 0000早高峰午间次高峰晚高峰白天平峰31 05013 04319 73716 98525 72521 12013 68715 631工作日非工作日图 2 高峰期与平峰期出行量对比2.2 共享单车出行空间特征分析不同时间段的出发点和到达点分布明显不同，受出行距离影响，在较大的空间范围内观察时，每个时间段的起讫点分布相似。在较小空间范围的分析表明，共享单车的起讫点主要分布在高校和地铁站周围，早晚高峰的出发点较为集中，而到达点相对分散。3 双层规划模型及算法设计将双层规划模型作为差异化定价的基本模型。上层决策者是企业，下层决策者是出行者。企业可以通过票价和服务质量的变化来改变广义出行者成本。它影响出行者对交通方式的选择，但不能控制他们的选择行为。出行者在比较现有交通方式后，根据自己的需求选择交通方式。在双层规划模型中，上层模型的决策变量x的取值会影响下层模型的决策变量y，y是x的函数，通常称这个函数y=y（x）为反应函数。双层规划模型一般为公式（1）所示的形式。.（1）3.1 上层规划模型上层规划的目标是使共享单车企业的利润最大化。.（2）式中：n包括高峰时段n1和平峰时段n2；W为各时段的企业收入，元；为各时段共享单车的客流量；为共享单车押金的收益，元；E为各时段共享单车的折扣率或涨价率，是上层规划的决策变量；为各时段共享单车的票价，元；为各时段各运输方式的成本，元；、为最低、最高价格折扣率。3.2 下层规划模型下层规划模型的目标函数是广义上出行者的出行成本最小，考虑不同运输模式的服务特性，表示第K种运输模式在不同时间段的广义成本。d.（3）式中：a、b为待确定的参数，可从交通调查和统计分析中获得；为OD对的不同时段内不同交通模式可以观察到的效用值（包括票价、出行时间和安全性等）。约束条件1表示在实施差异化定价方法前后出行者总数保持不变。为第K种交通模式的最大通行能力。约束条件2表明，各种交通方式的客流应控制在运输能力以内且非负。3.3 模型求解算法采用粒子群优化算法求解了共享单车差异化定价的双层规划模型。首先，应用PSO算法求解上层规划并反馈给下层。然后，使用通用优化方法求解下层编程，并将其反馈给上层。在上层和下层之间重复迭代，直到接近双层规划的最优解。4 案例分析以北京市早高峰为例，成本包括每次0.780元/人次的支出和租金收入17%的增值税。收入包括票价收入和押金收入，其中票价收入根据实际情况具体取值，押金收入每次约为0.082元。在北京市进行2km范围内出行者出行特征问卷调查，得到不同交通方