全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语常考点.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语常考点全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语常考点 单选题 1、某班 45 名学生参加“312”植树节活动,每位学生都参加除草植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”2 个等级,结果如下表:等级 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有 10 人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为()A5B10C15D20 答案:C 分析:用集合表示除草优秀的学生,表示植树优秀的学生,全班学生用全集表示,则表示除草合格的学生,则表示植树合格的学生,作出 Venn 图
2、,易得它们的关系,从而得出结论 用集合表示除草优秀的学生,表示植树优秀的学生,全班学生用全集表示,则表示除草合格的学生,则表示植树合格的学生,作出 Venn 图,如图,设两个项目都优秀的人数为,两个项目都是合格的人数为,由图可得20 +30 +=45,=+5,因为max=10,所以max=10+5=15 故选:C 小提示:关键点点睛:本题考查集合的应用,解题关键是用集合,表示优秀学生,全体学生用全集表示,用Venn 图表示集合的关系后,易知全部优秀的人数与全部合格的人数之间的关系,从而得出最大值 2、设集合=2,2 +2,1 ,若4 ,则的值为()A1,2B3C1,3,2D3,2 答案:D 分
3、析:由集合中元素确定性得到:=1,=2或=3,通过检验,排除掉=1.由集合中元素的确定性知2 +2=4或1 =4 当2 +2=4时,=1或=2;当1 =4时,=3 当=1时,=2,4,2不满足集合中元素的互异性,故=1舍去;当=2时,=2,4,1满足集合中元素的互异性,故=2满足要求;当=3时,=2,14,4满足集合中元素的互异性,故=3满足要求 综上,=2或=3 故选:D 3、已知非空集合、满足:,则()A=B ()C()D =答案:C 分析:作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.解:因为非空集合、满足:,作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图,如图所示,所以 =故
4、选:D 4、已知p:1 2,q:0,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A 3C 5 答案:C 分析:先求得命题p、q中x的范围,根据p是q的充分不必要条件,即可得答案.命题p:因为 1 2,所以 1 4,解得 5,命题q:,因为p是q的充分不必要条件,所以 5.故选:C 5、已知集合=|=2 1,和集合=|=,若 ,则中的运算“”是()A加法 B除法 C乘法 D减法 答案:C 分析:用特殊值,根据四则运算检验 若=3,=1,则+=4 ,=2 ,=13,因此排除 ABD 故选:C 6、下列命题中正确的是()与0表示同一个集合 由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1
5、方程(1)2(2)=0的所有解的集合可表示为1,1,2 集合 4 5可以用列举法表示 A只有和B只有和C只有D以上都对 答案:C 分析:由集合的表示方法判断,;由集合中元素的特点判断,解:对于,由于“0”是元素,而“0”表示含 0 元素的集合,而不含任何元素,所以不正确;对于,根据集合中元素的无序性,知正确;对于,根据集合元素的互异性,知错误;对于,由于该集合为无限集、且无明显的规律性,所以不能用列举法表示,所以不正确.综上可得只有正确.故选:C.7、已知集合=|1 2,=(1,4),且 ,则实数的取值范围是()A(,2B(,0C(,13D13,2 答案:C 分析:按集合M是是空集和不是空集求
6、出a的范围,再求其并集而得解.因 ,而 ,所以=时,即2 1 ,则 13,此时 时,则1 13 0 2,无解,综上得 13,即实数的取值范围是(,13.故选:C 8、已知集合=|=56,Z,=|=213,Z,=|=2+16,Z,则集合,的关系为()A=B =C D ,=答案:B 分析:对集合,中的元素通项进行通分,注意3-2与3+1都是表示同一类数,6-5表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集,即可得到结果.对于集合=|=-56,Z,=-56=6-56=6(-1)+16,对于集合=|=2-13,Z,=2-13=3-26=3(-1)+16,对于集合=|=2+16,Z,=2+16=3+16,由于
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- 全国 通用版 高中数学 第一章 集合 常用 逻辑 用语 考点
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