全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结(超全).pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结(超超全全)单选题 1、下列命题是假命题的有()A若 ,那么 B若 ,那么 C若 ,那么 D若 ,那么 答案:A 分析:由集合与元素的关系和交集并集的定义逐一判断,即可求解 对于 A,若 ,那么x可能不属于B,故 A 错误;对于 B,若 ,则x是集合A和B的公共元素,那么 ,故 B 正确;对于 C,若 ,那么 ,故 C 正确;对于 D,若 ,那么 ,故 D 正确 故选:A 2、已知命题:N,e0(e为自然对数的底数),则命题的否定是()AN,e0 CN,e0DN,e0 答
2、案:D 分析:根据命题的否定的定义判断 特称命题的否定是全称命题 命题的否定是:N,e0 故选:D 3、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的()条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 答案:A 分析:记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为,根据题目条件得到集合之间的关系,并推出D,所以甲是丁的充分不必要条件.记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A,由甲是乙的充分不必要条件得,B,由乙是丙的充要条件得,=,由丁是丙的必要不充分条件得,D,所以D,故甲是丁的充分不必要条件.故选:A.4、设a,b是实数,集合=|3,,
3、且 ,则|的取值范围为()A 0,2B0,4C2,+)D4,+)答案:D 分析:解绝对值不等式得到集合,,再利用集合的包含关系得到不等式,解不等式即可得解.集合=|1,=|1 3,=|+3 又 ,所以+1 3或 1 +3 即 4或 4,即|4 所以|的取值范围为4,+)故选:D 5、已知集合=0,1,2,=|,,则集合中元素个数为()A2B3C4D5 答案:C 分析:由列举法列出集合的所有元素,即可判断;解:因为=0,1,2,,,所以=0或=1或=2或=4,故=|,=0,1,2,4,即集合中含有4个元素;故选:C 6、已知、,则“max,+max,0”是“max+,+0”的()注:max,表示
4、、之间的较大者.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:B 分析:利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.充分性:取=1,=1,则max,+max,=max1,1+max1,1=1+1 0成立,但max+,+=max0,0=0,充分性不成立;必要性:设max+,+=+,则max,,max,,从而可得max,+max,+0,必要性成立.因此,“max,+max,0”是“max+,+0”的必要不充分条件.故选:B.小提示:方法点睛:判断充分条件和必要条件,一般有以下几种方法:(1)定义法;(2)集合法;(3)转化法.7、设
5、,,=1,,=1,,若 ,则 =()A1B2C2D0 答案:D 分析:根据集合的包含关系,结合集合的性质求参数a、b,即可求 .由 知:=,即=1=1,得=1=1,=0.故选:D.8、下列元素与集合的关系中,正确的是()A1 B0 C3 D25 答案:B 分析:由,分别表示的数集,对选项逐一判断即可.1不属于自然数,故 A 错误;0不属于正整数,故 B 正确;3是无理数,不属于有理数集,故 C 错误;25属于实数,故 D 错误.故选:B.9、已知集合=|1,=Z|0 4,则 =()A|01B|0 1C|0 4D0,1 答案:D 分析:根据集合的交运算即可求解.由=Z|0 4得=0,1,2,3,
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