等差数列经典题型.doc

(完整word)等差数列经典题型 等差数列 第三课时 前N项和1、在等差数列an中,已知d2，an11, Sn35，求a1和n.2、设an为等差数列, Sn为数列an的前n项和,已知S77, S1575, Tn为数列的前n项和,求Tn。 (1)等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100,求数列an的前3m项的和S3m； (2)两个等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，求的值。3、已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且,则使得为整数的正整数n的个数是（ )A.2 B。3 C。4 D。54、现有200根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为( )A.9 B.10 C。19 D.295、等差数列an中， S104S5，则等于（ ）A。 B.2 C。 D.46、已知等差数列an中,aa2a3a89，且an0，则S10为( ）A。9 B.11 C.13 D.157、设等差数列an的前n项和为Sn,若S39, S636。则a7a8a9等于( ）A。63 B。45 C.36 D。278、在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( ）A.765 B。665 C.763 D.6639、一个等差数列的项数为2n,若a1a3a2n190,a2a4a2n72，且a1a2n33，则该数列的公差是（ )A。3 B。3 C.2 D。110、设an是公差为2的等差数列，如果a1a4a9750,那么a3a6a99_.11、在项数为2n1的等差数列中,所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n的值为_。12、已知两个等差数列an、bn，它们的前n项和分别是Sn、Sn,若，则_。13、已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足:a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an;（2）若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.14、已知等差数列an的前三项为a1,4,2a，记前n项和为Sn.(1）设Sk2 550，求a和k的值；（2)设bn,求b3b7b11b4n1的值.14、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n23n,求通项公式an。15、已知数列an的前n项和Sn3nb，求an。16、在等差数列an中，a125， S17S9，求Sn的最大值.17、等差数列an中,a10， S9S12，该数列前多少项的和最小？18、已知an为等差数列,求an的前n项和19、已知等差数列an中，记Sn是它的前n项和,若S216, S424,求数列|an|的前n项和Tn。20、数列an中，a18,a42,且满足an22an1an0 （nN）。21、(1）求数列an的通项公式; （2）设Sna1|a2|an|,求Sn。22、设数列an是等差数列,且a28,a155， Sn是数列an的前n项和,则( )A。S9S10 B。S9S10 C.S11S10 D.S11S1023、已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5aknan B。Snnanna1C.na1Snnan D。nanSnna126、设an是等差数列， Sn是其前n项和,且S5S8，则下列结论错误的是（ )A。d0 B。a70C。S9S5 D。S6与S7均为Sn的最大值27、数列an的前n项和为Sn，且Snn2n（nN），则通项an_。28、等差数列an中,|a3|a9,公差d0， S130. （1）求公差d的范围； (2)问前几项的和最大,并说明理由. )32设Sn是等差数列an的前n项和，若S735,则a4等于(）A8 B7 C6 D533设Sn是等差数列an的前n项和,若，则等于（)A1 B1 C2 D。34已知某等差数列共20项，其所有项和为75，偶数项和为25，则公差为（）A5 B5 C2.5 D2。535设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9_。36在等差数列an中,已知前三项和为15,最后三项和为78，所有项和为155,则项数n_.37设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312，且S120，S130。（1）求公差d的范围;（2）问前几项的和最大，并说明理由(38设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于（）A. B. C。 D。39已知数列an满足an262n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为()A11或12 B12C13 D12或1340等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则数列an的前3m项的和S3m的值是_41在等差数列an中，a10，公差d0，a53a7,前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n_。42设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和,已知S77,S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn。