浙江省杭州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题.doc
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1、浙江省杭州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题浙江省杭州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题年级:姓名:- 23 -浙江省杭州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题(含解析)考生须知:1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分150分,考试时间120分钟2请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域(黑色边框)内作答,超出答题区域的作答无效!3考试结束,只需上交答题卡一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答
2、案】C【解析】【分析】根据交集的知识求得.【详解】依题意可知,.故选:C【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算,属于基础题.2. 已知,则( )A. 15B. 21C. 3D. 0【答案】D【解析】【分析】利用函数解析式,求得函数值.【详解】根据的解析式,有.故选:D【点睛】本小题主要考查函数值的求法,属于基础题.3. ( )A. B. 6C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据指数运算法则以及对数运算法则求解即可.【详解】故选:B【点睛】本题考查指数运算法则以及对数运算法则,考查基本分析求解能力,属基础题.4. 若是钝角,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据诱导
3、公式以及同角三角函数关系求得结果.【详解】,又是钝角,所以因此,故选:D【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系,考查基本分析求解能力,属基础题.5. 九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三视图知该几何体是直三棱柱,且底面是腰长为的等腰直角三角形,棱柱的高为2,由此可计算体积【详解】把三棱柱旋转为下图,由三视图知该几何体是直三棱柱,且底面是腰长为的等腰直角三角形,棱柱的高为2,几何体的体积为,故选:C.【点睛】本题考查三视图,考查棱柱的体积,由三视图得出原几何体
4、中的线段的长度是解题关键6. 若圆与直线相切,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出圆心,根据直线与圆相切,建立方程,即可求出m.【详解】由可得:,故圆心为,半径为,又因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即,解得,故选:D【点睛】本题主要考查了直线与圆相切,圆的一般方程与标准方程,考查了运算能力,属于中档题.7. 在中,为边上的中线,为的中点,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得,之后应用向量的加法运算法则-三角形法则,得到,之后将其合并,得到,下一步应用相反向量,求得,从而求得结果.【
5、详解】根据向量的运算法则,可得 ,所以,故选A.【点睛】该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解题的过程中,需要认真对待每一步运算.8. 已知不等式组表示的平面区域的面积为9,若点, 则的最大值为( )A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】C【解析】【详解】分析:先画出满足约束条件对应的平面区域,利用平面区域的面积为9求出,然后分析平面区域多边形的各个顶点,即求出边界线的交点坐标,代入目标函数求得最大值.详解:作出不等式组对应的平面区域如图所示:则,所以平面区域的面积,解得,此时,由图可得当过
6、点时,取得最大值9,故选C.点睛:该题考查的是有关线性规划的问题,在求解的过程中,首先需要正确画出约束条件对应的可行域,之后根据目标函数的形式,判断z的几何意义,之后画出一条直线,上下平移,判断哪个点是最优解,从而联立方程组,求得最优解的坐标,代入求值,要明确目标函数的形式大体上有三种:斜率型、截距型、距离型;根据不同的形式,应用相应的方法求解.9. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】B【解析】【分析】根据线线、线面、面面位置关系,逐项判断即可得出结果.【详解】若,则与相交、平行或异面,故A错误;,又,故B正确;若,则与的
7、位置关系不确定,故C错误;若,则或,异面,故D错误.故选:B.【点睛】本题主要考查线面、面面有关的命题的判定,熟记线面、面面位置关系即可,属于常考题型.10. 已知等比数列的前n项和为,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】结合等比数列的前项和公式,以及充分、必要条件的判断方法,判断出正确选项.【详解】由于数列是等比数列,所以,由于,所以,所以“”是“”的充要条件.故选:C【点睛】本小题主要考查等比数列前项和公式,考查充分、必要条件的判断,属于中档题.11. 下列不可能是函数的图象是( )A. B. C.
8、D. 【答案】C【解析】【分析】根据特殊值确定不可能的图象.【详解】当时,所以此时,故C选项图象不可能成立.故选:C【点睛】本小题主要考查函数图象的识别,属于基础题.12. 已知,则的最大值是( )A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用绝对值不等式化简已知条件,由此求得的最大值【详解】依题意,所以,也即的最大值是.故选:B【点睛】本小题主要考查绝对值三角不等式,属于基础题.13. 以双曲线的左顶点A为圆心作半径为a的圆,此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B,且存在直线使得B点和右焦点F关于此直线对称,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【分析】
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