安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二数学下学期第四次线上测试试题-文.doc
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2、点关于极点的对称点的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用对称知识,求出对称点的极角,即可得到选项【详解】解:在极坐标系中,与点关于极点对称的点的坐标,一是极径不变,极角互补,是:;另一种是极角不变,极径互为相反数,是;故选:C.【点睛】本题考查极坐标系,极坐标的对称性,注意极角的求法,极径的大小不变,属于基础题4.设(i为虚数单位),其中x,y是实数,则等于( )A. 5B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件,列出方程组求解即可得x,y的值,再由复数求模公式计算得答案【详解】由,得,解得,故选A【点睛】本题
3、考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,考查了复数模的求法,是基础题5.复数(i是虚数单位)的共轭复数表示的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数除法、复数乘方运算化简,进而求得,由此确定正确选项.【详解】由于,所以,所以,对应的点为在第四象限.故选:D【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查复数的乘方,考查共轭复数,考查复数对应点所在象限的判断,属于基础题.6.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归方程为.零件数个1020304050加
4、工时间62758189现发现表中有一个数据模糊看不清,则该数据为( )A. 68B. 68.3C. 68.5D. 70【答案】A【解析】【分析】根据样本点在回归直线上,设模糊看不清的数据为,求得,代入方程求解.【详解】,设模糊看不清的数据为,则,即.故选:A.【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用,还考查了运算求解的能力,属于基础题.7.在极坐标系中,两点,则的中点的极坐标是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意,将、的极坐标转化为直角坐标,由中点坐标公式可得中点的直角坐标下的坐标,将其转化为极坐标坐标即可得答案【详解】解:根据题意,在极坐标系中,两点,则在直角坐标系
5、下,其坐标,则的中点的坐标为,其极坐标是,故选:B.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化,涉及中点坐标公式,属于基础题8.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:若甲未被录取,则乙、丙都被录取;乙与丙中必有一个未被录取;或者甲未被录取,或者乙被录取.则三人中被录取的是( )A. 甲B. 丙C. 甲与丙D. 甲与乙【答案】D【解析】【分析】分别就三人各自被录取进行分类讨论,分析能否同时成立,进而可得出结论.【详解】若甲被录取,对于命题,其逆否命题成立,即若乙、丙未全被录取,则甲被录取,命题成立,则乙、丙有且只有一人录取,命题成立,则乙被录取,三个命题能同时成立;若乙被录取,命题成
6、立,则丙未被录取,命题成立,命题成立,其逆否命题成立,即若乙、丙未全被录取,则甲被录取,三个命题能同时成立;若丙被录取,命题成立,则乙未被录取,命题成立,则甲未被录取,那么命题就不能成立,三个命题不能同时成立.综上所述,甲与乙被录取.故选:D.【点睛】本题考查合情推理,考查分类讨论思想的应用,属于中等题.9.2019年10月18日-27日,第七届世界军人运动会在湖北武汉举办,中国代表团共获得133金64银42铜,共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度,研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查,所得数据如下所示,现有如下说法:在参与调查的500名运动员中任取1人,抽到对主办方
7、表示满意的男性运动员的概率为;在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”;没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”;则正确命题的个数为( )附:男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意50300.1000.0500.0100001k2.7063.8416.63510.828A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项:计算概率为得到错误;计算得到错,对得到答案.【详解】任取1名参赛人员,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为,故错误;,故错,对故选:B.【点睛】本题考查了
8、概率的计算和独立性检验,意在考查学生的综合应用能力.10.化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()A. x2y20或y1B. x1C. x2y20或x1D. y1【答案】C【解析】【分析】先化简极坐标方程,再代入极坐标化直角坐标的公式得解.【详解】由题得故答案为C.【点睛】(1)本题主要考查极坐标和直角坐标互化,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 求点的极坐标一般用公式,求极角时要先定位后定量.把极坐标化成直角坐标,一般利用公式求解.(3)本题容易漏掉.11.直线与曲线相交,则满足的条件是( )A. B. C. D. 且【答案】A【解析】【分析】由曲线的极坐标方程可得其
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