一次函数图像性质小结与配套测验.doc
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1、一次函数的图像性质总结(阅读+理解)一、一次函数的图像 1.正比例函数y=kx(k0,k是常数)的图像是经过O(0,0)和M(1,k)两点的一条直线(如图13-17).(1)当k0时,图像经过原点和第一、三像限;(2)k0时,图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数y=kx+b(k是常数,k0)的图像是经过A(0,b)和B(-,0)两点的一条直线,当kb0时,图像(即直线)的位置分4种不同情况:(1)k0,b0时,直线经过第一、二、三像限,如图13-18A(2)k0,b0时,直线经过第一、三、四像限,如图13-18B(3)k0,b0时,直线经过第一、二、四像限,如图13-18C(4)k0,b0
2、时,直线经过第二、三、四像限,如图13-18D3.一次函数的图像的两个特征(1)对于直线y=kx+b(k0),当x=0时,y=b即直线与y轴的交点为A(0,b),因此b叫直线在y轴上的截距.(2)直线y=kx+b(k0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A(0,b)和B(-,0).4.一次函数的图像与直线方程(1)一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线,因此y=kx+b(k0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.(2)与坐标轴平行的直线的方程.与x轴平行的直线方程形如:y=a(a是常数).a0时,直线在x轴上方;a=0时,直线与x轴重合;a0时,直线在x轴下方.(如图13-19)
3、与y轴平行的直线方程形如x=b(b是常数),b0时,直线在y轴右方,b=0时,直线与y轴重合;b0时,直线在y轴左方,(如图13-20).二、两条直线的关系1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b, 若l1与l2相交,则k1k2,其交点是联立这两条直线的方程,求得的公共解; 若l1与l2平行,则k1= k2.三、一次函数的增减性1.增减性 如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加(或减少)而增加(或减少)的性质,称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性,或称具有单调性.2.一次函数的增减性一次函数y=kx+b在x取全体实数时都具有如下性质
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