博弈-海盗分金模型.docx
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1、_博弈-海盗分金模型5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”推理过程是这样的:从后向前推,如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提出“100,0,0”的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。
2、不过,2号推知3号的方案,就会提出“98,0,1,1”的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。同样,2号的方案也会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!答案是:1号强盗分
3、给3号1枚金币,分给4号或5号强盗2枚,自己独得97枚。分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型,体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中,任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么,并用最小的代价获取最大收益,拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。企业中的一把手,在搞内部人控制时,经常是抛开二号人物,而与会计和出纳们打得火热,就是因为公司里的小人物好收买。1号看起来最有可能喂鲨鱼,但他牢牢地把握住先发优势,结果不但消除了死亡威胁,还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗?而
4、5号,看起来最安全,没有死亡的威胁,甚至还能坐收渔人之利,却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。不过,模型任意改变一个假设条件,最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。首先,现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的模型中,只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设,海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以,1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住,否则先分者倒霉。如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此,1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓!再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称,谎言和虚假承诺就大有用武之地,而阴谋也会像杂
5、草般疯长,并借机获益。如果2号对3、4、5号大放烟幕弹,宣称对于1号所提出任何分配方案,他一定会再多加上一个金币给他们。这样,结果又当如何?通常,现实中人人都有自认的公平标准,因而时常会嘟嚷:“谁动了我的奶酪?”可以料想,一旦1号所提方案和其所想的不符,就会有人大闹当大家都闹起来的时候,1号能拿着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗?最大的可能就是,海盗们会要求修改规则,然后重新分配。想一想二战前的希特勒德国吧!而假如由一次博弈变成重复博弈呢?比如,大家讲清楚下次再得100枚金币时,先由2号海盗来分然后是3号这颇有点像美国总统选举,轮流主政。说白了,其实是民主形式下的分赃制。最可怕的是其他四
6、人形成一个反1号的大联盟并制定出新规则:四人平分金币,将1号扔进大海这就是阿式的革命理想:高举平均主义的旗帜,将富人扔进死亡深渊制度规范行为,理性战胜愚昧!从“海盗分金”说起从“海盗分金”说起 “海盗分金”是一道著名的智力测验题,说的是一群海盗抢得100个金币,为公平分配,他们按抽签的顺序依次提出方案-海盗王第一个提议,然后其余的人表决,超过半数同意方案才被通过,否则方案的提出者将被扔入大海喂鲨鱼,以此类推。那么,海盗王提出怎样的分配方案才能够使自己的利益最大化呢?科学美国人上曾有一篇洋洋千言的文章对这道题进行推导。这个故事建立在一系列前提之上:第一,海盗是讲逻辑的,既他们必须服从分配原则;第
7、二,海盗是聪明的,每个人都能从无数可能性结果中选择一种最有利于自己的;第三,海盗是讲民主的,海盗王并不能无限制地使用他的权力,他的优先仅仅体现在能够第一个提出分配方案,而这个方案也面临着被否决的可能性。有人说这道题其实与海盗没什么关系,你把这道题的题目换成”阿里巴巴与四十大盗”什么的也一样成立。的确,海盗在人们的主观印象中,不外乎是一个一只手臂上装有铁钩的独眼龙罢了,肩膀上也许还站着一只鹦鹉,在俘虏们绝望的挣扎过程中不时爆出一句粗口,惹得手下那些出入无挡刀口甜血的小伙子哈哈大笑海盗王为什么大多是独眼龙?这多半是由于天空飞过一只海鸥,鸟屎掉进了他的眼睛,他随手用刚刚完成机械化改造的手臂擦眼睛,结
8、果钩子把眼睛当樱桃给戳了下来这只是一个玩笑,但却反映出海盗们在电影屏幕上和人们的脑海中的形象大多数是头脑简单、举止粗暴的蠢蛋。他们一年中在多数的时间里都喝得醉醺醺的,昨天还是威风八面的老大,今天便在梦里被手下扔进了大海,或是上了绞刑架总之是一群稀里糊涂的混世魔王,是一帮难成大器的海匪流寇。然而在真实的历史中,海盗们可比那些冠以“皇家”的正规海军灵活得多,也胆大得多,经常出其不意打得对手晕头转向。黑胡子船长爱得华蒂奇曾直接把他的破烂海盗船开进军港港口,大摇大摆地抢劫了英国商船,还胆大包天地与海军战舰一对一地对峙,结果竟以不要命的打法击败了它。当海盗船长亨利埃夫里携他的“幻想”号与当时莫卧尔王朝最
9、大的海船“冈依沙瓦”相遇时,尽管他船上的水手数量只有对方的四分之一,船的体积又小很多,但他还是毅然率“幻想”号冲上去,并顽强地俘虏了“冈依沙瓦”号。对于海盗们来说,大西洋如同他们的游乐场,地中海则像自家的浴缸。当黑色的骷髅旗升起时,整个海岸线都会为之闻风丧胆。海盗的逻辑 海盗还讲逻辑?这不是跟“第二十二条”一样无理取闹吗?但是,海盗们的脑子里的确有那么一条歪理,简单粗暴。没错,天下强盗的逻辑都是相通的,那就是赤裸裸的威胁:信奉强者观念,不讲道理,只论实力,弱肉强食,打家劫舍。但是,当海盗站在以君主与富人为主导的政府的对立面时,他们的暴力便增添了几分劫富济贫、打抱不平的侠义色彩。海盗船长克劳斯施
10、托尔特贝克尔有一句倔强而孤傲的格言:上帝之友,世界的公敌。一个誓与世界为敌的人,骨子里却流着火热的血液。当时“粮食兄弟”联盟最大胆的海盗之一-克劳斯施托尔特贝克尔,出生在德国的维斯马,常年指挥着五十艘船只在北海和波罗的劫掠。对于富贵而贪婪的商人来说,他是一只可怕的海狼;但在另一些人眼里,他则是“海上的罗宾汉”。1389年,丹麦趁瑞典因王位继承问题发生内部纷争之际,入侵瑞典,形成了一个对斯德哥尔摩城的严密包围圈,把瑞典人整整围困了三年。在危急存亡的关头,梅克伦堡公爵以瑞典国王的名义发布了一个公告:所有反抗丹麦王国和挪威王国而进行抢劫、偷盗和纵火,但同时又向斯德哥尔摩提供过帮助的人,可以在维斯马和
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