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2022版高考数学一轮复习-练案33-第五章-数列-第二讲-等差数列及其前n项和新人教版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 练案33 第五章 数列 第二讲 等差数列及其前n项和新人教版2022版高考数学一轮复习 练案33 第五章 数列 第二讲 等差数列及其前n项和新人教版年级:姓名:第二讲等差数列及其前n项和A组基础巩固一、单选题1在等差数列an中,a22,a34,则a10(D)A12B14C16D18解析由a22,a34知d2.所以a10a28d28218.故选D.2(2021贵州阶段性检测)在等差数列an中,已知a3a5a715,则该数列前9项和S9(D)A18B27C36D45解析本题考查等差数列的性质,前n项和公式在等差数列an中,a3a5a73a515,a55,所以S9999a
2、59545.故选D.3(2021广东深圳教学质量检测)记等差数列an的前n项和为Sn.若S1095,a817,则(D)Aan5n23BSn2n2nCan4n15DSn解析本题考查等差数列基本量的求解设等差数列an的公差为d,则10a145d95,a17d17,解得a14,d3,故an3n7,Sn.故选D.4周髀算经中有这样一个问题,从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则冬至的日影子长为(B)A13.5B15.5C17.5D19.5解析从冬至之日
3、起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列an,冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,解得d1,a115.5,冬至的日影子长为15.5尺,故选B.5一个等差数列的首项为,从第10项起开始比1大,则这个等差数列的公差d的取值范围是(D)AdBdC.dDd解析由题意可得即解得0Ba10C当n5时Sn最小DSn0时,n最小值为8解析a73a5,a16d3a112d,a13d,由已知得d0,a10解得n7或n0时n最小为8,故D正确,选A、D.8已知数列an是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a15a
4、3S8,下列选项正确的有(AC)Aa100BS10最小CS7S12DS200解析根据题意,数列an是等差数列,若a15a3S8,即a15a110d8a128d,变形可得a19d,又由ana1(n1)d(n10)d,则有a100,故A一定正确;不能确定a1和d的符号,不能确定S10最小,故B不正确;又由Snna19nd(n219n),则有S7S12,故C一定正确;则S2020a1d180d190d10d,d0,S200,则D不正确三、填空题9已知数列an中,a11且(nN*),则a10 解析由已知得(101)134,故a10.10已知等差数列an的前n项为Sn,若S43,S54,则a9 解析由题
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