2022版高考数学一轮复习-第七章-立体几何-第三讲-空间点、直线、平面之间的位置关系学案-新人教版.doc
《2022版高考数学一轮复习-第七章-立体几何-第三讲-空间点、直线、平面之间的位置关系学案-新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学一轮复习-第七章-立体几何-第三讲-空间点、直线、平面之间的位置关系学案-新人教版.doc(17页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2022版高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第三讲 空间点、直线、平面之间的位置关系学案 新人教版2022版高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第三讲 空间点、直线、平面之间的位置关系学案 新人教版年级:姓名:第三讲空间点、直线、平面之间的位置关系知识梳理双基自测知识点一平面的基本性质公理1:如果一条直线上的_两点_在一个平面内,那么这条直线在这个平面内公理2:过_不共线_的三点,有且只有一个平面公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们_有且只有一条_过该点的公共直线知识点二空间点、直线、平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言aba相交关系图形语言
2、符号语言abAaAl独有关系图形语言符号语言a,b是异面直线a知识点三异面直线所成角、平行公理及等角定理(1)异面直线所成的角定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线aa,bb,把a与b所成的_锐角或直角_叫做异面直线a与b所成的角范围:.(2)平行公理平行于同一条直线的两条直线_平行_.(3)等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角_相等或互补_.异面直线的判定定理过平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的直线是异面直线用符号可表示为:若l,A,B,Bl,则直线AB与l是异面直线(如图)题组一走出误区1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(
3、1)如果两个不重合的平面,有一条公共直线a,就说平面,相交,并记作a.()(2)两个平面,有一个公共点A,就说,相交于过A点的任意一条直线()(3)如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合()(4)经过两条相交直线,有且只有一个平面()(5)两两相交的三条直线共面()(6)若a,b是两条直线,是两个平面,且a,b,则a,b是异面直线()题组二走进教材2(必修2P52B组T1)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成角的大小为(C)A30B45C60D90解析连接B1D1,D1C,则B1D1EF,故D1B1C即为所求的角又B1D1B
4、1CD1C,B1D1C为等边三角形,D1B1C60.故选C3(必修2P45例2)如图,在三棱锥ABCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA上的点,(1)若且,则E、F、G、H是否共面_共面_.(2)若E、F、G、H分别为棱AB、BC、CD、DA的中点,当AC,BD满足条件_ACBD_时,四边形EFGH为菱形;当AC,BD满足条件_ACBD且ACBD_时,四边形EFGH为正方形题组三走向高考4(2019新课标)如图,点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,平面ECD平面ABCD,M是线段ED的中点,则(B)ABMEN,且直线BM,EN是相交直线BBMEN,且直线BM,EN是相交
5、直线CBMEN,且直线BM,EN是异面直线DBMEN,且直线BM,EN是异面直线解析点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,M是线段ED的中点,BM平面BDE,EN平面BDE,BM是BDE中DE边上的中线,EN是BDE中BD边上的中线,直线BM,EN是相交直线,设DE a,则BDa,平面ECD平面ABCD,BEa,BMa,ENa,BMEN,故选B5(2017新课标)已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC120,AB2,BCCC11,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(C)ABCD解析解法一:如图所示,补成四棱柱ABCDA1B1C1D1,连DC1、BD,则DC1AB1,BC1D即为
6、异面直线AB1与BC1所成的角,由题意知BC1,BD,C1D,BCBD2C1D2,DBC190,cosBC1D.故选C解法二:(向量法)如图建立空间直角坐标系,则B(0,0,0),A(2,0,0),B1(0,0,1),C1,从而(2,0,1),记异面直线AB1与BC1所成角为,则cos ,故选C解法三:如图所示,分别延长CB,C1B1至D,D1,使BDBC,B1D1B1C1,连接DD1,B1D由题意知,C1B B1D,则AB1D即为异面直线AB1与BC1所成的角连接AD,在ABD中,由AD2AB2BD22ABBDcosABD,得AD.又B1DBC1,AB1,cosAB1D.考点突破互动探究考点
7、一平面基本性质的应用自主练透例1 如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别在BC,CD上,且BGGCDHHC12.(1)求证:E,F,G,H四点共面;(2)设EG与FH交于点P,求证:P,A,C三点共线解析(1)证明:E,F分别为AB,AD的中点,EFBD在BCD中,GHBD,EFGH.E,F,G,H四点共面(2)EGFHP,PEG,EG平面ABC,P平面ABC同理P平面ADCP为平面ABC与平面ADC的公共点又平面ABC平面ADCAC,PAC,P,A,C三点共线注:本题(2)可改为:求证GE、HF、AC三线共点名师点拨1证明空间点共线问题的方法(1)公理法:一般
8、转化为证明这些点是某两个平面的公共点,再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上(2)纳入直线法:选择其中两点确定一条直线,然后证明其余点也在该直线上2点、线共面的常用判定方法(1)纳入平面法:先确定一个平面,再证明有关点、线在此平面内(2)辅助平面法:先证明有关的点、线确定平面,再证明其余元素确定平面,最后证明平面,重合3证明线共点问题的常用方法是:先证其中两条直线交于一点,再证其他直线经过该点变式训练1如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点解析(1)如图,连接EF,CD1,A1B因
9、为E,F分别是AB,AA1的中点,所以EFA1B又A1BCD1,所以EFCD1,所以E,C,D1,F四点共面(2)因为EFCD1,EFCD1,所以CE与D1F必相交,设交点为P,则由PCE,CE平面ABCD,得P平面ABCD同理P平面ADD1A1.又平面ABCD平面ADD1A1DA,所以P直线DA所以CE,D1F,DA三线共点.考点二空间两条直线的位置关系师生共研例2 (1)(2019上海)已知平面、两两垂直,直线a、b、c满足:a,b,c,则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系(B)A两两垂直B两两平行C两两相交D两两异面(2)如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 复习 第七 立体几何 第三 空间 直线 平面 之间 位置 关系学 新人
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/2186221.html