七年级数学上册相交线与平行线知识点总结归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)七年级数学上册相交线与平行线知识点总结归纳完整版七年级数学上册相交线与平行线知识点总结归纳完整版 单选题 1、如图，/，则=100，=40，则的大小是()A30B40C50D60 答案：B 解析：依据三角形内角和定理，可得 D=40，再根据平行线的性质，即可得到 B=D=40 DEC=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选 B 2 小提示：本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键 2、如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从 A 出发爬到 B，则()A乙比甲先到 B甲和乙同时到 C甲比乙先到 D无法确定 答案：B 解析：根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论 如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，两只蚂蚁同时到达 3 故选 B.小提示：本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键 3、如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC的位置，已知 ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4若 AA=1，则 AD 等于（）A2B3C23D32 答案：A 解析：分析：由 SABC=9、SAEF=4 且 AD 为 BC 边的中线知 SADE=12SAEF=2，SABD=12SABC=92，根据 DAE DAB 知（）2=，据此求解可得 4 详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且 AD 为 BC 边的中线，SADE=12SAEF=2，SABD=12SABC=92，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到 ABC，AE AB，DAE DAB，则（）2=，即（+1）2=292，解得 AD=2 或 AD=-25（舍），故选 A 点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点 填空题 4、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则5 顶点C平移的距离CC_.答案：5 解析：解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了 5 个单位，顶点 C 平移的距离 CC=5 故答案为 5 小提示：本题考查平移的性质，简单题目 5、如图，当 ABC，C，D 满足条件_时，AB ED 答案：ABCCD 解析：延长 CB 交 DE 于 F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出6 EFB=C+D，再根据同位角相等，两直线平行解答即可 如图，延长 CB 交 DE 于 F，则 EFB=C+D，当 ABC=EFB 时，AB ED，所以，当 ABC=C+D 时，AB ED 故答案为 ABC=C+D 小提示：本题考查了平行线的判定，作辅助线，把 C、D 转化为一个角的度数是解题的关键 解答题 6、完成下列推理过程：已知：如图，1+2180，3B 求证：EDG+DGC180 证明：1+2180（已知）7 1+DFE180（）2 （）EFAB（）3 （）又 3B（已知）BADE（）DEBC（）EDG+DGC180（）答案：邻补角定义；DFE，同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE，两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 解析：依据 1+2=180，1+DFE=180，即可得到 2=DFE，由内错角相等，两直线平行证明EFAB，则 3=ADE，再根据 3=B，由同位角相等，两直线平行证明DEBC，故可根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论 8 1+2=180（已知）1+DFE=180（邻补角定义）2=DFE（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又 3=B（已知）B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）EDG+DGC=180（两直线平行，同旁内角互补）小提示：本题考查了平行线的性质和判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键