2022届高考物理一轮复习-课后限时集训24-带电粒子在复合场中的运动新人教版.doc
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2022届高考物理一轮复习 课后限时集训24 带电粒子在复合场中的运动新人教版 2022届高考物理一轮复习 课后限时集训24 带电粒子在复合场中的运动新人教版 年级: 姓名: - 13 - 课后限时集训(二十四) (时间:40分钟) 1. (2020·广东韶关质检)如图所示,一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力),经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,粒子在磁场中转半个圆周后打在P点,设OP=x,能够正确反应x与U之间的函数关系的是( ) A B C D B [由动能定理得qU=mv2 ① 由牛顿第二定律得qvB= ② x=2r ③ 解①②③得 x= 故B项正确。] 2.(多选)如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源的两极上,使a、b两板间产生匀强电场(场强大小为E),右边有一块挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成三束,则下列判断正确的是( ) A.这三束正离子的速度一定不相同 B.这三束正离子的比荷一定不相同 C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b D.若这三束离子改为带负电而其他条件不变,则仍能从d孔射出 BCD [因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的,电场力等于洛伦兹力,可以判断三束正离子的速度一定相同,且电场方向一定由a指向b,A错误,C正确;在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同,可知这三束正离子的比荷一定不相同,B正确;若将这三束离子改为带负电,而其他条件不变的情况下分析受力可知,三束离子在两板间仍做匀速直线运动,仍能从d孔射出,D正确。] 3.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f。则下列说法正确的是( ) A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C.高频电源只能使用矩形交变电流,不能使用正弦式交变电流 D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子 A [由T=,T=,可得质子被加速后的最大速度为2πfR,其不可能超过2πfR,质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关,选项A正确,B错误;高频电源可以使用正弦式交变电源,选项C错误;要加速α粒子,高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期,即T=,选项D错误。] 4.(2019·济宁市模拟)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况,技术人员在排污管中安装了监测装置,该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔,其宽和高分别为b和c,左、右两端开口与排污管相连,如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N,M、N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时,电流表将显示出污水排放情况。下列说法中错误的是( ) A.M板比N板电势低 B.污水中离子浓度越高,则电流表的示数越小 C.污水流量越大,则电流表的示数越大 D.若只增大所加磁场的磁感应强度,则电流表的示数也增大 B [污水从左向右流动时,根据左手定则,正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N板和M板偏转,故N板带正电,M板带负电,A正确。稳定时带电离子在两板间受力平衡,可得qvB=q,此时U=Bbv,又因流速v==,故U==,式中Q是流量,可见当污水流量越大、磁感应强度越强时,M、N间的电压越大,电流表的示数越大,而与污水中离子浓度无关,B错误,C、D正确。] 5.(多选)(2019·温州中学模拟)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( ) A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为2∶1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3 CD [两个离子的质量相同,其带电荷量之比是1∶3的关系,所以由a=可知,其在电场中的加速度之比是1∶3,故A错误;要想知道半径必须先知道进入磁场的速度,而速度的决定因素是加速电场,所以在离开电场时其速度表达式为:v=,可知其速度之比为1∶。又由qvB=m知,r=,所以其半径之比为∶1,故B错误;由B项分析知道,离子在磁场中运动的半径之比为∶1,设磁场宽度为L,离子通过磁场转过的角度等于其圆心角,所以sin θ=,则可知角度的正弦值之比为1∶,又P+的偏转角度为30°,可知P3+的偏转角度为60°,即在磁场中转过的角度之比为1∶2,故C正确;由电场加速后:qU=mv2可知,两离子离开电场的动能之比为1∶3,故D正确。] 6.(多选)如图所示,为研究某种射线装置的示意图。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点,出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后,射线在板间做半径为r的圆周运动,然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场,亮点又恰好回到O点,由此可知该射线粒子( ) A.带正电 B.初速度为v= C.比荷为= D.比荷为= AD [由题意知粒子带正电。 由qvB=m得r= ① Eq=qvB ② 解得:=,故A、D正确。] 7.(多选)如图所示,空间存在竖直向上、大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场,一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线吊着悬于O点,给小球一个水平方向的初速度,小球在竖直面内做匀速圆周运动,细线张力不为零;某时刻细线断开,小球仍做半径为L的匀速圆周运动,不计小球的大小,重力加速度为g,则( ) A.细线未断时,小球沿顺时针方向运动 B.小球的带电荷量为 C.小球运动的速度大小为 D.细线未断时,细线的拉力大小为 ABD [小球做匀速圆周运动,说明电场力与重力等大反向,小球带正电,qE=mg,q=,B项正确;由于细线断了以后,小球仍做半径为L的匀速圆周运动,因此细线未断时,小球沿顺时针方向运动,T-qvB=m,细线断了以后小球沿逆时针方向运动,qvB=m,得到v==,细线的拉力大小T=,C项错误,A、D项正确。] 8.(2020·江苏省三校模拟)质谱仪装置原理图如图所示,某种带电粒子经电场加速后从小孔O以相同的速率沿纸面射入匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向外,已知从O点射出的粒子有微小发散角2θ。且左右对称。结果所有粒子落点在乳胶底片的P1P2直线区间,下列说法正确的是( ) A.打在P2点粒子一定是从O点垂直板射入的粒子 B.打在P2点粒子一定是从O点右偏射入的粒子 C.打在P1点粒子一定是从O点左偏射入的粒子 D.打在P1点粒子一定是在磁场中运动时间最短的粒子 A [粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有qvB=,解得R=,由于粒子的速率相同,所以粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。由几何关系可得粒子在乳胶底片落点与O点的距离为L=2Rcos θ=。当发散角θ=0°时,粒子在乳胶底片落点与O点的距离最大,即打在P2点粒子一定是从O点垂直板射入的粒子;当发散角θ最大时,粒子在乳胶底片落点与O点的距离最小,即打在P1点粒子一定是从O点左偏发散角θ最大或右偏发散角θ最大射入的粒子,从O点右偏发散角θ最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最小,从O点左偏发散角θ最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最大。根据t=T=可知从O点右偏发散角θ最大射入的粒子的运动时间最短,从O点左偏发散角θ最大射入的粒子的运动时间最长,故选项A正确,B、C、D错误。] 9.如图所示,边长为L的等边三角形ADC为两有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处,它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)。粒子在磁场中运动的周期为T,对从A射出的粒子( ) A.若带负电,v0=,第一次到达C点所用时间为t1=T B.若带负电,v0=,第一次到达C点所用时间为t2=T C.若带正电,v0=,第一次到达C点所用时间为t3=T D.若带正电,v0=,第一次到达C点所用时间为t4=T A [粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供圆周运动的向心力, 甲 乙 当v0=,由Bqv0=有r==L,根据几何关系作出运动轨迹,如图甲所示,根据轨迹可知,当粒子带正电,粒子经过一个周期到达C点,即t3=T,选项C错误;当粒子带负电,粒子经过第一次到达C点,即t1=,选项A正确;当v0=,由Bqv0=得r=,根据几何关系作出轨迹如图乙所示,由轨迹可知,当粒子带正电,粒子经过到达C点,即t4=,选项D错误;当粒子带负电,粒子经过第一次到达C点,即t2=,选项B错误。] 10.(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力,问: (1)粒子到达O点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。 [解析] (1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为L,到y轴距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,有 2L=v0t ① L=at2 ② 设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy vy=at ③ 设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α,有 tan α= ④ 联立①②③④式得 α=45° ⑤ 即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上。设粒子到达O点时速度大小为v,由运动的合成有 v= ⑥ 联立①②③⑥式得 v=v0。 ⑦ (2)设电场强度为E,粒子所带电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力为F,由牛顿第二定律可得 F=ma ⑧ 又F=qE ⑨ 设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,所受的洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m ⑩ 由几何关系可知 R=L ⑪ 联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得 =。 ⑫ [答案] (1)v0,速度方向与x轴正方向成45°角斜向上 (2) 11.如图所示,在坐标系xOy平面的x>0区域内,存在电场强度大小E=2×105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B=0.2 T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏PQ,在x轴上的M(10 cm,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m=6.4×10-27 kg、电荷量q=3.2×10-19 C的带正电粒子(重力不计),粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场,并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω=2π rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。 (1)判断电场方向,求粒子离开发射枪时的速度; (2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径; (3)荧光屏上闪光点的范围距离; (4)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间。 [解析] (1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动,据左手定则判定洛伦兹力方向向下,所以电场力方向向上,电场方向向上 有qE=qvB 速度v== m/s=106 m/s。 (2)撤去电场后,有qvB=m 所以粒子在磁场中运动的轨迹半径 R== m=0.1 m。 (3)粒子运动轨迹如图所示,若粒子在荧光屏上能最上端打在B点,最下端打在A点 由图可知:dOA=Rtan 60°=R dOB=R 所以荧光屏上闪光点的范围距离为 dAB=(+1)R≈0.273 m。 (4)因为粒子在磁场中做圆周运动的周期 T=≈6.28×10-7 s 所以粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计 闪光点从最低点移到最高点的过程中,粒子发射枪转过的圆心角φ= 所用的时间t== s= s≈0.42 s。 [答案] 见解析 12.(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差。下列说法正确的是( ) 甲 乙 A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小 B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高 C.图乙中霍尔元件的电流I一定是由正电荷定向运动形成的 D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小 AD [根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2πrn即可获知车速大小,选项A正确;根据霍尔原理可知q=Bqv,U=Bdv,即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关,与车轮转速无关,选项B错误;图乙中霍尔元件的电流I可能是由电子定向运动形成的,也可能是由正电荷定向移动形成的,选项C错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确。] 13.(2020·南京高三模拟)如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为b。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在A、C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e。 甲 乙 (1)若需要速度为kv(k>1)的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大? (2)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值; (3)若在C、A间不加磁场,也不加径向电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,忽略电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收,以及金属网C与绝缘壳D间的距离,求圆柱体A发射电子的功率P。 [解析] (1)对电子经C、A间的电场加速时由动能定理得eU=m(kv)2-mv2 所需加速电压为U=。 (2)电子在C、A间磁场中做圆周运动时,其轨迹圆与金属网相切时,对应的磁感应强度为BC。设此轨迹圆的半径为r,则evBC=m,(b-r)2=r2+a2解得r= 解得最小磁感应强度为BC=。 (3)法一:设时间t内由M口射出的电子数为n,I=,n= 设时间t内从A中发射的电子数为N N=n=; 圆柱体A发射电子的功率为 P==。 法二:设单位时间内由M口射出的电子数为n,则I=ne 设单位时间内由A发射出的电子数为N, 则N=n 圆柱体A发射电子的功率为 P=Nmv2=。 [答案] (1) (2) (3)- 配套讲稿:
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