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2021高考物理一轮复习-第2章-相互作用-第2讲-力的合成与分解学案.doc
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1、2021高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解学案2021高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解学案年级:姓名:- 18 -第2讲力的合成与分解知识点力的合成1合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是等效替代关系。2共点力作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。如图1所示均为共点力。3力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形
2、,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图2甲所示。三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图2乙所示。知识点力的分解1定义求一个力的分力的过程。2性质力的分解是力的合成的逆运算。3遵循的原则(1)平行四边形定则。(2)三角形定则。4分解方法(1)按力的作用效果分解。(2)正交分解法。如图3将O点受力进行分解。知识点矢量和标量1矢量既有大小又有方向的物理量,合成时遵循平行四边形定则。如速度、力等。2标量只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、质量等。一 堵点疏通1两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。()2力的分
3、解必须按作用效果分解。()3两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。()4两个力的合力一定,夹角越大,分力越大。()5既有大小又有方向的量一定是矢量。()6合力及其分力均为作用于同一物体上的力。()答案1.2.3.4.5.6.二 对点激活1(人教版必修1P64T4改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为,两力的合力为F,以下说法正确的是()A若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定B若F1与F2大小不变,角越小,合力F就越大C如果夹角不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F就必然增大D合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案ABD解析根据平行四边形定则,若F1
4、、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定,A正确;若F1与F2大小不变,角越小,合力F就越大,故B正确;当角为钝角时,F1大小不变,增大F2时,合力F可能先变小后增大,如图所示,故C错误;合力与分力的作用效果是相同的,故D正确。2(人教版必修1P64T2改编)有两个力,它们的合力为0。现在把其中一个向东6 N的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为()A6 N B.6 N C.12 N D.0答案B解析两个力合力为0,其中一个向东的力为6 N,则另一个向西的力也为6 N,将向东的6 N的力改为向南,则变为向西的6 N的力与向南的6 N的力的合力,合力大小为6 N,故B正确。3(人教版必修
5、1P66T2改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240 N,则另一个分力的大小为()A60 N B.240 NC300 N D.420 N答案C解析将竖直向下的180 N的力分解,其中一个方向水平,大小为240 N,由力的三角形定则作图如图所示,其中F180 N,F1240 N,则另一个分力F2 N300 N,故C正确。4. (人教版必修1P65例题改编)如图所示,重力为G的物体静止在倾角为的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为GcosCF2就是物
6、体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用答案B解析F1是重力的一个分力,性质不能改变,所以A错误。物体对斜面的压力与F1方向相同,大小等于F1,且F1Gcos,所以B正确。F2与物体受到的静摩擦力等大反向,故C错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用,故D错误。考点细研 悟法培优考点1共点力的合成1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点O起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点O的对角线,量出对角线的长度,计算出合力F的大小,量出对角线与某一分力的夹角确定合力F的方向(如图所示
7、)。(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为,如图所示,合力的大小可由余弦定理得:F,tan。几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan两力等大,夹角为F2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角为120合力与分力等大2合力大小的范围(1)两个共点力的合成:|F1F2|FF1F2。即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F1F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时,其合力最大,为FF1F2F3。任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这
8、个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。例1如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小(1)两个分力大小相等且夹角为120时,合力与分力的大小关系如何?提示:合力大小等于分力大小。(2)当合力一定,夹角越小,则分力_。提示:越小尝试解答选D。千斤顶受到
9、的压力大小等于两臂受到的压力的合力,由于夹角120,所以两臂受到的压力大小均为1.0105 N,A错误;由牛顿第三定律可知,千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105 N,B错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力减小,C错误,D正确。两种求解合力的方法的比较(1)作图法求合力,需严格用同一标度作出力的图示,作出规范的平行四边形,才能较精确地求出合力的大小和方向。(2)计算法求合力,只需作出力的示意图,对平行四边形的作图要求也不太严格,重点是利用数学方法求解,往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。变式11(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为
10、F,则()AF1、F2同时增大一倍,F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N,F也增加10 NCF1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D若F1、F2中的一个共点力增大,F不一定增大答案AD解析根据求合力的公式F(为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;若F1与F2共线反向,F1F2,则FF1F2,F1增大时,F增大,F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确。变式12如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L取什么方向时,F1、F
11、2在L上的分力之和最大()AF1、F2合力的方向 B.F1、F2中较大力的方向CF1、F2中较小力的方向 D.任意方向均可答案A解析F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力在L上的分力最大,就应该取这个合力本身的方向,故A正确,B、C、D错误。考点2力的分解1.力的分解的两种常用方法(1)按力的作用效果分解按作用效果分解力的一般思路如图所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体下滑,F2使物体压紧斜面。(2)正交分解法定义:将已知力沿互相垂直的两个方向进行分解的方法。建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和
12、容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。方法:物体受到多个力F1、F2、F3作用,求合力F时,把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力:FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力:FyFy1Fy2Fy3合力大小:F合力方向:与x轴夹角为,则tan。2力的分解的唯一性和多解性(1)已知两个不平行分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力进行分解,其解是唯一的。(2)已知一个分力的大小和方向,力的分解也是唯一的。(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,如图所示,有三种可能:(F1与F的夹角为)F2F
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