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2022届高考物理一轮复习 第十四章 机械振动和机械波 第二节 波的传播规律及图象学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第十四章 机械振动和机械波 第二节 波的传播规律及图象学案 新人教版

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第二节　波的传播规律及图象

1．机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波。波源和介质是波的二要素。
2．质点的振动方向与传播方向垂直的波叫做横波，其中突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷；质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫做纵波，其中质点分布密的部分叫密部，质点分布疏的部分叫做疏部，波包括横波与纵波。

3．两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长(用λ表示)，在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。
4．单位时间内振动向外传播的距离叫做波速，即v＝。
5．在波动中，质点振动的周期与波源振动的周期相等，这个周期也叫做波的周期，用T表示。
6．波在一个周期内传播的距离恰好为波长。于是有λ＝vT，进而有v＝λf(f为频率，f＝1/T)。
7．波的频率由波源决定，与介质无关。
8．相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
9．顺着波传播的方向，波形上升的地方质点向下振动，波形下降的地方，质点向上振动
波峰波谷处质点速度均为零。

例1　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(　　)

A．v变小，a变大　　　　　 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
【解析】 　由题图知波传播方向沿x轴正方向，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点P的速度方向在该时刻开始的一段极短时间内沿y轴正方向，即向该质点的平衡位置运动，因此P质点速度增大；质点P做简谐运动，向平衡位置运动，距离平衡位置的位移减小，所受回复力减小，因此加速度a减小，即v变大，a减小，故只有D正确。
【答案】 D
例2　如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：

(1)该波的传播速度为______m/s；
(2)该波的传播方向为____(选填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝______cm。
【解析】 (1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1.0 m，波速v＝＝0.5 m/s。
(2)由y－t图象可知，t＝2 s时，质点P向上运动，不难判断波是向左传播。
(3)质点Q此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝＝π rad/s，质点Q的振动方程为y＝0.2cos πt cm。
【答案】 (1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos πt
例3　如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图。

(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期。
(2)若波向右传播，求它可能的传播速度。
【解析】 　(1)波向左传播，传播的时间为Δt＝T＋nT(n＝0,1,2，…)，所以T＝＝4×s＝s(n＝0,1,2，…)，最大周期Tm＝ s≈0.27 s。
(2)波向右传播，Δt＝＋nT(n＝0,1,2，…)，T＝ s(n＝0,1,2，…)，而λ＝4 m，所以v＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)。
【答案】 (1)(n＝0,1,2，…)，0.27 s　(2)5(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)

1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是(　　)

A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象
3．简谐横波某时刻波形图线如图所示，由此图可知(　　)

A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
4．(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示。t＝0.9 s时观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是(　　)

A．波速为0.5 m/s
B．经1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C．t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
5．(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m　
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm　
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位)
6．(多选)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(　　)

A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动
E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

1．(多选)(2018·台州市外国语学校期末)如图甲、乙所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是(　　)

A．乙是振动图象，甲是波动图象
B．由图象可知，振幅是2 cm，周期是0.4 s，波长是0.4 m
C．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在0.2 s时速度方向为正
D．这列波的速度是1 m/s
2．(多选)(2018·金华十校联考)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，x＝1.0 m处的M质点从该时刻开始经0.6 s第一次到达波谷位置．已知质点P的平衡位置坐标为x＝2.0 m，质点Q的平衡位置坐标为x＝3.5 m，则(　　)

A．该简谐波的波速为5 m/s
B．图示时刻质点Q正在沿y轴正方向运动
C．从图示时刻开始，质点Q经过0.7 s第一次到达波峰位置
D．在某时刻，质点P和Q的速度、加速度可能都相同
3．(多选)一列横波沿绳子向右传播，某一时刻形成如图所示的凹凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点(　　)

A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
4．如图所示，(1)为某一波在t＝0时刻的波形图，(2)为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是(　　)

A．该列波的波速为4 m/s
B．若P点的坐标为xP＝2 m，则该列波沿x轴正方向传播
C．该列波的频率可能为2 Hz
D．若P点的坐标为xP＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播
5．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝0.96 m。从图 中状态开始计时，求：
(1)P点刚开始振动时，振动方向如何？
(2)经过多长时间，P点第一次达到波谷？
(3)经过多长时间，P点第二次达到波峰？

6．(2015·海南)一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是(　　)

A．波速为4 m/s
B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波谷
D．x的坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
7．(多选)一列简谐波沿x轴正方向传播，在某一时刻波形图如图5所示，已知P点振动周期为0.5 s，由此可以判断出(　　)

A．此时P点加速度正在增大
B．该波波速为8 m/s
C．离坐标原点为11 m的Q点先沿y轴负方向运动
D．从此时刻算起，t＝1.125 s时Q点第一次达到波峰
8．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处， t＝0时的波形如图所示。当 t＝2.5 s时，M点的位移为_____cm，N点的位移为_____ cm。

9．(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示。则(　　)

A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m

第二节　波的传播规律及图象
课堂练习
1．D　2.B　3.B　4.BCD　5.BCE　6.ACD
课后练习
1．ABD　2.AC　3.AD　4.A
5．【答案】(1)沿y轴负方向　(2)1.3 s　(3)1.9 s
【解析】(1)P质点刚开始振动时的振动方向就是初始时x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正方向传播，所以初始时x坐标为0.24 m处质点起振方向为y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
(2)P点第一次达到波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需的时间，则t1＝，又Δx1＝(0.96－0.18)m＝0.78 m, 所以t1＝ s＝1.3 s。
(3)P点第二次达到波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需的时间与一个周期的和，则t2＝＋T＝，又Δx2＝(0.96－0.06)m＝0.9 m，λ＝0.24 m, 所以t2＝ s＝1.9 s。
6．BDE　7.BC　8. 2　0　9.AD