光纤bragg光栅建筑物动态监测技术研究-毕设论文.doc

中北大学2013届毕业设计说明书
目录
1 绪论 1
1.1 课题研究的背景及意义 1
1.1.1课题研究的背景 1
1.1.2课题研究的意义 2
1.2 光纤光栅传感器的发展现状 3
1.2.1国外发展现状 3
1.2.2国内发展现状 4
1.3 论文的主要研究内容 5
2 光纤Bragg光栅传感特性分析 6
2.1 光纤光栅的定义 6
2.2 光纤光栅的类型及其特点 6
2.3 光纤光栅的基本结构及传感原理分析 7
2.4 均匀轴向应力下的光纤Bragg光栅传感特性分析 9
2.5 均匀横向应力下的光纤Bragg光栅传感特性分析 11
2.6 光纤Bragg光栅温度传感特性分析 11
2.7 光纤Bragg光栅应变、温度测量的交叉敏感 13
2.8 本章小结 13
3 光纤Bragg光栅应变监测系统的设计 15
3.1 光纤Bragg光栅应变监测系统示意图 15
3.2 非平衡马赫－曾德尔干涉仪 16
3.2.1光纤马赫－曾德尔干涉仪解调的结构 16
3.2.2光纤马赫－曾德尔干涉仪的参数计算 16
3.3 光纤Bragg光栅应变监测系统的硬件选择 17
3.3.1 系统光源的选择 17
3.3.2 光器件的互连 17
3.3.3 光电探测器的选择 18
3.3.4 压电陶瓷的调制及参数计算 18
3.4 反馈放大电路的设计 20
3.4.1 反馈放大电路的电路设计 20
3.4.2 反馈放大电路的作用 20
3.5 信号处理模块的设计 21
3.5.1信号解调的分析与研究 21
3.5.2光纤光栅传感信号的调制研究 22
3.5.3光纤光栅传感信号的解调分析 22
3.6 本章小结 24
4 系统的硬件仿真与实验 25
4.1 光纤Bragg光栅应变特性实验 25
4.2 相敏检波参考信号和PZT驱动信号发生器的设计与仿真 28
4.3 信号解调模块的设计与仿真 30
4.4 A/D转换电路的设计与仿真 31
4.5 本章小结 32
5 结论与展望 33
5.1 结论 33
5.2 展望 33
参考文献 35
致谢 38

第II页 共Ⅱ页

1 绪论
本章介绍了光纤Bragg光栅在建筑物应变监测技术的背景及意义，综述了相关技术在国内外的发展现状，在此基础上，确定了本论文的工作重点以及具体研究内容。
1.1 课题研究的背景及意义
1.1.1 课题研究的背景
自20世纪50年代以来，建筑物健康监测的重要性就逐步被认识，但受检测、监测手段比较落后的限制，在应用上一直未得到推广和重视。近年来随着大跨径建筑物的轻柔化及形式与功能的复杂化，光纤光栅应用于建筑物上的健康监测技术成为国内外学术界、工程界的研究热点[1]。许多国家都在一些已建和在建的建筑物上进行了有益的尝试：丹麦曾对总长1726m的Faroe跨海斜拉桥进行施工阶段及通车首年的监测，另外，他们在主跨1624m的Great Belt East悬索桥上也开始了相关的尝试；泰国与韩国目前已开始在重要建筑物上安装永久性的实时结构整体与安全性报警设备；香港的许多建筑在施工阶段也已开始传感器的安装，以备将来运营期间的实时监测[2]。光纤光栅监测技术的成功开发与应用将起到确保建筑物安全运营、延长建筑物使用寿命的作用。同时通过早期建筑物应变的监测能大大节约建筑物的维修费用，可以避免最终频繁大修所引起的重大损失[3]。
近年来，国内发生的几起大型的建筑物坍塌或局部损坏事故在很大程度上是由于构建疲劳加之监测养护措施跟不上，从而严重影响构建的承重能力和结构的使用。因此，对建筑物结构健康监测非常必要和迫切。
光纤光栅是一种新型光纤无源器件，它是在光纤中建立起一种空间周期性的折射率分布，只对特定波长的光具有反射或透射作用，从而使该波长的光在其中的传播行为得以改变和控制。光纤光栅是性能优良的敏感光学元件，其中心波长随温度、应变等外界物理量的改变而改变[4]。自从20世纪80年代末Morey等人首次对光纤Bragg光栅在应变与温度传感领域进行研究以来，世界各地都对其十分关注并展开广泛的研究，使得光纤光栅传感器在许多领域的研究和应用都取得很大的成功[5]。

1.1.2 课题研究的意义
近二十年来，我国经济的快速发展为建筑业的发展带来了契机，大型结构如桥梁、高层建筑、大坝、核电站等工程建设进入了前所未有的高潮时期。建筑结构的多样化和复杂化，带来了建筑结构工程科研、设计、施工、监理和管理水平的全面提升，也带动和促进了相关产业的发展。同时，其安全可靠性己成为当今社会普遍关注的重大问题。因为如果不能及时发现这些重要结构在服役期内的损伤位置及其对整个结构的危害性，其灾难性后果不仅会造成无法估量的经济损失，还会严重危及到人们的生命财产安全。结构监测的前提是从结构中提取能反映结构特征的参数。最能反映结构局部特征，便于结构安全评价与损伤定位的是应变信号，应变是材料与结构的重要物理特性，是重要工程结构健康监测最为重要的参数之一。因此，建筑物检测中对于大型结构应变，进行长期、实时、在线监测，具有十分重要的意义[6]。
目前，对结构的应变检测主要采用常规的检测手段，即电类传感测量技术，如电阻应变片、钢弦计等，它们虽在大型工程结构的施工质量控制及竣工验收中得到广泛应用，但就对结构的长期、实时、在线监测而言，则存在着根本不足。第一，传统的电阻应变片传感元件的性能虽然在不断的提高，作为钢结构的短期应变测量，还是能满足工程要求的，但其受环境影响较大，如电磁干扰、潮湿、化学腐蚀等都会使其零点发生长期漂移，因此长期应变测试的结果会严重失真。第二，在混凝土应力的测试中，短期观测可使用电阻应变片式的应变砖，而工程中更多地使用振弦式应变传感器。后者输出信息为频率特征，不受导线长度的影响，灵敏度和稳定性也较好。由于钢弦丝长期处于张紧状态，蠕变现象十分严重，国产钢弦应变传感器的正常使用期为 3 年左右。总之，上述常规的电类传感检测手段存在传感元件寿命短、测量易受环境影响、不能进行分布测量等缺点，因而均不能实现对重大工程结构安全状态的长期监测。第三，已广泛研究的光纤微弯传感器始终存在一些难以克服的缺点，如受光强影响大、光纤弯曲损耗和连接损耗大。同时，这种传感器的数据采集系统采用的是光时域反射技术，由于该技术的空间分辨率决定于光纤对背散射光信号进行偏振分析的时间分辨率，这一局限性导致光纤微弯传感器的空间分辨率不可能很高。另外，背散射不能够提供光纤偏振的所有信息，固定传感器的位置时需要很长的光纤且不能随意布置，因此它也是制约这种传感器应用推广的障碍。通过国内外同行的大量研究和实践，已将应变测量锁定在光纤光栅传感技术上[7]。
传感器的嵌入带来诸多好处。首先，在结构件的制作过程中，通过这些嵌入的传感器能够实时地监测诸如温度、压力、粘滞性、固化程度和残余应变等过程参数，从而实现制作过程的优化和控制。其次，在结构件制作好并用于某种应用后，同样是这些传感器还能够使应用在不间断运行的情况下对结构件的受力、损伤等情况进行动态监测，从而及时地发现故障点、故障程度并采取相应的处理措施[8]。
光纤光栅传感器之所以如此受到关注是因为它具有其它传感技术无法替代的优点：
（1） 光纤光栅具有体积小、重量轻、强度高和弯曲性能好等特点，适于大面积对各种形状的物体进行实时监测。
（2） 光纤具有细柔韧的特点，使得它容易掩埋或贴附到各种材料中形成光纤神经网络。
（3） 具有比其它传感器高得多的灵敏度，一旦形成智能材料，便可以对各种监测对象进行高精度的自诊断和自治愈功能。
（4） 抗干扰能力强，一方面因为普通的光纤传输不会影响传输光波的频率特性；另一方面是因为光源光强的起伏、光纤微弯效应等引起的随机起伏以及耦合损耗等都不可能影响传感信号的波长特性[9]。因而基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。
总之，光纤Bragg光栅除了具有光纤传感器的特点外，其波长编码特性使其感测结果不受光源功率波动及光的偏振态的变化的影响，并且便于利用复用(波分、时分、空分等)技术实现对应变的准分布式多点测量。这在现代高科技及工业的发展诸如建筑结构、航空航天、水坝桥梁、强场探测等领域的智能结构中具有重大的实用价值[10]。
1.2 光纤光栅传感器的发展现状
1.2.1 国外发展现状
目前光纤光栅传感器在动态信号检测领域的研究主要集中于高频振动的测量与分析和地球技术勘测的应用以及地球内部的辐射等领域，在建筑物检测方面还不是很成熟。
美国是研究光纤传感器起步最早，水平最高的国家，在军事和民用领域的应用方面，其进展都十分迅速。美国也是最早将光纤传感器用于民用领域的国家。如运用光纤传感器监测电力系统的电流、电压、温度等重要参数，监测桥梁和重要建筑物的应力变化等。1989年，美国布朗大学（Brown University）的门德斯（Mendez）等人首先提出了把光纤Bragg光栅用于混凝土结构的健康监测[11]。在此之后，加拿大、日本、英国、德国等国家的研究人员也对光纤光栅系统在土木工程中的应用做了大量的研究工作。1997 年，在美国俄亥俄州的巴特勒县建造了一座全复合材料的高楼，埋入了光纤Bragg光栅，通过互联网有规律地监视楼房的荷载响应和跟踪连接绳索的长期性能[12]。1999 年，在美国新墨西哥Las Cruces 10号州际高速公路的钢结构桥梁上，安装了多达120条光纤Bragg光栅，是当时在桥梁上使用光纤Bragg光栅最多的记录[13]。2002年，Tomasel等人把光纤Bragg光栅用于钢缆的健康检测，并进行了实验研究，实现了20 个点的分布式应变传感。2004年，Yoji Okabe等人提出了一种用CFG检测建筑物复合材料CFRP中微裂缝的新方法。沿材料的纵向施加力的作用，然后，撤掉材料中产生的裂缝（在栅区范围内）将释放残余应力，改变Bragg光栅的栅格周期和有效折射率，从而在反射谱相应的位置出现凹陷。裂缝和凹陷是一一对应的，因此，检测反射谱凹陷的波长就可以确定裂缝所在的位置。西欧各国的大型企业和公司也积极参与了光纤传感器的研究与开发和市场竞争，其中包括英国的标准电讯公司、法国的汤姆逊公司和德国的西门子公司等[14]。
1.2.2 国内发展现状
我国在70年代末就开始了光纤光栅传感器的研究，其起步时间与国际相差不远。目前已有许多单位在这一领域开展工作，如清华大学、华中理工大学、武汉理工大学、重庆大学、核工业总公司九院、电子工业部1426所等。他们在光纤温度传感器、压力计、流量计、液位计、电流计、位移计等领域进行了大量的研究，取得了上百项科研成果，其中相当数量的研究成果具有很高的实用价值，有的达到世界先进水平。2003年6月,同济大学桥梁系史家均老师主持的建筑物健康检测项目中,采用了光纤布拉格光栅传感器,用于检测建筑物在各种情况下的应力应变和温度变化情况。国内的建筑物材料行业对光纤Bragg光栅传感器非常重视,各公司争先注册了许多光纤Bragg光栅传感器的技术专利。2005年8月，刘波等提出了一种能够在实际工程中应用的光纤光栅位移测量装置，首先将光纤光栅的一端固定于固定端，另一端与可移动的滑块相连，通过滑块的左右移动对光纤光栅进行拉压，测出结构的位移.这种测量装置中的光栅容易折断，一般测量范围较小、精度较高，仅适合于精密位移测量[15]。与发达国家相比，我国的研究水平还有很大的差距，主要表现在商品化和产业化方面，大多数传感器品种仍处于实验室研制阶段，不能投入批量生产和工程化应用。
光纤Bragg光栅在建筑物动态应变测试方面的技术在国外应用已很普遍，由于其结构复杂且性能还不是特别稳定，故在我国建筑检测中的应用尚少。但可以预见，随我国设计、制造水平的提高，这种技术将越来越多地出现在我国的建筑物上。
1.3 论文的主要研究内容
论文的工作是以光纤Bragg光栅测量动态应变课题展开的，主要包括对光纤Bragg光栅的基本原理以及传感原理进行概述，了解光纤Bragg光栅的各种解调方案，进一步确定利用非平衡马赫-曾德尔干涉仪进行波长解调，并用直流相位跟踪零差法对相位差信号进行检测的测量系统。论文主要研究工作如下：
（1）介绍了课题的研究背景及国内外光纤Bragg光栅的应用状况，并论述了光纤光栅测量系统的研究意义以及论文的目的和主要内容。
（2）介绍了光纤Bragg光栅的基本工作原理，分析了在均匀轴向和横向应力下的光纤光栅传感特性，光纤Bragg光栅温度传感特性，以及光纤Bragg光栅应变、温度测量的交叉敏感特性。从而从理论上说明光纤Bragg光栅对于应变测量的可行性，详细分析了光纤Bragg光栅测量系统的原理。
（3）构建了光纤Bragg光栅应变监测系统，选择应用非平衡马赫－曾德干涉仪与直流相位跟踪零差法相结合的方法来实现光纤光栅传感信号的解调，通过详细的理论分析论证了系统方案的可行性。
（4）进行了光纤布拉格光栅应变特性实验，验证了光纤Bragg光栅波长变化是与轴向应变呈线性关系的。并对信号解调部分的锁定放大器、相敏检波参考信号和PZT驱动信号发生器以及A/D转换电路进行了硬件设计与软件仿真。
（5）分析课题研究中的的成果与不足，同时对光纤Bragg光栅的发展前景进行了展望。
2 光纤Bragg光栅传感特性分析
光纤光栅因其独特的优越性使其在传感领域占有越来越重要的地位，为了更好的将光纤光栅应用到传感领域中，人们需要对光纤光栅的结构及其传输特性做深入的研究。考虑到光纤Bragg光栅是目前最广泛的光纤光栅传感器，使传感特性是研究其在传感领域的基础，而应变和温度的测量是光纤Bragg光栅最基本两个应用领域，这方面的理论以及相关传感信号的解调技术的研究变得更加重要。
2.1 光纤光栅的定义
光纤光栅是利用光纤的光敏性，即光纤纤芯在受到特定波长和高于一定强度的激光照射时，折射率会发生永久性变化这一特性制成的一种光纤无源器件。由于光纤的光敏性主要取决于纤芯材料，现在广泛用于通信和传感领域的光纤光栅主要是用紫外光照射掺锗石英光纤而成的。由于纤芯受到紫外光（一般是双光束干涉）的照射致使纤芯内部折射率形成周期性调制分布，所谓调制就是本来沿光纤轴线均匀分布的折射率产生大小起伏的变化。当宽带光传播到光纤光栅时，满足布拉格条件的一定波长的光将会被反射。光纤光栅在典型的0.1纳米到几十纳米的宽带内反射率可以达到100%，从而实现按波长编码对光进行选择。通常把光栅周期小于1微米的均匀周期光纤光栅称为光纤Bragg光栅，简称为FBG（Fiber Bragg Grating）[16]。
2.2 光纤光栅的类型及其特点
由于光纤光栅的折射率分布反映了光纤光栅的周期和折射率分布调制等结构参数，这些参数决定了光纤光栅的Bragg波长、带宽和反射特性等，从而使不同的折射率调制及不同结构的光纤光栅具有了不同的功能，形成不同的光纤光栅器件。因此，光纤光栅的类型按其空间周期和折射率分布特征主要发展为一下几种[17]：
（1）均匀周期光纤布拉格光栅（uniform Bragg grating）：这是最为常见的一种光纤光栅，其折射率变化的周期一般为量级。它在光纤激光器、光纤传感器、光纤波分复用等领域有重要的应用价值。
（2）啁啾光纤光栅（chirped grating）：其主要特点是光栅周期非均匀性，其折射率变化的周期一般与光纤Bragg光栅周期处于同一量级。啁啾光纤光栅被广泛应用于WDM系统的色散补偿、掺饵的光纤放大器与光纤激光器的性能优化等方面。
（3）超结构与重叠光纤光栅（superstructure grating）：在光栅写入过程中对写入光源进行调制可以制作出超结构光纤光栅或取样光栅，或在光纤同一位置重叠写入多个具有不同中心波长的光栅，这两种光栅在多波长光纤激光器方面有一定的应用价值。
（4）倾斜光纤光栅（tilted grating）:主要是光栅平面与光纤轴向有一定的夹角，它主要可以用作掺饵光纤放大器的增益平坦滤波器、光传播模式转换器等。
（5）摩尔光纤光栅（moire grating）：它是通过在原先写入光栅的位置上再写入一个光栅得到的。如果在光纤的同一位置写入多个不同的Bragg光栅则会产生多个反射峰，可做成梳状滤波器用于复用/解复用系统中，还可用在多波长光纤激光器和多参量测量传感系统中。
（6）Taper型光纤光栅（taper grating）：这是一种切趾光栅，它的周期均匀，但折射率随一定的函数关系变化，正弦型Taper光纤光栅可构成各种滤波器、波长变换器和光插/分复用器。
（7）相移光纤光栅（phase-shifted grating）：主要通过在制作过程中引入光栅相移得到，这种光栅在光通信中特别是在多通道光波系统中，可被用来选择通道。
（8）长周期光纤光栅（long-period grating）：长周期光纤光栅在带阻滤波器、宽带掺饵光纤放大器的增益平坦、高灵敏度传感器等方面有重要的应用背景。
2.3 光纤光栅的基本结构及传感原理分析

（a）光纤Bragg光栅结构示意图

（b）光纤Bragg光栅入射谱、反射谱和透射谱
图2.1 光纤光栅折射率分布及反射透射特性
光纤光栅的最基本原理是相位匹配条件：
（2.1）
、是正、反向传输常数，是光纤光栅的周期，光纤的周期可通过两相干紫外光束的相对角度而得到调整，通过这种方法，就可以制作出不同反射波长的布拉格光栅，目前已有的布拉格光栅写入技术有：相位掩模技术、振幅掩模技术、逐点写入技术和全息成栅技术、在线写入技术等，这些技术中广泛应用的相位掩模技术[18]。
光纤Bragg光栅（FBG）是一种性能优异的窄带反射滤波无源器件，也是目前最常见、应用最广的一种光纤光栅，其光栅周期与折射率调制深度均为常数，光栅波矢方向与光纤轴线一致。光纤Bragg光栅的结构如图2.1（a）所示，当光波传输通过光纤Bragg光栅时，入射光就会分成两部分：透射光波矢和反射光波矢。一部分满足Bragg光栅波长条件的波矢将被反射回来，其余入射光将被透射，如图2.1（b）所示[19]。
光纤光栅起到了光波选频的作用，反射的条件称为布拉格条件。从麦克斯韦经典方程出发，结合光纤耦合模理论，利用光纤光栅传输模式的正交关系，得到光纤Bragg光栅反射波长的基本表达式为[20]：
（2.2）
式中，为光栅的中心反射波长，为纤芯的有效折射率，即折射率调制幅度大小的平均效应，为光栅的周期，即折射率调制的空间周期。当光波传输通过光纤Bragg光栅时，满足布拉格条件的光波将被反射回来，这样入射光就分成透射光和反射光。光纤Bragg光栅的反射波长或透射波长取决于反向耦合模的有效折射率和光栅周期，任何使者两个参量发生改变的物理过程都将引起光栅Bragg波长的漂移，测量此漂移量就可直接或间接地感知外界物理量的变化[21]。
在只考虑光纤受到轴向压力的情况下，应力对光纤光栅的影响主要体现在两个方面：弹光效应使折射率改变，应变效应使光栅周期改变。温度变化对光纤光栅的影响也主要体现在两个方面：热光效应使折射率改变，热膨胀效应使光栅周期改变。当同时考虑应变与温度时，弹光效应与热光效应共同引起折射率的改变，应变和热膨胀共同引起光栅周期的改变[22]。假设应变和温度分别引起布拉格波长的变化时相互独立的，则两者同时变化时，布拉格波长的变化可以表示为：
　 （2.3）
其中：为轴向应变导致的光栅周期变化，为有效弹光系数，为温度变化量， 、分别为光纤Bragg光栅的热光系数和热膨胀系数。理论上只要测出两组波长变化量就可以同时计算出应变和温度的变化量。对于其他的一些物理量，如加速度、振动、浓度、液位、电流、电压等，都可以设法转换成温度或应力的变化，从而实现测量。鉴于此，充分研究光纤Bragg光栅的应变与温度传感特性、灵敏度误差、应变传感器的温度补偿技术以及应变与温度的耦合效应是研究开发光纤Bragg光栅传感器的基础。
2.4 均匀轴向应力下的光纤Bragg光栅传感特性分析
假定光纤Bragg光栅只受到轴向应力的作用，温度恒定，则应力引起光栅Bragg波长的漂移可有[23]
　 （2.4）
表示。其中，表示光纤在应力作用下的弹性形变，为光栅的弹光效应。
将式（2.4）的两端分别除以式（2.2）的两端，得
　　 （2.5）
从式（2.5）可以看出，凡是能够导致光纤Bragg光栅周期或者有效折射率变化的物理量都能够引起波长的变化。
在弹性范围内，光栅Bragg光栅为均匀周期变化，所以有
　　　 （2.6）
其中，为轴向应变。
不考虑波导效应，即不考虑光纤光栅径向应变对折射率的影响，只考虑轴向应变的弹光效应，光纤在轴向弹性形变下的有效折射率变化为；
　 （2.7）
式中是单模光纤的弹光常数，即纵向应变分别导致的纵向和横向折射率变化；是泊松比[24]。
所以光纤Bragg光栅产生应变时，周期和有效折射率同时发生变化，导致光纤Bragg波长发生的相对变化为：
　 （2.8）
令
（2.9）
称为光纤的有效弹光系数，对于石英光纤，0.22。由式（2.8）和（2.9），可得：
（2.10）
上式为光纤Bragg光栅轴向应变下的波长变化数学表达式，它是处理光纤光栅应变传感的基本关系式[25]。式中为轴向微应变，由式（2.10）可以计算光纤光栅的理论应变灵敏系数，例如，当光纤光栅中心波长为1550nm时，光纤光栅的轴向理论应变灵敏度为：
（2.11）
可以看出，当光纤光栅的材料一旦确定后，光纤光栅应变灵敏度基本上为常数，这就从理论上保证了光纤光栅作为应变传感器有很好的线性输出。
2.5 均匀横向应力下的光纤Bragg光栅传感特性分析
在弹光效应下，当光栅只受到横向压力时，与上节2.2中轴向应力下的传感分析方法一样，横向应力导致的光栅折射率变化为：
　 　 （2.12）
令，由式（2.8）和（2.9），可得：
　 　　 （2.13）
对于石英光纤，，同样可得光纤光栅中心波长为1550nm时，光纤光栅的横向理论应变灵敏度为：
　 （2.14）
在只考虑弹光效应时，表面上看来，光纤光栅的中心波长变化对横向应力下的应变更为敏感，然而这是一个误解，是因为我们将两者的应变看成是相等的。若从应力灵敏度的角度来看，纵向拉伸的应力灵敏度约为横向应力的1.3倍。因此，弹光效应下，光纤光栅对纵向应力较横向应力更为敏感。若进一步考虑波导效应，在相同的应力作用下，纵向应变较前一种情况增加倍，所以波导效应将显著的多，而波导效应与弹光效应正好相反，即减小光栅的横向应变灵敏度。综合考虑弹光和波导效应，光纤光栅对横向应力的灵敏度较纵向小的多，因此在复杂应力状态下，光纤纵向应力引起的波长变化占主要位置。这就是我们通常只考虑光纤光栅纵向应变传感的原因[26]。
2.6 光纤Bragg光栅温度传感特性分析
温度对光纤Bragg光栅的影响主要有两个方面：一是热膨胀产生热应变导致栅距变化；二是热光效应导致有效折射率改变。不考虑波导效应，对式（2.2）对温度T求导，可得：
　 （2.15）
式（2.2）两边分别除上式两端，可得Bragg波长的变化量为
　 （2.16）
令
　 （2.17）
　　 （2.18）
称为光纤的热光系数；称为光纤的热膨胀系数，结合热光效应和热膨胀效应可得：
（2.19）
令+，称之为光纤光栅温度灵敏度系数。
对于常用的石英光纤，热膨胀系数，。当光纤光栅中心波长为1550nm时，由式（2.19）可以计算光纤光栅的理论温度灵敏度系数：
（2.20）
但是由于掺锗成分和掺杂浓度不同，各种光栅的热膨胀系数和热光系数会有所差别[27]。
从上式可以看出光纤Bragg光栅的波长的变化与温度同样呈线性关系。但是光纤光栅本身的温度灵敏度非常低，随着温度的变化，因热膨胀引起的光栅周期改变与热光效应引起的折射率改变效应相比很小，例如式（2.20）所示波长为1550nm的光纤光栅，其温度敏感性仅为0.01191。如果光纤光栅的Bragg波长要达到1nm的变化，则温度需要变化100。直接用光纤光栅作为传感元件，不易获得高的温度分辨率，因此，为了提高温度灵敏度，可将裸光纤光栅置于热膨胀系数高的材料中[28]。若用表示基底材料的热膨胀系数，则此时光纤光栅的Bragg波长相对偏移量与温度及应力的关系可表示为：
　 （2.21）
从以上分析可以看出无论是应变还是温度，通过检测光纤光栅波长的漂移量或带宽变化量，可以推测出待测物理场的状态。根据这个特性，人们已研制出了多种光纤光栅传感器。
2.7 光纤Bragg光栅应变、温度测量的交叉敏感
当光纤Bragg光栅有效折射率或周期改变时，光栅反射回来的中心波长会发生漂移，应力（或应变）和温度是最直接改变光栅Bragg波长的物理量。当只考虑这两个物理量时，则光栅的中心反射波长可表示为
（2.22）
对式（2.22）泰勒展开后，可以发现，引起光栅Bragg波长漂移的不仅仅是、，还有它们的交叉项及高阶项。当、的变化量很小时，只取前三项，得到
（2.23）
式中，为应变灵敏度系数，为温度灵敏度系数，为交叉灵敏度系数。由式（2.23）可以看出Bragg波长的漂移不是应变和温度单独作用时引起波长漂移量的简单叠加，还存在力学和热学量的相互作用，这也是交叉敏感度系数存在的意义[29]。
从式（2.14）和（2.20）可以看出，对于为1550nm的光纤光栅，应变灵敏度为1.209，温度灵敏度为11.191，光纤Bragg光栅的温度灵敏度约为应变灵敏度的10倍左右。对于建筑物这类以应变监测为主的结构，用光纤Bragg光栅作为应变传感器时必须考虑如何提出温度的影响。否则，会因温度的变化而影响应变测量的精度，尤其在建筑物的长期健康监测中，但在本课题中，由于检测信号的时间比较短，实验室的温度几乎不变，故在检测时可以忽略温度对测量的影响。
2.8 本章小结
本章从两个方面对目前使用最广泛的光纤光栅传感器——光纤Bragg光栅进行了研究。
（1）介绍了光纤Bragg光栅基本物理结构并对其传播特性做了严格推导，得到了光纤Bragg光栅的中心波长公式和反射率公式；
（2）在Bragg波长公式的基础上，对光纤光栅应变和温度的传感特性进行了分析，结果表明，Bragg中心波长与应变和温度之间有着良好的线性关系，任一物理量变化都会引起Bragg波长的漂移；同时还对温度和应变的交叉敏感做了简单的分析，为课题的下一步奠定了基础。

3 光纤Bragg光栅应变监测系统的设计
在前两章中分别介绍了光纤Bragg光栅应变监测技术的研究背景、国内外发展现状以及光纤Bragg光栅的传感原理与特性，为本章进行系统设计打下了坚实的理论基础。本章将设计一种光纤Bragg光栅应变监测系统，并详细讨论包括系统光源选择、光电探测器、光学器件互连、非平衡M-Z干涉仪以及后续信号处理等系统关键技术，并为系统设计了反馈放大电路，保证了系统的稳定性。
3.1 光纤Bragg光栅应变监测系统示意图
本文设计的光纤Bragg光栅监测系统结构如图 3.1 所示。

图3.1 非平衡M-Z光纤干涉仪解调示意图
系统的工作原理为：宽带光源发出的光通过3dB耦合器入射到传感光纤光栅上，其反射光经过两个3dB耦合器进入不等臂长的M-Z干涉仪，将布拉格波长信号转化成相位差变化，然后相位信号通过光电探测器，实现光电转换。干涉输出信号经光电转换后与压电陶瓷的驱动信号分别作为待测信号和参考信号一起输入相敏检波。相敏检波之后输出的信号经过A/D转换输入到计算机，利用数字信号处理技术，对信号进行频谱分析和高低通滤波及后续的处理。
3.2 非平衡马赫－曾德尔干涉仪
3.2.1光纤马赫－曾德尔干涉仪解调的结构
非平衡马赫－曾德尔干涉仪的系统结构如图3.2所示：

图3.2 光纤马赫-曾德尔干涉仪系统结构示意图
光纤马赫－曾德尔干涉仪由两个臂即两根单模光纤组成，因此需要一个分光器件和一个合光器件。实用的光纤马赫－曾德尔干涉仪的分光器件和合光器件是由两个分光比为50%:50%的光纤定向耦合器构成，成为全光纤化的干涉仪，以提高其抗干扰的能力和良好的条纹对比度。信号处理需要对光纤马赫－曾德尔干涉仪进行调制以实现两臂的光程差不为零，可以把光纤马赫－曾德尔干涉仪的一臂缠绕在压电陶瓷上，通过压电陶瓷的胀缩来改变光纤的长度[30]。
图3.2中，若干个光纤环绕在柱状PZT上用来抵消因温度的变化而产生的相位波动，获得相位正交偏执条件。
光纤偏振控制器用来控制参考臂中传播的参考光的偏振态，使参考光和信号光的偏振态相互匹配，因为传输光偏振态对于相干光通信和光纤干涉仪以及干涉型光纤传感器的影响非常明显。

3.2.2 光纤马赫－曾德尔干涉仪的参数计算
携带着被测量信息的光波入射到光纤马赫－曾德尔干涉仪，经两臂后输出的光束叠加将产生干涉效应。如果两路光的光程完全一致的话，干涉信号始终为干涉极大，为了使干涉信号随所需的被测量而变化，必须使两路光的光程差不为零。这种情况下，光纤马赫－曾德尔干涉仪两路光信号的相位差与干涉仪两臂的长度差的关系可用下式表示：
　 （3.1）
式中，为光纤的有效折射率， 是干涉仪两臂的长度差， 是 光纤Bragg光栅反射的中心波长，为光纤光栅的光程差。
当应变作用在 FBG 上时，反射光的中心波长发生改变，两路光的相位差将被引入一个增量：
（3.2）
式中，为应变－频移分辨率，为应变变化量，为应变引入的波长变化量，
由此可看出，利用M-Z干涉仪解调光纤光栅波长编码时，通过选择合适的光程差，当光纤光栅反射光中心波长移动时，相当于注入干涉仪的光频（波长）发生改变，进而会引起相位差的变化。故由探测器测知，便可得到FBG波长移动变化量。
3.3 光纤Bragg光栅应变监测系统的硬件选择
3.3.1 系统光源的选择
光纤Bragg光栅对应变的敏感反映在其反射光中心波长的变化上，其窄带反射光在一定的波长范围内变动。因此，光源的选取主要考虑以下因素：①谱宽。因谱宽越窄，相干时间越短，还有利于提高系统的分辨率，故选取谱宽较宽的光源。②功率。因功率越大，信号越易检测。本系统采用ASE 稳定化光源(型号：ASE100)，其波长范围为1528~1610，输出功率13.50 dBm，长时功率稳定度±0.05dB。
3.3.2 光器件的互连
本系统是利用光纤Bragg光栅的反射光来测量应变的，因此需要将光源、光纤光栅和解调信号用的光纤非平衡M-Z干涉解调系统互连。根据现有实验条件，本系统采用 FC(面接触)型接头和分光比 50%∶50%的 2×2 耦合器，即通常所说的 3dB 光纤耦合器进行连接，以方便实验和调试。在光纤马赫－曾德干涉仪中，光耦合器起着分束与混合光信号的双重作用，使光干涉得以实现。
3.3.3 光电探测器的选择
光电探测器是光学接收系统的一个重要组成部分。其作用是将包含固体表面速度特征信息的散射光信号转变为电信号。选择光电探测器主要取决于两个参数：一是探测器的灵敏度，二是探测器的带宽。本系统采用的光源的额定输出功率为 13.50 dBm，光谱宽度为82 nm(假设光功率平均分布在这段光谱范围内)，选用的光纤光栅的带宽为 0.3 nm。因此，选用的探测器的灵敏度应该在 nW 量级。对于本系统测量的应变量而言，最高频率约为几百赫兹左右；再考虑到光纤马赫－曾德干涉仪上的调制信号为 1 KHz 左右，因此，探测器的带宽达到千赫兹量级即可。
常见的能用于中心波长 1550 nm 附近光纤光栅传感系统的探测器主要有：PN 光电二极管、PIN 光电二极管和雪崩光电二极管(APD)。综合考虑三者的性能和价格以及系统的需要，我们选用带有内置前放和尾纤的高灵敏度 PIN 光电二极管。
3.3.4 压电陶瓷的调制及参数计算
为了实现信号的交流测量，需要在光纤马赫－曾德干涉仪的一臂引入调制，本系统采用将干涉仪的一臂缠绕在压电陶瓷（PZT）上来实现。下面主要介绍压电陶瓷的工作原理并根据系统设计要求进行参数计算。
由压电堆叠结构构成的压电陶瓷微位移驱动器(PZT)是高精度微位移器件，能实现微米级的位移量。在光学干涉方面，主要利用其逆压电效应，给PZT施加一定的电压，PZT 即产生微米量级的位移，使连接在其上的光学元件也产生相应的空间位置变化[24]。
压电陶瓷PZT 由专用的驱动电源来驱动，该驱动电源是高压直流功率放大器。系统采用的高压放大器包括两个模块：高压放大模块和低压放大模块。前者的放大倍数为 100，其作用是产生 0~1000 V 的高压电源，用于驱动 PZT，实现光纤马赫－曾德干涉仪的调制；而后者的放大倍数为 10，输出-20~120 V 的电压，用于驱动预加载闭环压电陶瓷管，可以使 FBG 产生应变或对光纤干涉仪作光程调节。压电陶瓷管的驱动信号由信号发生器提供。光纤马赫－曾德干涉仪调制的深度首先取决于 PZT 上光纤缠绕的圈数，其次取决于调制信号的幅度。调制信号的幅度大小与一阶和二阶贝塞尔函数有关极点上。如果把调制幅度设置在一阶贝塞尔函数的第一个极点上，得到调制幅度的值为 5.3 rad。下面根据光纤马赫－曾德尔干涉仪系统的参数，计算压电陶瓷驱动信号的大小。
光纤马赫－曾德干涉仪被调制臂光纤的伸长量为：
（3.3）
式中，为 FBG 反射光的中心波长，为光纤的有效折射率， PZT的调制幅度C =5.3rad。实验中采用的光纤光栅中心波长 =1550 nm，有效折射率=1.46代入上式计算得到： =0.9。PZT 驱动信号的幅度V 由下式计算得到：
　 　 （3.4）
式中，