高中数学必修二重要知识点系统归纳(收藏版).doc
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1、高中数学必修二重要知识点系统归纳第一章、简单的空间几何体(一)空间几何体的结构特征(熟悉)(1)多面体由若干个平面多边形围成的几何体. (2) 旋转体把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中,这条定直线称为旋转体的轴。(2)柱,锥,台,球的结构特征1.1棱柱有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1.2圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 2.1棱锥有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。2.2圆锥以直角三角形
2、的一直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。3.1棱台用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1球以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影:区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。(了解)2.三视图正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图:直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。4.斜二
3、测法:在坐标系中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变,平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变,平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。(掌握)(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和圆柱的表面积 (重点记忆) 圆锥的表面积(重点记忆)圆台的表面积 球的表面积扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径)2、空间几何体的体积柱体的体积 锥体的体积 台体的体积 球体的体积 第二章、空间点线面的位置关系知识点归纳一、基本公理(熟悉)1平面的基本性质公理1如果一条直线上的两个点都在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内2平面的基
4、本性质公理2(确定平面的依据)经过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面3平面的基本性质公理2的推论(1)经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面(2)经过两条相交直线,有且只有一个平面(3)经过两条平行直线,有且只有一个平面4平面的基本性质公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是一条直线5异面直线的定义与判定(1)定义:不同在任何一个平面内的两条直线,既不相交也不平行(2)判定:过平面外一点与平面内一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线二、直线与平面平行判定及其性质(1)线面平行的判定定理 如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行
5、,那么这条直线和这个平面平行 ,(2)线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行 ,三平面与平面平行判定及其性质1,面面平行的判定定理(1)如果一个平面内有两条相交直线,分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行 ,(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。(线线平行面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,2,面面平行的性质定理 (1) 如果两个平面互相平行,那么一个平面内的任一直线都平行于另一个平面 ,(2) 如果两个平行的平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行(面面平行线线平行) ,四.
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