新版本小学数学四年级上册第三单元--角的度量.doc

《线段 直线 射线》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
结合实例进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角.
(二）过程与方法
通过“画一画、比一比、想一想、说一说"等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力.
（三）情感态度和价值观
感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。
二、教学重难点
教学重点： 了解线段、射线和直线的特征及表示方法
教学难点: 归纳线段、射线和直线的区别
三、教学准备
多媒体课件 
四、教学过程：
（一)认识线段、射线和直线
1．认识线段
①实例引入

提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）
②观察特征
提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线,这根弦有多长,你有办法吗？
学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。
(3)学生举例
提问:在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）
（4)操作活动:画一条长4厘米的线段。
①学生独立完成后订正。
②介绍线段的字母表示方法。（例：线段AB.）
【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。
2．认识射线。
（1）观察特征
①谈话:注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。
②提问：现在的这个图形有什么特点？
学生回答后，板书:射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。
(2）学生举例,形成表象
提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢?
学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。
(3）动手操作,发现规律
①请你从A点出发画一条射线。
②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？
③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。
④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。
【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线"的兴趣.生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。
3．认识直线。
（1）观察特征
①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长.
②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？
学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
（2）动手操作，发现规律
①任意画一条直线.介绍直线的两种表示方法。如:直线AB，直线l，
②过一点O，能画直线吗？能画几条？
③经过两点A、B，能画直线吗?能画几条？
　　④提问：你有什么发现?
学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线.
4．讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。
（1）出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；②用图或表格整理好.
(2)学生完成后交流点评：
例：直线、射线与线段的特点整理
图形名称
图形
端点数量
延伸情况
能否测量
直线

射线

线段

（3）练习：下面的图形,哪些是直线？哪些是射线?哪些是线段？

【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式,以学生的已有经验——“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构.此外,三种图形认知的过程中,学生的操作体验,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点,认识图形的性质。
（二）认识角
(1）唤起经验,回忆旧知
教师选取刚才从A点出发画射线时的图形（如图)

提问：刚才我们从A点出发画射线时,画了两条射线，形成了这样一个图形,你们认识吗?（学生：角）
提问：关于角你们还知道哪些知识？（角有一个顶点和两条直直的边；直角、锐角、钝角）这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？
（学生:角的大小和两条边岔开的大小有关。)
(2)动手操作，理解概念
①自己画一个角，交流画法
②提问:角的两条边是什么线？（学生：射线）
③尝试归纳
提问:想一想,什么样的图形叫做角?
(3）看书自学,交流汇报
提问:通过看书，你有什么收获?
学生介绍：角的各部分名称；角的标记和表示方法.
（4）巩固练习:
独立完成P39做一做 
要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角?

【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的基础上，完善角的概念,理解角的内涵。教学时注意唤起学生的已有知识、经验,引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。
(三）全课总结
谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
【设计意图】回顾梳理学生的学习过程和成果,有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累经验,体验成功。

《角的度量》教学设计
一、教学目标
（一)知识与技能
体会统一角的计量单位和度量工具的必要性,建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角,在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
（二)过程与方法
在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能,通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤,掌握用量角器量角的方法.
（三）情感态度和价值观
积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重难点
教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角.
教学难点：量角时能正确读出角的度数。
三、教学准备
量角器、三角板、多媒体课件
四、教学过程
一、情境创设,揭示课题
（1）复习角的概念
谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角?
（2）故事引入
①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着,其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。” ∠2说：“边长有什么用，我的开口大,所以我比你大。”
②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？
生:用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题:看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量.怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书:角的度量）
【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小"引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识.
二、探究新知
1．1°角的产生
(1）用三角尺上的角量一量、比一比
①小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较
②汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？
预设:用30°角量,∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。
用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小,∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量,∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些,所以,∠2大.
③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少,怎么办？
生:测量出两个角的大小。
（2）介绍1°角
①谈话：对,要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。
②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。
【设计意图】度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验.借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象,了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理,为认识量角器做准备。
2．认识量角器
（1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。
（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？
汇报交流：谁来介绍一下,你有什么发现?（配合课件演示）

学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线等。
(3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角
①摆一个直角。
学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边对准90°刻度线，顶点与中心点重合。）
②摆一个60°的角
学生试摆后提问：你是怎么想的?
生：量角器是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角是1°，60份所对的角就是60度。
③摆一个120°的角
呈现错例，比较辨析。
【设计意图】了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法.
3．用量角器量角──教学例1
（1)出示例1:怎样用量角器量出∠1的度数?
（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。
（3）学生展示量角的过程
（4)尝试归纳量角的一般步骤:
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
5．反馈：照样子，量出∠2的度数。
学生展示量角过程,叙述量角方法。
6．小结
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
三、巩固深化
（1)看量角器上的刻度，填出每个角的度数。

学生独立度量后交流方法。
（2）猜猜看
看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数.
（3）量出下面各角的度数

学生独立完成,交流量角的方法.
学生展示量角过程,叙述量角方法.
【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导，使学生在量不同方向的角的过程中，积累基本的活动经验。
四、总结延伸
（1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。

《角的分类和画角》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能根据角的度数进行分类。会用量角器、三角尺画不同度数的角。
（二)过程与方法
经历角的的动态形成过程，画角的技能训练，构建不同角的概念表象,提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。
（三）情感态度和价值观
积累学生的基本活动经验,发展学生的空间观念。
二、教学重难点
教学重点：
（1）认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。
（2）用量角器画角。
教学难点:
（1）理解平角和周角的动态形成过程.
（2）用量角器画角.
三、教学准备
多媒体课件、量角器、三角尺
四、教学过程
（一）活动引入
1．谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三角尺上的角分别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？
2．学生独立量角后，交流方法，汇报度数。

3．归纳：1直角=90°，三角板上其余的两个角都比直角小，是锐角。
4．用活动角摆角
（1）你能用手中的活动角，摆出30°、45°、60°、90°的角吗?
(2）说说你是怎么摆的？
(3）理解角的动态形成。
教师小结：通过用活动角摆角，我们发现：角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转到30度，形成30度的角；旋转到60度，形成60度的角；旋转到90度，形成90度的角.如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来认识角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化，有助于学生理解角的动态定义。
（二）探究新知
1．认识平角和周角
（1）认识平角
①旋转活动角至半周位置
提问：观察活动角,你有什么发现？你能指一指这个角的顶点和两条边吗?
学生自由发言

②结合演示，介绍平角的动态定义
教师:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
③提问：你知道平角多少度吗？说说你是怎么想的？
预设:用量角器量出180度;2个直角合起来就是一个平角，所以是180度。
板书：1平角=180°
（2）认识周角
①谈话：刚才我们利用折扇活动角认识了 “平角”，如果继续旋转活动角，还能组成什么新的角呢？你能指一指这个角的顶点和两条边吗?

②结合演示,介绍周角的动态定义。
教师：像这样一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③提问：周角多少度？说说你是怎么想的？
预设：半周是180度，一周就是2个180度，是360度.
板书：1周角=360°
【设计意图】借助活动角的动态变化，认识平角和周角，有助于学生区分平角和直线、周角和射线，同时动态呈现的过程，既有效地激发了学生的兴趣，同时也有助于学生对1度角的理解。
2．角的分类
（1)回顾梳理
　　谈话:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
　　预设:直角90度;锐角小于90度；钝角大于90度;平角180度；周角360度.
　　教师指导：明确锐角和钝角的度数范围.
（2）引发思考:锐角、直角、钝角、平角和周角的关系
①提问：你能用“＞"或“＜”表示它们的关系吗？
预设:锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
②提问：周角、平角和直角之间有什么关系？
预设1： 1周角=2平角；1平角=2直角
预设2:1周角=2平角=4直角
（3)小结
（4)反馈练习： 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。

【设计意图】比较不同角的关系，有助于学生对不同角的表象的建立，有助于学生知识的结构化。同时，在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中，也进一步巩固了学生对平角和周角的认识。
3．学习画角
（1）出示例3:画一个60°的角
(2）学生尝试画角，小组交流画角方法
(3)学生展示画角的过程。
（4）尝试归纳画角的一般步骤。

①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点，再画一条射线.
（5）反馈练习
①分别画出75°、105°的角。

学生完成后交流,画角时有什么需要注意的地方？（找准顶点和0°刻度线.)
②画出下面的角.
20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。
学生独立完成后交流:画角的方法是什么？画角时需要注意什么?
【设计意图】本环节注重画角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知,从而培养和提高学生的数学表达能力。
（三）总结延伸
（1)谈话:通过这节课的学习，你有什么收获？画角时需要注意什么？
（2）拓展延伸：
你能用三角尺画出下面的角吗？
15°、150°、165°、75°
【设计意图】熟悉三角尺上各个角的度数，在拼一拼的活动中，巩固量角、画角的基本方法，感受数学学习的趣味性。

《角的度量·解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步理解线段、射线、直线和角的相关概念，区分5种不同的角，用量角器和三角尺正确地量角、画角;灵活地运用相关知识解决问题。
（二）过程与方法
通过经历观察、操作、推理、表达等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.
（三）情感态度和价值观
引发数学思考，渗透数学思想,发展空间观念，提高应用意识。
二、教学重难点
教学重点：巩固有关线和角的基本概念与操作技能
教学难点：初步感悟图形的性质。
　　三、教学准备
　　多媒体课件
四、教学过程
(一）知识梳理
1．谈话：回忆一下,我们都学习了哪些有关线和角的知识?
预设：线段、射线和直线；角的分类;量角；画角
2．揭示课题
谈话：同学们学得可真不少，那么学习了这些新知识，有什么用呢？能不能帮助我们解决一些数学上和生活中的问题呢？这节课我们就一起来“解决问题"。（板书：解决问题)
【设计意图】为学生创设自主梳理知识要点的机会，有助于学生养成及时总结的习惯,使散落的知识点汇集成知识网络，深化对新知识的理解。
(二)实践应用
1．量一量
（1）量一量，队旗上的角。
谈话：同学们都知道，我们所佩戴的红领巾是队旗的一角,现在就让我们认识一下队旗,量一量队旗上的角。
①出示图片

②小组合作
互相指一指这5个角，指出它们的顶点和边;独立量角后交流.
③展示量角过程,交流量角方法及结果。
提问：量角时要注意什么。
（2）量一量，你有什么发现?
①出示图片:

②观察图中的角，有什么发现？
预设：∠1和∠2可以组成一个平角；每相邻两个角合起来是一个平角.
③思考：想一想，至少量出几个角，就能知道每个角的度数。
预设：一个钝角、一个锐角
④量一量，你有什么发现?
预设：对顶角相等；相邻角的和为180度等。
（3）先估计,再量出图中各角的度数。

①谈话：估一估，图中的角大约多少度？是什么角？
预设：∠1=45度;∠2在140度到150度左右；∠3=60度
提问：说说你是怎么估的？
学生结合图形说明.
②量角、验证。
【设计意图】本环节中的问题，已经不再仅仅是单纯的量角技能训练，而是从不同角度精心选择的问题.问题1，量队旗中的角，使学生感受到数学是应用于生活的，生活中处处有数学的身影。问题2，则是承载了多重意义，既可以巩固对平角的认识，同时也渗透了“对顶角相等"的角的性质等.问题3，则是估测意识的培养，学生在“估一估”的过程中，深化了对角的大小和类别的认识,深化了对不同角的关系及量角器原理的理解。此外，解决问题的策略是多样化的，充分体现了课标要求：不同学生获得不同的发展。
2．画一画
（1）画出与∠1、∠2同样大的角。

①观察，思考：你能画出同样大的角吗？和同伴说说你的想法。
②独立完成后，交流汇报。
（2）按要求画，再回答问题

问题1：画出直线AC。                 
问题2：画出射线CB.
①独立画图后,交流检查
提问：画图时需要注意什么？
预设：画直线，可以向两端无限延伸，要通过A、C两个端点.
画射线，前面的字母是端点，可以向另一个方向无限延伸,要通过B点。
②追问：画好的图形中有几个角？是什么角？
学生自己在图上标一标，小组内说一说。
【设计意图】量角和画角是学生解决问题的工具,在本环节中，充分体现了其工具性的特点,学生在解决问题时用到了量角、画角的知识。不同的是，题目的选择，更注重数学思考，数学概念的理解，而不是简单的重复训练，使学生自然地感受到数学的应用价值.
3．算一算
（1）你能快速填出各个角的度数吗?

①观察、思考、独立试做
②组内交流想法
预设1:量出各角度数
预设2:根据图形特点，算出各角度数。
③小结
【设计意图】数学计算的背后是数学概念的理解，本环节的设计在于进一步巩固有关平角、周角的认识及对顶角相等的图形性质。
（三）巩固深化
(1)比一比,两幅图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由

（2）观察、思考
提问：你有什么发现？
预设：第一幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成直角；
第二幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成平角
（3）独立试做，组内交流
预设1：量出各个角的度数
预设2：因为∠1、∠2和同一个角合起来的度数相等，所以∠1、∠2也相等。
预设3：第2幅图中的∠1、∠2是一组对顶角，对顶角相等.
【设计意图】培养学生全面观察、独立思考的习惯和举一反三的能力，同时学生在发现规律、说明理由的过程中，既培养了学生数学表达能力，发展了学生的空间观念，同时也使学生在自主解决问题中获得了成功的体验。
（四)回顾总结
（1)谈话：这节课中我们运用学过的知识解决了一些有趣的问题，你有什么感受？有什么新的收获？
（2）课后作业：
折一折
①你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？
90？、45 ?、135 ？
②将一张圆形纸对折三次后展开,可以得到哪些度数的角？
【设计意图】将课上的学习延续到课后，在动中学，在玩中学，在“折一折”“想一想”的过程中,感受数学学习的乐趣。