高一数学必修3统计测试题.doc

挑战数学系列-----统计
出卷人：李务兵 姓名：………….. 班级…………… 记分：……………
（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A．总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量

2.要采用分层抽样方法从100道选择题、50道判断题、50道填空题、20道解答题中选取22道题目组成一份试卷，则从中选出填空题的道数是（ ）
A.10 B.5 C.2 D.20

3.容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ）
A.5 B.15 C.2 D.80

4. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）
A．40 B. 30 C. 20 D. 12

5. 一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ）
A．甲厂9台，乙厂5台 B. 甲厂8台，乙厂6台
C. 甲厂10台，乙厂4台 D. 甲厂7台，乙厂7台

6. 下列叙述中正确的是 （ ）
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
B. 频数是指落在各个小组内的数据
C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D. 组数是样本平均数除以组距

7. 某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 （ ）
A．简单随机抽样 B. 系统抽样
C. 分层抽样 D. 非上述情况

8. 频率分布直方图红，小长方形的面积等于 （ ）
A．组距 B. 频率 C. 组数 D. 频数

9. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是 （ ）
A．1 B. 27 C. 9 D. 3

10. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 （ ）
A．甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大
C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较

二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
11.要完成下列两项调查，①从钱二高高三658人、高二726人、高一578人中选取200人进行视力调查；②从钱二高高二（12）抽选4位学生参加座谈会。应采取的抽样方法分别是
…………………………………………………
12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________

13. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________

14. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：

则甲得分的方差为__________,乙得分的方差为_____________.从而你得出的结论是__________________________________________.

三、解答题
15．（12分）某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？

16.（14分）如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）

注：每组可含最低值，不含最高值
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

17.（14分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

门：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？

18. （12分）下面是一个病人在4月7日早上6点到4月9日的体温记录折线图，回答下列问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？
（3）他在4月8日12时的体温约为多少摄氏度？
（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？
（5）从体温看，这个病人的病情是在恶化还是在好转？

19.（14分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

20. （14分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格.

高一数学统计测试题参考答案
1．选（C）
2. 选（C）
3. 选（D）
4. 选（B)
5. 选（B)
6．选（C)
7．选（B)
8．选（B)
9. 选（B)
10．选（C)
11. 答案：
12．答案：0.3
13．答案：996
14．答案：甲得分的方差为：4，乙得分的方差为：0.8，结论：乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.

15．【解】由题意得

解得 x=720，y=600
所以高中部共有学生2200人

16．【解】：（1）该单位有职工50人
（2）38--44岁之间的职工人数占职工总人数的60%
（3）年龄在42岁以上的职工有15人

17．【解】

∵
∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡

18．【解】（1）6小时
（2）最高温度39.5℃，最低是36.8℃
（3）4月8日12时的体温是37.5℃
（4）在4月7日6点到12点的体温下降得最快，4月9日12点到18点比较稳定
（5）虚线表示标准体温
（6）好转

19．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75

20．【解】（1）数据对应的散点图如图所示：

（2），，

设所求回归直线方程为，
则

故所求回归直线方程为
（3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为：
（万元）