三角函数图像及性质-图像变换习题.doc
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1、(完整版)三角函数图像及性质,图像变换习题考点测试20三角函数的图象和性质一、基础小题1已知f(x)sin,g(x)cos,则f(x)的图象()A与g(x)的图象相同 B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位,得到g(x)的图象 D向右平移个单位,得到g(x)的图象解析因为g(x)coscossinx,所以f(x)向右平移个单位,可得到g(x)的图象,故选D.2函数ysinx1的值域为()A1,1 B CD答案C解析 (数形结合法)ysinx1,令sinxt,则有yt2t1,t1,1,画出函数图象如图所示,从图象可以看出,当t及t1时,函数取最值,代入yt2t1可得y.3函数y2sin(
2、x,0)的单调递增区间是()A B C D答案C解析因为y2sin2sin,所以函数y2sin的单调递增区间就是函数ysin的单调递减区间由2k2x2k(kZ),解得kxk(kZ),即函数y2sin的单调递增区间为(kZ),又x,0,所以k1,故函数y2sin(x,0)的单调递增区间为.4使函数f(x)sin(2x)为R上的奇函数的的值可以是()A B CD答案C解析若f(x)是R上的奇函数,则必须满足f(0)0,即sin0.k(kZ),故选C。5已知函数f(x)sin,其中x,若f(x)的值域是,则a的取值范围是()A B CD解析若xa,则xa。因为当x或x时,sin,当x时,sin1,所
3、以要使f(x)的值域是,则有a,即a,即a的取值范围是。故选D.二、高考小题62015全国卷函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()A,kZ B。,kZC,kZ D.,kZD解析由题图可知1,所以T2。结合题图可知,在(f(x)的一个周期)内,函数f(x)的单调递减区间为。由f(x)是以2为周期的周期函数可知,f(x)的单调递减区间为,kZ,故选D.72015四川高考下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos Bysin Cysin2xcos2xDysinxcosx答案A解析选项A,ycossin2x,符合题意,故选A.三、模拟小题820
4、16广州调研函数f(x)sinx在区间0,)内()A没有零点B有且仅有1个零点C有且仅有2个零点D有且仅有3个零点答案B解析在同一坐标系中画出函数ysinx与y的图象,由图象知这两个函数图象有1个交点,函数f(x)sinx在区间0,)内有且仅有1个零点92017河北邢台调研已知定义在R上的函数f(x)满足:当sinxcosx时,f(x)cosx,当sinxcosx时,f(x)sinx。给出以下结论:f(x)是周期函数;f(x)的最小值为1;当且仅当x2k(kZ)时,f(x)取得最小值;当且仅当2kx(2k1)(kZ)时,f(x)0;f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2.其中正确的结论序号是
5、_答案解析易知函数f(x)是周期为2的周期函数函数f(x)在一个周期内的图象如图所示由图象可得,f(x)的最小值为,当且仅当x2k(kZ)时,f(x)取得最小值;当且仅当2kx0;f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2。所以正确的结论的序号是。四、模拟大题102017江西上饶模拟设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求的值;(2)求函数yf(x)的单调递增区间解(1)由f1得sin1,0,。(2)由(1)得f(x)sin,令2k2x2k,kZ,可解得kxk,kZ。因此yf(x)的单调增区间为,kZ。函数yAsin(x)的图象和性质一、 基础小题1将函数
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