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(完整word)垂径定理经典练习题
垂径定理
1．下列说法:①圆的对称轴是一条直径;②经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；③与半径垂直的直线是圆的对称轴；④垂直于弦的直线是圆的对称轴,其中正确的有（　)．
A．1个　　　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　 D．4个
2．如图7－8，AB为⊙O直径,弦CD⊥AB，垂足为E,则下面结论中错误的是(　）．
A．CE＝DE　　　　　 B．＝　　 C．∠BAC＝∠BAD　　 D．AC＞AD

图7－8 图7－9 图7－10 图7－11
3．如图7－9，已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP∶PB＝1∶5,那么⊙O的半径是（　)．
A．6cm　　　 B． cm　　　　 C．8cm　　　　 D．cm
4．如图7－10,⊙O内接△ABC中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCD,D是⊙O上的一点,则下列结论:①CD是⊙O直径；②CD平分弦AB；③＝;④＝；⑤CD⊥AB，其中正确的有(　)．
A．3个　　　　 B．4个　　　　　 C．5个　　　　 D．2个
5．在⊙O中,弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是（　）．
A．10cm　　　 B．8cm　　　　　 C．5cm　　　　 D．4cm　
6．圆的半径为2cm,圆中的一条弦的长为cm,则此弦的中点到所对优弧中点的距离是（　）．　　
A．1cm　　　　 B．cm　　　　 C．3cm　　　　 D．cm
7．在下列说法中,①垂直平分弦的直线经过圆心；②直径垂直平分弦；③平行弦所夹的两条弧相等；④平分圆的两条弧的直线必过圆心，其中正确的有(　)．
A．1个　　　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　 D．4个
8．⊙O的半径为12cm,弦AB为8cm，则圆心到弦的距离是________．
9．在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝10cm,则∠AOB的度数是________．
10．⊙O的半径为8cm，弦AB中点到所对劣弧中点距离为4cm，则弦AB的长为_______,∠OAB的度数是______．
11．⊙O的半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC于D，则AB＝_______，∠AOB＝_____．
12．⊙O的半径为cm，弦AB＝cm,则弦AB所对圆心角∠AOB＝________．
13．⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，且AB把CD分成4cm和6cm两部分，则圆心O到弦AB的距离是________，弦AB的长为________．
14．⊙O中，直径MN⊥弦AB，垂足为C，MN＝10,AB＝8,则MC＝________．
15．如图7－11,在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若AD＝5cm，AB＝8cm，则⊙O的半径是________．
16．如图7－12，在⊙O中,AB是弦，∠AOB＝120°，OA＝5cm，则圆心O到AB的距离是________cm，弦AB的长是________cm．

图7－12 图7－13
17．如图7－13，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CD＝14cm，CE＝8cm，则弦AB＝________cm，BC＝________cm．

20．如图7－15，⊙O半径为5cm，AB和CD是两条弦，且AB∥CD,AB＝6cm，CD＝8cm，求AB和CD的距离．

图7－15
21．如图7－16，在⊙O中,CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CD＝15cm,OE∶OC＝3∶5,求弦AB的长和AC的长．

图7－16

22．如图7－17，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且圆心O到AB的距离OE＝5cm，大圆半径OA＝13cm，小圆半径为cm,求CD、AC的长．

图7－17
24．如图7－18，⊙O的半径为7cm，弦AB的长为cm，则由与弦AB组成的弓形的高CD等于________cm．
25．在⊙O中,半径OC为R，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长和∠AOB的度数为(　）．
A．，∠AOB＝60°　　　 B．，∠AOB＝120°
C．，∠AOB＝120°　　 D．AB＝2R，∠AOB＝120°

图7－18
26．在⊙O中，弦CD与直径AB相交成30°角，且将直径分成1cm和5cm的两条线段，则圆心O到弦CD的距离为（　）．
A．0。5cm　　　 B．1cm　　　　 C．2cm　　　　 D．3cm
27．过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别是3cm和4cm，则这两条弦的长度分别是（　）．
A．5cm和10cm　　　　　　　 B．6cm和8cm　　 C．8cm和12cm　　　　　　　 D．6cm和9cm
28．⊙O的半径为20cm，AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，则△AOB的面积是（　）．
A．　　　　　　　　B．　　 C．　　　　　　　 D．
29．⊙O的半径为5,P为⊙O内一点，OP＝3,则经过点P的最短的弦与最长的弦的长度的比是(　）．
A．2∶5　　　　 B．3∶5　　　　 C．4∶5　　　　 D．3∶10