七年级数学下册-5.1同步练习及答案.doc

5.1.1 相交线
姓名_____________
一、选择题:
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )
A.150° B.180° C.210° D.120°

(1) (2) (3)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题:
1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

(4) (5) (6)
2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

(7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
三、解答题:
1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2，如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

答案:
一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D
二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 6 .125° 55° 7.147.5° 8.42°
三、1.∠2=60° 2.∠4=36°
四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5°
五、
1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.
六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

七、140°.毛

5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习
姓名_____________
一、填空题
1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是 ，∠3和∠4是 ，∠3和∠2是 。

2.如图2，∠1和∠2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。
3.如图3，∠1的内错角是 ，∠A的同位角是 ，∠B的同旁内角是 。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有 个；和∠1构成同位角的角有 个；和∠1构成同旁内角的角有 个。
5.如图5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。

二、选择题
6.如图6，和∠1互为同位角的是( )
(A)∠2； (B)∠3；
(C)∠4； (D)∠5。
7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( )
(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；
(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；
(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；
(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。
8.在图8中1和2是同位角的有( )

(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。
9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；
(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

10.如图10，则图中共有( )对内错角
(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。
三、简答题
11.如图11
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成内错角的角。

12.如图12
(1)说出∠A与∠1互为什么角？
(2) ∠B与∠2是否是同位角；
(3)写出与∠2成内错角的角。

（B卷）
一、填空题
1.如图1，∠1和∠2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。

2.如图2，∠1和∠2是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。
3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是 ；∠B与∠C可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是 ；与∠EFC构成同旁内角的是 。
5.如图5，与∠1构成内错角的角有 个；与∠1构成同位角的角有 个；与∠1构成同旁内角的角有 个。

二、选择题
6.如图6，与∠C互为同位角的是( )
(A) ∠1； (B) ∠2； (C) ∠3； (D) ∠4。
7.在图7，∠1和2是对顶角的是( )

8.如图8，
(1) ∠1与∠4是内错角； (2) ∠1与∠2是同位角；
(3) ∠2与∠4是内错角； (4) ∠4与∠5是同旁内角；
(5) ∠3与∠4是同位角； (6) ∠2与∠5是内错角。
其中正确的共有( )
(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。
9.如图9，下列说法错误的是( )
(A) ∠3与∠A是同位角； (B) ∠B是∠A是同旁内角；
(C) ∠2与∠3是内错角； (D) ∠2与∠B是内错角。
10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有( )同位角。
(A)12对 (B)8对； (C)4对； (D)以上都不对。
三、简答题
11.如图11，
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成同旁内角的角。

12.如图12，
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠2成同位角的角；
(3)写出与∠2成内错角的角。

13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。

参考答案
A卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.∠3、∠1、∠1或∠2 4.3、3、3 5. ∠1与∠5，∠2与∠4、∠1与∠4，∠2与∠5、∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) ∠MEB (3) ∠2，∠AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) ∠DOB，∠DEA，∠1 13.同位角：∠2与∠6，∠1与∠4，∠1与∠5，∠3与∠7；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠5与∠4，∠5与∠6，∠4与∠7，∠6与∠7，∠1与∠7，∠1与∠6
B卷 一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. ∠C与∠EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. ∠FCB，∠DEF，∠AEF、∠ECF，∠FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) ∠2，∠MEB (3) ∠H，∠FEB，∠FEH 12.(1)内错角 (2) ∠F，∠BCA，∠DMC (3) ∠1，∠BDE 13.同位角；∠1与∠8，∠3与∠9；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5，∠4与∠7，∠6与∠8，同旁内角：∠1与∠2, ∠1与∠3，∠2与∠3，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6，∠7与∠8，∠7与∠9，∠8与∠9，∠1与∠9

5.1.2垂线
姓名_______________
一、选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

(1) (2) (3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )
A.大于acm B.小于bcm
C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题:
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

三、 解答题
1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

5.2.1 平行线 （同步练习） 
姓名_______________
一、选择题:
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条
二、 填空题:
1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.
4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.
三、解答题:
1. 已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?

2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.
(1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

3.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?

4.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.

(1) (2) (3)
5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?

答案:
一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D
二、
1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1个 0个 4.0个或1个或2个或3个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行
三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.
1. 解:(1)平行.
∵PQ∥AD,AD∥BC,
∴PQ∥BC.
(2)DQ=CQ.
四、1.解:b与c相交,
假设b与c不相交,
则b∥c,
∵a∥b
∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.
2. 解:如图5所示.

(1) (2)

(3)

5.2.2 平行线 的判定（同步练习） 
姓名
一．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩
∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________ （ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________ （ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF （ ）

五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3． 如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

5.3.1 平行线的性质 （同步练习）
姓名_____________
一、选择题:
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°

(4) (5) (6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
二、填空题
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
三、解答题:
1. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

2. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

四、探索发现:(共12分)
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

(1) (2) (3) (4)

§5.3.2　《命题、定理》（同步练习）　
姓名＿＿＿＿＿
一、填空题：
1、每个命题都由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两部分组成。
2、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）
6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有＿＿＿个。
7、下列语句：①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）
8、“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9、命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：①　a∥b；②　b∥c；③　a⊥b；④　a∥c；⑤　a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿
二、选择题（每题4分，共20分）
11、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（　　）
　　A　0　　B　1　　C　2　　D　3
12、下列命题正确的是（　　　）
　　A两直线与第三条直线相交，同位角相等；　B两直线与第三条直线相交，内错角相等
C两直线平行，内错角相等；　　　　　　　D两直线平行，同旁内角相等
13、在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　　）
　　A　平行　　B　相交　　C　重合　　D平行或重合
14、下列语句不是命题的为（　　　）
　　A两点之间，线段最短　　　B同角的余角不相等
　　C作线段AB的垂线　　　　D不相等的角一定不是对顶角
15、下列命题是真命题的是（　　　）
　　A和为180°的两个角是邻补角；　　　　　　B一条直线的垂线有且只有一条；
　　C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；　
D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。
三、解答题：
16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假：
（1）个位是0的整数能被5整除；（　　　）
题设：
结论：
（2）、同位角相等，两直线平行；（　　　）

（3）、同角的补角相等；（　　　）

（4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直；（　　　）

（5）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；（　　　）

17、阅读以下两小题后作出相应的解答：
（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。
解：逆命题是：
　　其题设是： ，　结论是： 。
　　它是＿＿＿命题。
18、如图，给出下列论断：（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A＋∠B＝180°；（4）∠B＋∠C＝180°。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
想一想，若连结BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，并写出推理过程。

19、如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

5.4平移（同步练习）
一、填空题
1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同.
2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且 .
3、图形的移动，叫做 ，简称 .
4、如图，线段AB经过平移到达DC位置， A D
那么图形ABCD为 形.
5、在下图中画出原图形向右移动6个单位， B C
再向下移动2个单位后得到的图形.

6、如图1，直线AB、CD相交于点O，
现将直线AB平移到直线EF位置，
那么，∠1与∠2的位置关系是 ，角度关系是 .
二、选择题
1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）

A B C D
2、三角形ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）
A、AB=A′B′ B、AB//A′B′ A A′
C、四边形BC B′C′为平行四边形
D、AA′>BB′>CC′ B C B′ C′
3、一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，则（ ）
A、∠APQ≠∠A′PQ B、A′P > A′Q D C
C、PQ有可能平分∠A′QA A′
D、三角形 APQ和三角形APQ的面积相等 P

A Q B
4、已知，当时，；当表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，对应的值是（ ）
A、201 B、199 C、 D、
三、解答题
1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：
B

C

F

A

D

E

6
5
4
3
2
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）
（2）若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置.

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