2022版高考化学一轮复习-第8章-物质在水溶液中的行为-第4节-沉淀溶解平衡学案-鲁科版.doc

2022版高考化学一轮复习 第8章 物质在水溶液中的行为 第4节 沉淀溶解平衡学案 鲁科版

2022版高考化学一轮复习 第8章 物质在水溶液中的行为 第4节 沉淀溶解平衡学案 鲁科版

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第4节　沉淀溶解平衡
[课标解读]　1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。　2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。　3.会分析沉淀溶解图像。

　沉淀溶解平衡及应用

知识梳理
1．沉淀溶解平衡
(1)含义：在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的建立及特征
溶液中的溶质

(3)沉淀溶解平衡的影响因素

(4)电解质在水中的溶解性
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：

[深思考]
AgCl(s)溶于水达到平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
请填表：
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
①加AgCl固体
_____________
______________
②加入Na2S
_____________
______________
③通入HCl
_____________
______________
④加少量水
[AgCl(s)存在]
_____________
______________
[答案]　①不移动　不变　②右移　减小　③左移　减小　④右移　不变
2．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶液溶解法
如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②规律：一般说来，溶解度小的沉淀容易转化成溶解度更小的沉淀。沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。但溶解度小的沉淀在一定条件下也可以转化为溶解度大的沉淀。
③应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)===CaCO3(s)＋SO(aq)。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s)===CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
[辨易错]
(1)Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液的原因是NH4Cl水解生成的H＋与Mg(OH)2反应。(　　)
(2)BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)可说明BaCO3的溶解度比BaSO4的小。(　　)
(3)向20 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中加10 mL 0.05 mol·L－1 MgCl2溶液，充分反应后，再加入FeCl3溶液，可发现白色沉淀变为红褐色沉淀，说明Mg(OH)2可以转化为Fe(OH)3沉淀。(　　)
(4)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO。(　　)
(5)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
知识应用
1．下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是________。
①热纯碱溶液去油污能力强
②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒
③溶洞、珊瑚的形成
④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能
⑤泡沫灭火器灭火的原理
[答案]　②③④
2．用有关离子方程式表示锅炉中水垢CaSO4的除去原理：
________________________________________________________________
_______________________________________________________________。
[答案]　CaSO4(s)＋CO(aq)===CaCO3(s)＋SO(aq)、CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O

命题点　沉淀溶解平衡及其应用
1．已知Ca(OH)2的饱和溶液中存在平衡Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
①升高温度，平衡逆向移动　②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度　③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高　⑤给溶液加热，溶液的pH升高　⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加　⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
A　[向溶液中加Na2CO3，CO与Ca2＋反应生成沉淀CaCO3，c(Ca2＋)减小，②错；③引入OH－，③错；恒温下，Ca(OH)2饱和溶液的浓度不变，pH不变，④错；加热，平衡左移，[OH－]减小，pH减小，⑤错；加NaOH，平衡左移，Ca(OH)2的质量增大，⑦错。]
2．工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有
Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须事先除去。现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液　②NaOH溶液　③ZnO　④H2O2溶液　⑤Zn　⑥Fe　⑦AgNO3　⑧Ag2SO4
下列说法不正确的是 (　　)
A．用酸性KMnO4溶液将Fe2＋氧化成Fe3＋，再转化为Fe(OH)3沉淀除去
B．用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀
C．在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理
D．也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性
A　[用酸性KMnO4氧化Fe2＋，会引入新杂质离子K＋、Mn2＋等，A错误。]
3．资源综合利用既符合绿色化学理念，也是经济可持续发展的有效途径。一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：
K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O2K＋＋4SO＋Mg2＋＋2Ca2＋＋2H2O。
为了充分利用钾资源，一种溶浸杂卤石制备K2SO4的工艺流程如图所示：

(1)操作①的名称是________。
(2)用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K＋的原因：_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(3)除杂环节中，为除去Ca2＋，可先加入________溶液，经搅拌等操作后，过滤，再向滤液中滴加稀硫酸，调节溶液pH至________(填“酸性”“中性”或“碱性”)。
(4)操作②的步骤包括(填操作过程)：______________________、过滤、洗涤、干燥。
[解析]　(3)为除去Ca2＋，可先加入K2CO3溶液，生成碳酸钙沉淀，过滤后再向滤液中滴加稀硫酸，调节溶液pH至中性，除去过量的碳酸钾。(4)为从溶液中得到溶质，需依次经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等步骤。
[答案]　(1)过滤　(2)Mg2＋与OH－结合转化为Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2＋结合转化为CaSO4沉淀，平衡右移，促使杂卤石溶解　(3)K2CO3　中性　(4)蒸发浓缩、冷却结晶
4．某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl2溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液
②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解通过上述实验现象可判断________。
a．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
b．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：
Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
c．实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶
d．NH4Cl溶液中的NH可能是④中沉淀溶解的原因
[答案]　abd
5．试用平衡移动原理解释下列事实：
(1)BaCO3不溶于水，为什么不能作钡餐？
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(2)CaCO3难溶于稀硫酸，却能溶于醋酸中，原因是什么？
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_______________________________________________________________。
(3)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量，原因是什么？
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_______________________________________________________________。
[答案]　(1)BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)，HCl===H＋＋Cl－，2H＋＋CO===H2O＋CO2↑，盐酸电离的H＋与BaCO3产生的CO结合生成CO2和H2O，破坏了BaCO3的溶解平衡，[Ba2＋]增大，引起人体中毒
(2)CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)，H2SO4===SO＋2H＋，Ca2＋＋SO===CaSO4↓，因为生成的CaSO4溶解度较小，会附着在CaCO3的表面，阻止平衡右移。而CH3COOHCH3COO－＋H＋，Ca2＋与CH3COO－不产生沉淀；当
H＋与CO结合生成CO2和H2O时，CaCO3的溶解平衡右移
(3)用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少，用盐酸洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些

利用溶解平衡解释问题的模板
―→
　溶度积常数及其应用

知识梳理
1．溶度积和浓度商
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：

溶度积
浓度商
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝[An＋]m[Bm－]n，式中的浓度都是平衡时浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意时刻的浓度
应用
判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2．Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
[辨易错]
(1)Fe(OH)3的溶度积表达式为Ksp＝[Fe3＋][OH－]。　(　　)
(2)物质A的Ksp大于物质B的Ksp，故A的溶解度一定大于B的溶解度。(　　)
(3)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，溶解平衡逆向移动，Mg(OH)2的Ksp变小。(　　)
(4)AgCl悬浊液中加入Na2CrO4溶液，可转化为Ag2CrO4，说明Ksp(AgCl)<Ksp(Ag2CrO4)。(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
知识应用
1．(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中[Ag＋]＝________。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后[Ag＋]＝________。
[答案]　(1) mol·L－1　(2)10a mol·L－1
2．大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、
Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgI)＝8.5×
10－17mol2·L－2]
[答案]　4.7×10－7

命题点1　溶度积及其应用
1．在25 ℃时，FeS的Ksp＝6.3×10－18mol2·L－2，CuS的Ksp＝1.3×10－36
mol2·L－2，ZnS的Ksp＝1.3×10－24mol2·L－2。下列有关说法中正确的是(　　)
A．饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
B．25 ℃时，FeS的溶解度大于CuS的溶解度
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成
D．向饱和ZnS溶液中加入少量ZnCl2固体，ZnS的Ksp变大
B　[A项，[Cu2＋]＝×10－18 mol·L－1，错误；C项，ZnS比FeS难溶，ZnS先沉淀，错误；D项，Ksp只与温度有关，错误。]
2．可溶性钡盐有毒，医院中常用硫酸钡这种钡盐作为内服造影剂。医院抢救钡离子中毒患者时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9 mol2·L－2；Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10 mol2·L－2。下列推断正确的是 (　　)
A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)
B．抢救钡离子中毒患者时，若没有硫酸钠，可以用碳酸钠溶液代替
C．若误饮[Ba2＋]＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
D．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒患者洗胃
D　[因胃酸可与CO反应生成水和二氧化碳，使CO浓度降低，从而使平衡BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)向溶解方向移动，使Ba2＋浓度增大，Ba2＋有毒，与Ksp大小无关，故A错误；BaCO3溶于胃酸，起不到解毒的作用，故B错误；[Ba2＋]＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液中钡离子浓度很小，不会引起钡离子中毒，故C错误；用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒患者洗胃，反应后
[Ba2＋]＝ mol·L－1，浓度很小，可起到解毒的作用，故D正确。]
3．已知某温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12 mol3·L－3。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为____________________(填离子符号)。
[解析]　同组成类型的沉淀，Ksp越小，越先沉淀，故Br－比Cl－先沉淀。沉淀0.010 mol·L－1的Cl－需[Ag＋]至少为 mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1；而沉淀0.010 mol·L－1 CrO需[Ag＋]＝ mol·L－1＝3.0×10－5
mol·L－1，故Cl－比CrO先沉淀。
[答案]　Br－、Cl－、CrO

Ksp认识的三误区
(1)误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。Ksp还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。
(2)误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。
(3)误认为Ksp越小越先沉淀。当组成类型不同的难溶物，不能只根据Ksp大小确定。
命题点2　Ksp的有关计算

(1)涉及Ksp的计算类型
①Ksp的基本计算及沉淀是否生成判断。
②沉淀先后判断。
③沉淀转化反应平衡常数与Ksp定量关系。
④金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。
(2)常见定量关系
①多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系，(以Fe3＋为例)
Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)
Kh＝＝＝。
②M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间关系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝[Mn＋][OH－]n＝·[OH－]n＝＝n＋1。
③沉淀转化常数K与Ksp的关系，如
3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝。
4．(1)室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中加入NaOH固体，调节溶液的pH至多少时开始沉淀？{Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20 mol3·L－3，写出解题步骤}
(2)取5 mL 0.002 mol·L－1 BaCl2溶液与等体积的0.02 mol·L－1 Na2SO4溶液混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2＋是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10－10 mol2·L－2，写出解题步骤)
[答案]　(1)Ksp[Cu(OH)2]＝[Cu2＋][OH－]2＝2 mol·L－1×[OH－]2＝2.0×10－20 mol3·L－3，[OH－]＝ mol·L－1＝10－10 mol·L－1，
[H＋]＝＝ mol·L－1＝10－4 mol·L－1，
pH＝－lg[H＋]＝－lg10－4＝4。
(2)Q＝c(Ba2＋)·c(SO)＝1×10－5 mol2·L－2>Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SO浓度变为9×10－3 mol·L－1，根据Ksp＝[Ba2＋][SO]，计算得[Ba2＋]<1×
10－5 mol·L－1，故可认为Ba2＋已经沉淀完全。
5．已知常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝5×10－13
mol2·L－2。欲用1 L NaCl溶液将0.01 mol AgBr转化为AgCl，则NaCl溶液的浓度至少为________mol·L－1。
[解析]　AgBr(s)＋NaCl(aq)===AgCl(s)＋NaBr(aq)
　0.01 mol　0.01 mol　　　　　　0.01 mol
故反应需NaCl的浓度为0.01 mol·L－1。
因为转化为AgCl后[Br－]＝0.01 mol·L－1，根据Ksp(AgBr)＝5×10－13
mol2·L－2，故[Ag＋]＝5×10－11 mol·L－1，故[Cl－]＝ mol·L－1＝3.6
mol·L－1，故[NaCl]＝0.01 mol·L－1＋3.6 mol·L－1＝3.61 mol·L－1。
[答案]　3.61
6．已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33 mol4·L－4，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39 mol4·L－4，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6mol·L－1)，需调节溶液pH范围为_______________________。
[解析]　Fe3＋全部转化为Fe(OH)3时，[OH－]＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝×10－11 mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，[OH－]＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，故Al3＋、
Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最大浓度应为1×10－9 mol·L－1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、
Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。
[答案]　5.0＜pH＜7.1
7．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为_____________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36 mol2·L－2，H2S的Ka1＝1×10－7 mol·L－1，Ka2＝1×10－13 mol·L－1]
[解析]　反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数K＝＝＝＝8×1015。
[答案]　8×1015

　分类破解溶解平衡中的图像问题

沉淀溶解平衡试题中涉及的图像在近几年全国卷试题中出现率较高。溶解平衡中的图像形象地描述沉淀、溶解平衡的建立、条件改变引起的平衡移动等。能很好地考查考生的数形结合思想。能充分体现“证据推理与模型认知”的核心素养。

1．溶解平衡图像的常见类型
(1)两坐标为离子浓度的曲线型图像
⇒
(2)坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu＝－lg [Cu＋]，pX＝－lg [X－]，式中X－表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10－7 mol2·L－2，Ksp(CuBr)≈1.0×10－9 mol2·L－2，Ksp(CuI)≈1.0×10－12 mol2·L－2。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
⇒
(3)氢氧化物的溶解平衡图像
⇒
2．图像分析应注意下列四点
(1)曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Q与Ksp的大小判断。
(2)求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。
(3)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg [X－]＝a，
则[X－]＝10a。
(4)当坐标表示浓度的负对数(－lg [X－]＝pX)时，pX越大，[X－]越小，[X－]＝10－pX。

1．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是(　　)
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8 mol3·L－3
D．图中a＝×10－4
C　[一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等，A正确；在饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，不能使溶液由Y点变为X点，B正确；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，Ksp＝[Ag＋]2 [CrO]＝(1×10－3)2×1×10－5 mol3·L－3＝10－11 mol3·L－3，C错误；Ksp(Ag2CrO4)＝
[Ag＋]2[CrO]＝1×10－11 mol3·L－3，Z点时[CrO]＝5×10－4 mol·L－1，[Ag＋]2＝2×
10－8 mol2·L－2，所以a＝×10－4，D正确。 ]
2．t ℃时，p(Ag＋)与p(X－)(X＝Cl、Br)的关系如图所示，其中A线表示AgCl，B线表示AgBr，已知p(Ag＋)＝－lg [Ag＋]，p(X－)＝－lg [X－]。下列说法正确的是(　　)

A．c点可表示AgCl的不饱和溶液
B．向b点对应的AgCl溶液中加入AgNO3晶体可以使b点移动到a点
C．AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝10－4
D．a点的AgCl溶液和b点的AgBr溶液等体积混合，会析出AgBr沉淀
D　[由图像知c点时[Ag＋][Cl－]>Ksp(AgCl)，则c点表示AgCl的过饱和溶液，A项错误；b点时对应的AgCl溶液中[Ag＋]＝[Cl－]，加入AgNO3晶体后，[Ag＋]>
[Cl－]，不能使b点移动到a点，B项错误；由图像可知，Ksp(AgCl)＝[Ag＋][Cl－]＝10－10，Ksp(AgBr)＝[Ag＋][Br－]＝10－14，反应AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋
Cl－(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝104，C项错误；a点为AgCl的饱和溶液、b点为AgBr的饱和溶液，由于饱和AgCl溶液中的[Ag＋]大于饱和AgBr溶液中的[Ag＋]，二者等体积混合后，Q(AgBr)>Ksp(AgBr)，则会析出AgBr沉淀，D项正确。]
3．某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol·L－1的KCl和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中－lg [M](M为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)

A．曲线L1表示－lg [Cl－]与V(AgNO3)的变化关系
B．M点溶液中：[NO]>[K＋]>[Ag＋]>[H＋]>[OH－]
C．该温度下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10－12 mol3·L－3
D．相同实验条件下，若改为0.05 mol·L－1的KCl和K2CrO4溶液，则曲线L2中N点移到Q点
D　[根据沉淀溶解平衡：2Ag＋(aq)＋CrO(aq)Ag2CrO4(s)，Ag＋(aq)＋
Cl－(aq)AgCl(s)，则L1表示－lg [Cl－]与V(AgNO3)的关系，L2表示－lg [CrO]与V(AgNO3)的关系。将0.1 mol·L－1改为0.05 mol·L－1，消耗的AgNO3溶液体积是原来的，但－lg [CrO]不变，D错误。]

[真题验收]
1．(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)

A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B　[A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a mol、b mol CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
2．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)

A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C　[由题图可知，当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1
mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7mol·L－1，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu、Cu2＋是按一定物质的量之比反应的，并不是加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好，C项错误；由题图可知，交点处
c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝≈106，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D项正确。]
3．(2017·全国卷Ⅰ，节选)若“滤液”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×
10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________(列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
[解析]　根据Ksp(FePO4)＝1.3×10－22及Fe3＋恰好完全沉淀时溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，可得c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1。c(Mg2＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则c3(Mg2＋)·c2(PO)＝0.013×(1.3×
10－17)2＝1.69×10－40≈1.7×10－40<Ksp[Mg3(PO4)2]＝1.0×10－24，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀。
[答案]　Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(PO)值为0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40<Ksp[Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀
[新题预测]
1．氢氧化钙是一种微溶于水的碱。如图是Ca(OH)2在温度分别为T1、T2时的两种沉淀溶解平衡曲线(浓度单位为mol·L－1，与曲线Ⅰ对应的Ksp＝4×10－6 mol3·L－3，≈1.6)。下列说法中正确的是(　　)

A．温度：T1<T2
B．在温度为T1时，P点分散系中分散质粒子直径<1 nm
C．E点的溶液中[OH－]约为0.012 5 mol·L－1
D．加水稀释时溶液碱性减弱，Z点溶液可转化为E点溶液
C　[A项，T2时Ksp较大，Ca(OH)2溶解放热，故T2<T1，错误；B项，T1时P点的Q>Ksp，有沉淀生成，为浊液，分散质粒子直径>100 nm，错误；C项，4×10－6 mol3·L－3＝4a×4a2，解得2a＝0.012 5 mol·L－1，正确；D项，加水稀释
[Ca2＋]、[OH－]均减小，错误。]
2．某同学设计了从模拟海水中制备MgO的实验方案：

模拟海水中的离
子浓度/(mol·L－1)
Na＋
Mg2＋
Ca2＋
Cl－
HCO
0.439
0.050
0.011
0.560
0.001
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol·L－1，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。已知：Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9 mol2·L－2，Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6 mol2·L－2，Ksp[Ca(OH)2]＝4.68×10－6 mol3·L－3，Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12 mol3·L－3。
下列说法中正确的是(　　)
A．沉淀物X为CaCO3
B．滤液M中存在Mg2＋，不存在Ca2＋
C．滤液N中存在Mg2＋、Ca2＋
D．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物
A　[加入NaOH溶液，HCO与OH－反应生成CO，此时c(Ca2＋)·c(CO)＝0.011×0.001 mol2·L－2＝1.1×10－5 mol2·L－2>Ksp(CaCO3)，c(Mg2＋)·c(CO)＝0.050×0.001 mol2·L－2＝5×10－5 mol2·L－2>Ksp(MgCO3)，由于Ksp(CaCO3)< Ksp(MgCO3)，因此先生成CaCO3沉淀，生成沉淀后溶液中[CO]＝≈4.5×10－7 mol·L－1<1×10－5 mol·L－1，因此CO完全沉淀，则无MgCO3沉淀生成，A对；滤液M中c(Ca2＋)＝0.010 mol·L－1，c(Mg2＋)＝0.050 mol·L－1，B错；pH＝11时，c(OH－)＝10－3 mol·L－1，c(Ca2＋)·c2(OH－)＝10－2×10－6 mol3·L－3＝10－8 mol3·L－3<4.68×10－6 mol3·L－3，Ca2＋不沉淀，c(Mg2＋)·c2(OH－)＝5×10－2×10－6 mol3·L－3＝5×10－8 mol3·L－3>5.61×10－12 mol3·L－3，Mg2＋沉淀，故滤液N中存在Ca2＋，不存在Mg2＋，C错；若改为加入4.2 g NaOH固体，则c(OH－)＝0.105
mol·L－1，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝0.050×(0.105)2 mol3·L－3≈5.51×10－4 mol3·L－3> Ksp[Mg(OH)2]，c(Ca2＋) ·c2(OH－)＝0.010×(0.105)2 mol3·L－3≈1.10×10－4
mol3·L－3>Ksp[Ca(OH)2]，由于Ksp[Mg(OH)2]<Ksp[Ca(OH)2]，则先生成Mg(OH)2沉淀，并且沉淀完全，生成沉淀后溶液中c(OH－)＝(0.105－0.05×2)mol·L－1＝0.005 mol·L－1，此时c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.010×(0.005)2 mol3·L－3＝2.5×10－7 mol3·L－3< Ksp[C