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2022版高考物理一轮复习 第12章 热学 第2节 固体、液体和气体学案

2022版高考物理一轮复习 第12章 热学 第2节 固体、液体和气体学案

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第2节　固体、液体和气体

一、固体的微观结构、晶体和非晶体　液晶的微观结构
1．晶体与非晶体
　分类
比较项目　　
晶　体
非晶体
单晶体
多晶体
外　形
规则
不规则
不规则
熔　点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
晶粒的排列
无规则
无规则
转　化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶
2．晶体的微观结构
晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
3．液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
二、液体的表面张力
1．作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
2．方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
3．大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
三、气体分子运动速率的统计分布
1．气体分子运动的特点和气体压强

2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
四、气体实验定律　理想气体
1．气体实验定律

玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝
＝
图象

2．理想气体状态方程
(1)理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。
(2)理想气体状态方程：＝(质量一定的理想气体)。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。 (×)
(2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。 (×)
(3)单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。 (√)
(4)液晶是液体和晶体的混合物。 (×)
(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。 (√)
(6)晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的。 (√)
(7)压强极大的气体不遵从气体实验定律。 (√)
2．下列说法正确的是(　　)
A．液体表面张力的方向与液面相垂直
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
C　[液体的表面张力与液体表面相切，垂直于液面上的各条分界线，选项A错误；无论是单晶体还是多晶体，都有固定的熔点，选项B错误；根据固体特性的微观解释可知，选项C正确；金属是由大量细微的小晶粒杂乱无章地排列起来的，在各个方向上的物理性质都相同，但有固定的熔点，金属属于多晶体，选项D错误。]
3．下列说法正确的是(　　)
A．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性
B．气体的体积是指该气体的分子所能达到的空间的体积，就是所有分子体积之和
C．所有晶体由固态变成液态后，再由液态变成固态时，固态仍为晶体
D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
D　[液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液晶分子在特定的方向排列比较整齐，有各向异性，但分子的排列是不稳定的，故A错误。气体分子之间的距离较大，所以气体的体积是指该气体的分子所能达到的空间的体积，而不是所有分子体积之和，故B错误。晶体由固态变成液态后，再由液态变成固态时，固态不一定还是晶体，故C错误。液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫作表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，露珠呈球形，这是表面张力作用的结果，故D正确。]
4．(人教版选修3－3P25T1改编)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是(　　)
A．保持压强和体积不变而改变它的温度
B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度
C　[根据理想气体状态方程＝C逐一分析，只有C正确。]
5．(人教版选修3－3P23T2)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。

(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀；
(2)估算这个气温计的测量范围。
[解析]　(1)由于罐内气体压强始终不变，所以＝，
＝，ΔV＝ΔT＝ΔT，ΔT＝·SΔL
由于ΔT与ΔL成正比，刻度是均匀的。
(2)ΔT＝×0.2×(20－10) K≈1.6 K
故这个气温计可以测量的温度范围为(25－1.6) ℃～(25＋1.6) ℃，即23.4～26.6 ℃。
[答案]　(1)刻度是均匀的　(2)23.4～26.6 ℃

固体、液体的性质　
1．下列说法不正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
A　[A．将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；B．单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；C．例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；D．晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确。]
2．(2020·郑州模拟)下列说法正确的是(　　)
A．单晶体和多晶体都有固定的熔点和规则的几何外形
B．液体表面存在着张力是因为液体表面层分子间的距离小于液体内部分子间的距离
C．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
D．密闭在汽缸里的一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞单位面积的器壁的气体分子数一定减少
D　[多晶体无规则的几何外形，故A错误；液体的表面张力是由于表层分子间距大于内层分子间距产生的，B错误；布朗运动反映了液体分子的无规则运动，C错误；气体的压强取决于分子的平均动能和分子密集程度，在等压膨胀过程中，气体压强不变，体积增大，温度升高，分子的平均动能增大，但分子密集程度减小，则单位时间内碰撞单位面积器壁的气体分子数一定减少，D正确。]
3．蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，甲、乙、丙三种固体在蜡熔化过程中温度T随加热时间t变化的图象如图丁所示，则(　　)

甲　　 　乙　　　 丙　　　　丁
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲为单晶体，乙为非晶体，丙为多晶体
B　[单晶体是各向异性的，熔化在晶体表面的石蜡是椭圆形。非晶体和多晶体是各向同性，则熔化在表面的石蜡是圆形，因此丙为单晶体，甲、乙可能是多晶体与非晶体，根据温度随加热时间变化的关系，可知甲、丙为晶体，乙是非晶体，所以选项B正确，A、C、D错误。]
4．(2019·衡水金卷模拟)下列说法不正确的是(　　)
A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
C　[在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确。]

1．晶体和非晶体
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．液体表面张力
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润

气体的性质及气体压强的计算　
1．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)

A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
B　[温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，A错；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，B对；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，C错；速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小，D错。]
2．(2019·北京高考)下列说法正确的是(　　)
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
A　[温度是分子平均动能的量度(标志)，A对；内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，B错；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C错；温度降低，则分子的平均动能变小，D错。]
3．(2020·河北唐山模拟)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是(　　)
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定减少
D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变
A　[气体压强的大小与气体分子的平均动能和单位体积内的分子数两个因素有关。若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，决定压强的两个因素中一个不变，一个增大，故气体的压强一定变大，A对，B错；若气体的压强不变而温度降低，只有增加单位体积内的分子个数才能实现，故C、D错。]
4．如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？

　甲　　　　乙
[解析]　题图甲中选m为研究对象。

pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
题图乙中选M为研究对象。
pBS＋Mg＝p0S
得pB＝p0－。
[答案]　p0＋　p0－

1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。

气体实验定律和理想气体状态方程的应用　
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2．两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。
(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。
3．理想气体实验定律的微观解释
(1)等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变，在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
(2)等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
(3)等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
[典例示法]　(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
[解析]　(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。
由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V1′＝V1－V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′ ③
联立①②③式并代入题给数据得p2＝3.2×107 Pa。 ④
(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律＝ ⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa。 ⑥
[答案]　(1)3.2×107 Pa　(2)1.6×108 Pa

利用气体实验定律及气体状态方程解决问题的基本思路

[跟进训练]
　活塞封闭气体的多过程问题
1．(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

[解析]　开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
＝ ①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg ②
联立①②式可得
T1＝T0 ③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
＝ ④
式中
V1＝SH ⑤
V2＝S(H＋h) ⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝T0 ⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。 ⑧
[答案]　T0　(p0S＋mg)h
　关联气体的状态变化问题
2．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

[解析]　设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0＝p1V1 ①
p0＝p2V2 ②
由已知条件得
V1＝＋－＝V ③
V2＝－＝ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg ⑤
联立以上各式得m＝。 ⑥
[答案]　
　变质量气体问题
3．(漏气问题)容器内装有1 kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？
[解析]　由题意知，气体质量m＝1 kg，压强p1＝1.0×106 Pa，温度T1＝(273＋57) K＝330 K，
经一段时间后温度降为T2＝(273＋27)K＝300 K，
p2＝p1＝×1×106 Pa＝6.0×105 Pa，
设容器的体积为V，以全部气体为研究对象，
由理想气体状态方程得：＝
代入数据解得：V′＝＝＝V，
所以漏掉的氧气质量为：
Δm＝×m＝×1 kg＝0.34 kg。
[答案]　0.34 kg
4．(充气问题)(2016·全国Ⅱ卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
[解析]　设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2 ①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1 ②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0 ③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝ ④
联立①②③④式，并代入数据得
N＝4(天)。 ⑤
[答案]　4天
气体状态变化的图象问题　
一定质量的气体不同图象的比较

等温变化
等温变化
等容变化
等压变化
图象
p ­V图象

p ­图象

p ­T图象

V­T图象

特点
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
[典例示法]　一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p­T和V­T图象各记录了其部分变化过程，试求：

(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在p­T图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
[解析]　(1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有
＝
得p2＝＝1.25×105 Pa
也可以由图象解，但要有必要的说明。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，
由查理定律：＝，
得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。

[答案]　(1)1.25×105 Pa　(2)见解析图

气体状态变化图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图象斜率的物理意义：在V­T图象(p­T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图象面积的物理意义：在p­V图象中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。

[跟进训练]
　V­T图象
1．如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断不正确的是(　　)

A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
C　[由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，由＝C可知，气体压强不变，故选项A正确；在B→C的过程中，体积不变，而温度降低，由＝C可知，气体压强变小，故选项B正确，C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积变小，由＝C可知，气体压强变大，故选项D正确。]
　p­T图象
2．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是(　　)

　　　　　　　　 　　A　　 　　B　　 　C　　 　D
B　[当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p­T图象中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p­T图象中，图线是平行于T轴的直线，B正确。]
　p­V图象
3．(2019·辽宁省大连市第二次模拟)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p­V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：

(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
[解析]　(1)D→A为等温线，则TA＝TD＝300 K，C到D过程由盖—吕萨克定律得：＝
所以TC＝375 K。
(2)A→B过程压强不变，
W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律，得：
ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J
则气体内能增加，增加了400 J。
[答案]　(1)375 K　(2)气体内能增加　增加了400 J