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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案.doc
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1、北师大七年级数学下导学案第一章 整式的乘除本章知识结构幂的运算aaa aaa(a)a (ab)ab单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式(ab)(ab)ab(ab)a2abb1、同底数幂的乘法导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解同底数幂乘法的运算性质,并能逆用公式,能解决一些实际问题。二、教学方法:观察讨论法、启发式三、学习过程(一)自学导航、的意义是表示 相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 叫做底数, 叫做指数。阅读课本p16页的内容,回答下列问题:、试一试:(1)=()(
2、)=(2)= =(3)= =(二)想一想:1、等于什么(m,n都是正整数)?为什么?2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系?你发现了什么?概括: 符号语言: 。文字语言: 。计算:(1) (2) (3) (一) 合作攻关 判断下列计算是否正确,并简要说明理由。(1)= (2) += () ()= () += (二) 达标训练、 计算:()() ()、 填空:( ) ( ) ( )、 计算:() () ()()()、灵活运用:(),则 。(),则 。(),则 。(三) 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算?2、练习:(1)= (2)若,则 。能力检测1下列四个算式:a6a6=2a6;m
3、3+m2=m5;x2xx8=x10;y2+y2=y4其中计算正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个2m16可以写成( ) Am8+m8 Bm8m8 Cm2m8 Dm4m43下列计算中,错误的是( )A5a3-a3=4a3 B2m3n=6 m+n C(a-b)3(b-a)2=(a-b)5 D-a2(-a)3=a54若xm=3,xn=5,则xm+n的值为( ) A8 B15 C53 D355如果a2m-1am+2=a7,则m的值是( ) A2 B3 C4 D56同底数幂相乘,底数_,指数_7计算:-22(-2)2=_8计算:amanap=_;(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=_93n
4、-4(-3)335-n=_2、幂的乘方导学案一、学习目标、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。、 了解幂的乘方的运算性质,并能逆用公式,能解决一些实际问题。二、学习方法:观察讨论法、练习法、合作交流三、学习过程(一)自学导航、 什么叫做乘方?、 怎样进行同底数幂的乘法运算?根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1)=2 (2)= =3 (3)= = 想一想:= (m,n为正整数),为什么?概括:符号语言: 。文字语言:幂的乘方,底数 指数 。计算:(1)= (2) = (二)合作攻关1、判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)= (2)= (3)=92、计算:(1)
5、 (2) (3) (4)、能力提升:() () 。()如果,那么,的关系是 。(三)达标训练、 计算:() () () () ()、选择题:()下列计算正确的有( )A、 B、 C、 D、()下列运算正确的是( )A(x3)3=x3x3 B(x2)6=(x4)4 C(x3)4=(x2)6 D(x4)8=(x6)2(3)下列计算错误的是( )A(a5)5=a25; B(x4)m=(x2m)2; Cx2m=(xm)2; Da2m=(a2)m()若( )A、 B、 C、 D、(四)总结提升、 怎样进行幂的乘方运算、(1)x3(xn)5=x13,则n=_(2)已知am=3,an=2,求am+2n的值;
6、 (3)已知a2n+1=5,求a6n+3的值3、积的乘方导学案一、学习目标:1、经历探索积的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质,并能逆用公式,能解决一些实际问题。二、教学过程:观察讨论法、练习法、启发式三、学习过程:(一)自学导航:1、复习:() (2) (3)(4) (5)阅读课本p18页的内容,回答下列问题:2、试一试:并说明每步运算的依据。(1)(2)= = =(3)= = =想一想:=,为什么?概括:符号语言:= (n为正整数)文字语言:积的乘方,等于把 ,再把 。计算:(1) (2) (3) (4)(二)合作攻关:1、判断下列计算是否正确,并说明
7、理由。(1) (2)2、逆用公式:=,则= 。(1) (2) (3)(三)达标训练:1、下列计算是否正确,如有错误请改正。(1) (2)2、计算:(1) (2) (3) (4) 3、计算:(1) (2)(四)总结提升1、怎样进行积的乘方运算?2、计算:(1) (2)3、已知:xn5 yn3 求xy3n的值4、同底数幂的除法导学案一、学习目标:1、经历探索同底数幂相除的运算性质的过程,了解同底数幂相除的意义。2、了解同底数幂相除的运算性质及零次幂与负指数次幂的意义,并能逆用公式,能解决一些实际问题。二、教学过程:观察讨论法、练习法、启发式三、学习过程:1、回忆同底数幂的乘法运算法则: ,(m、n
8、都是正整数)语言描述: 二、深入研究,合作创新1、填空:(1) (2) (3) (4) 2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗?同底数幂相除法则:同底数幂相除, 。这一法则用字母表示为: 。(a0,m、n都是正整数,且mn)说明:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0。3、特殊地:,而 ,( ) 总结成文字为: ;说明:如 ,而无意义。三、巩固新知,活学活用1、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2、若,则( )A. B. C. D.3、填空: = ; = ; = = ; = ; = ; = = = = = = = ;4、若,则_ ;
9、 若,则 _5、设, ,则的大小关系为 6、若,则 ;若,则的取值范围是 四、想一想 总结:任何不等于0的数的次方(正整数),等于这个数的次方的倒数;或者等于这个数的倒数的次方。即 = ;(a0,正整数)练习: = = ; = ; = ; = ; = ; = ; = = ; = = ; = = ;五、课堂反馈,强化练习1已知3m=5,3n=2,求32m-3n+1的值 2.已知,求(1);(2)5、单项式乘以单项式导学案一、学习目标:1、经历探索单项式乘以单项式的法则的过程,了解单项式乘以单项式的意义。2、掌握单项式乘以单项式的法则,并能应用法则进行计算。二、教学过程:观察讨论法、练习法、启发式
10、三、学习过程:复习引入同底底数幂的乘法: 幂的乘方: 积的乘方: 1. 叫单项式。 叫单项式的系数。3计算: -3m22m4 = 4.如果将上式中的数字改为字母,即ac5bc2,这是何种运算?你能算吗?ac5bc2=( )( )= 5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a22a3 = ( )( )= (2) -3m22m4 =( )( )= (3)x2y34x3y2 = ( )( )= (4)2a2b33a3= ( )( )= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点?由此你能得到的结论是:单项式与单项式相乘 新知应用(写出计算过程)(a2)(6ab)= 4y (-2xy2)= = (2x3
11、)22 = = (-3x2y) (-2x)2 = 归纳总结:(1)通过计算,我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点:一是先把各因式的_相乘,作为积的系数;二是把各因式的_ 相乘,底数不变,指数相加;三是只在一个因式里出现的_,连同它的_作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是 推广: = 一.巩固练习1、下列计算不正确的是( )A、 B、C、 D、2、的计算结果为( )A、 B、 C、 D、3、下列各式正确的是( )A、 B、C、 D、4、下列运算不正确的是( )A、 B、C、 D、5、计算的结果等于( )A、 B、 C、 D、6. ; 7. ;8. ; 9.)= ;10. ; 11. ;
12、11.计算(1) (2) (3)(4)6、单项式乘多项式导学案一、学习目标:1、经历探索单项式乘以多项式的法则的过程,了解单项式乘以多项式的意义。2、掌握单项式乘以多项式的法则,并能应用法则进行计算。二、教学过程:观察讨论法、练习法、启发式三、学习过程(一)练一练:(1) (2) (3) = = =(二)探究活动1、单项式与单项式相乘的法则: 2、2x2-x-1是几次几项式?写出它的项 3、用字母表示乘法分配律 自主探索:观察右边的图形:回答下列问题大长方形的长为 ,宽为 ,面积为 。三个小长方形的面积分别表示为 , , , 大长方形的面积= + + = (3)根据(1)(2)中的结果中可列等
13、式: (5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式乘多项式法则: (三)、例题讲解:()计算12ab(5ab23a2b) 2 ()判断题:(1)3a35a315a3 ( ) (2) ( )(3) ( ) (4)x2(2y2xy)2xy2x3y ( )(四)自我测试计算:(1) (2); (3)(4)3x(yxyz); (5)3x2(yxy2x2); (6)2ab(a2bc);(7)(ab2c3)(2a); (8)(a2)3(ab)23(ab3);2已知有理数a、b、c满足|ab3|(b1)2|c1|0,求(3ab)(a2c6b2c)的值3已知:2x(xn2)2xn14,求
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