对称性原理-PPT.ppt
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1、1对称性对称性对称性与守恒定律对称性与守恒定律2(1)镜象对称或左右对称镜象对称或左右对称O 常见的对称性常见的对称性 (2)转动对称转动对称(3)平移对称平移对称 d32.1 对称性对称性对称性与守恒定律对称性与守恒定律 2.1.1关于对称性关于对称性 关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔(H.Weyl)1951年给出的:对一个事物进行一次变动或操作,年给出的:对一个事物进行一次变动或操作,如果经过操作后,该事物完全复原,则称该事物对所经历的如果经过操作后,该事物完全复原,则称该事物对所经历的操作是对称的操作是对称的.而该操作就叫对称操作而
2、该操作就叫对称操作.由于操作方式不同而由于操作方式不同而有若干种不同的对称性有若干种不同的对称性.4一一.基本操作与对称性的分类基本操作与对称性的分类1.空间操作与空间对称性空间操作与空间对称性 平移:平移:对平移操作状态不变的系统具有平移对称性。对平移操作状态不变的系统具有平移对称性。ddx y平移平移 d 对称对称5转动:转动:轴轴(a)轴轴(b)轴轴(c)对转动操作状态不变的系统具有转动对称性。对转动操作状态不变的系统具有转动对称性。对绕空间一固定点作任意旋转都不变的系对绕空间一固定点作任意旋转都不变的系统具有球对称性。统具有球对称性。轴对称轴对称一次轴(对称)一次轴(对称)三次轴(对称
3、)三次轴(对称)绕某个定轴转动一个角度的操作。绕某个定轴转动一个角度的操作。6镜象反射:镜象反射:反射面反射面左左右右(b)z反射面反射面(c)xx y y z上下、左右均对称上下、左右均对称 只左右对称只左右对称坐标系反射坐标系反射右手右手坐标坐标左手左手坐标坐标反反射射面面反射面反射面左左右右(a)下下上上相当于相当于“照镜子照镜子”的变换。的变换。78平行反射面的分量不变向。平行反射面的分量不变向。如:如:,反射面反射面vvvvvvv vvv极矢量:极矢量:镜象反射中垂直反射面的分量反向,镜象反射中垂直反射面的分量反向,根据镜象反射的性质可将物理学中的矢量根据镜象反射的性质可将物理学中的
4、矢量分成两类:分成两类:极矢量极矢量 和和 轴矢量轴矢量9分量不变向分量不变向,平行反射面的分量反向。,平行反射面的分量反向。如:如:反射面反射面LLLLLLL可以证明:极矢量可以证明:极矢量极矢量极矢量 轴矢量轴矢量(极)(极)(极)(极)(轴)(轴)L轴矢量(赝矢量):轴矢量(赝矢量):镜象反射中垂直反射面的镜象反射中垂直反射面的10空间反演:空间反演:直角坐标系中空间反演直角坐标系中空间反演 空间反演不变的系统具有对空间反演不变的系统具有对O的点对称性。的点对称性。例如,立方体对其中心具有点对称性。例如,立方体对其中心具有点对称性。o zx yx y z点对称性点对称性空空间间反反演演+
5、镜面反射镜面反射绕镜面法线绕镜面法线旋转旋转180=的空间反演。的空间反演。的操作称为对原点的操作称为对原点O112.时间操作与时间对称性时间操作与时间对称性时间平移:时间平移:静止物体对时间平移具有对称性;静止物体对时间平移具有对称性;匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性;匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性;周期系统,对时间平移整数周期具有对称性。周期系统,对时间平移整数周期具有对称性。时间反演:时间反演:g gv上上抛抛-v下下落落123.联合操作与对称性联合操作与对称性 有的系统对某种操作可能不具有对称性,有的系统对某种操作可能不具有对称性,但对几种操作的联合却可能具有对称性。但对
6、几种操作的联合却可能具有对称性。例如:例如:绕中心转绕中心转180+黑白置换黑白置换联合操作联合操作具有对称性。具有对称性。阴阳鱼13对此联合操作是不变的。对此联合操作是不变的。相联系。相联系。伽里略变换是一种时空联合操作,伽里略变换是一种时空联合操作,同样,洛仑兹变换也是一种时空联合操作,同样,洛仑兹变换也是一种时空联合操作,但牛顿定律对此联合操作就不是不变的了。但牛顿定律对此联合操作就不是不变的了。物理学中除上述的时间、空间操作外,物理学中除上述的时间、空间操作外,还涉还涉及到一些其它的操作,及到一些其它的操作,例如:电荷共轭变换例如:电荷共轭变换(粒子与反粒子间的变换),(粒子与反粒子间
7、的变换),规范变换,规范变换,牛顿定律牛顿定律全同全同粒子置换等等。粒子置换等等。它们也和系统的某些对称性它们也和系统的某些对称性152.1.2守恒律与对称性守恒律与对称性 在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性.物理定律的对称性是指经过一定的操作后,物理定律的物理定律的对称性是指经过一定的操作后,物理定律的形式保持不变,因此物理定律的对称性又叫不变性形式保持不变,因此物理定律的对称性又叫不变性.关于物理定律的对称性有一条很重要的定律:对应关于物理定律的对称性有一条很重要的定律:对应于每一种对称性都有一条守恒定律于每一种对称性都有一条守恒定律.
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