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(完整word)基于PLC的液位控制系统设计设计

题 目：基于PLC的液位控制系统设计
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2013年5月18日

毕业论文（设计）作者声明

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年 月 日

44

目 录

摘要 1
引言 1
1.研究现状分析 2
1.1题研究背景、意义和目的 2
1。2液位控制系统的发展状况 3
1.3课题研究的主要内容 3
2。控制方案设计 4
2.1系统设计 4
2.2单容水箱对象特性 5
3。硬件配置 8
3.1控制单元 8
3.2检测单元 8
3。3执行单元 9
4。软件设计 9
4。1STEP 7-Micro/WIN编程软件简介 9
4。2参数设定及I/O分配 9
5。程序编程和系统仿真 12
5。1程序设计 12
5。2程序仿真和分析 12
6。结论 16
参考文献 16
附录 18
致谢 21

4
基于PLC的液位控制系统设计
摘 要：针对人工控制液位的准度低、速度慢、灵敏度低等一系列问题。本文提出基于PLC的液位控制系统,系统通过将液位传感器检测到的电信号送入PLC中，经过A/D变换成数字信号，送入数字PID调节器中，经PID算法后将控制量经过D/A转换成水泵电机转速相对应的电信号送入水泵电机来控制水泵转速，最终达到控制液位的目的。通过仿真和分析结果表明本文所设计系统能够正常运行并且达到了设计的目的，能够准确、快速地控制液位，克服了传统液位控制系统的很多弊端。
关键词：S7—200；PLC；PID控制;液位控制

The System Design for Level Controling Based on PLC
Abstract: The purpose of this design is solving the controling of liquid level of low accuracy, slow speed, sow sensitivity， a series of problems. The system designed in this paper based on PLC to control the liquid level, after A / D converted into digital signals into the digital PID controller, PID algorithm will control the amount of after D / A conversion into electrical signal corresponding to the pump motor speed into the pump motor to control the pump speed, and ultimately achieve the purpose of the control level。 The simulation and analysis results shows that the designed system can run normally and it have achieved the goal of this design, it can control liquid level accuracy and high speed, it overcomes many disadvantages of traditional liquid level controling。
Key Words： S7-200 ； PLC ; PID Control ； Level Control
引言
在自动化控制的工业生产过程中，一个很重要的控制参数就是液位。一个系统的液位是否稳定，直接影响到了工业生产的安全与否、生产效率的高低、能源是否能够得到合理的利用等一系列重要的问题。随着现在工业控制的要求越来越高,一般的自动化控制已经也不能够满足工业生产控制的需求，所以我们就又引入了可编程逻辑控制（又称PLC）。引入PLC使控制方式更加的集中、有效、更加的及时［1］.
液位控制系统它使我们的生活、生产都带来了不可想象的变化。它使在控制中更加的安全，节约了更多的劳动力，更多的时间。
在我国随着社会的发展，很早就实行了自动控制。而在我国液位控制系统也利用得相当的广泛，特别在锅炉液位控制,水箱液位控制.还在黄河治水中也的到了利用，通过液位控制系统检测黄河的水位的高低，以免由于黄河水位的过高
而在不了解的情况下，给我们人民带来生命危险和财产损失。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为液位控制的主要技术之一［2]。
可编程控制器是一种应用广泛非常的自动控制装置，它将传统的继电器控制技术、计算机技术和通讯技术融为一体，具有控制能力强、操作灵活方便、可靠性高、适宜长期连续工作的特点,非常适合液位控制的要求。目前常用的可编程控制器中，西门子公司的S7-200以其编程软件STEP7的简洁易用和通信网络的功能强大得到业内人士的普遍认可。
1. 研究现状分析
1.1 题研究背景、意义和目的
为了解决人工控制的控制准度低、控制速度慢、灵敏度低等一系列问题。从而我们现在就引入了工业生产的自动化控制。在自动化控制的工业生产过程中,一个很重要的控制参数就是液位。一个系统的液位是否稳定,直接影响到了工业生产的安全与否、生产效率的高低、能源是否能够得到合理的利用等一系列重要的问题.随着现在工业控制的要求越来越高，一般的自动化控制已经也不能够满足工业生产控制的需求，所以我们就又引入了可编程逻辑控制（又称PLC）。引入PLC使控制方式更加的集中、有效、更加的及时［3]。
液位控制系统它使我们的生活、生产都带来了不可想象的变化.它使在控制中更加的安全,节约了更多的劳动力，更多的时间.
在我国随着社会的发展，很早就实行了自动控制.而在我国液位控制系统也利用得相当的广泛，特别在锅炉液位控制，水箱液位控制。还在黄河治水中也的到了利用，通过液位控制系统检测黄河的水位的高低，以免由于黄河水位的过高而在不了解的情况下,给我们人民带来生命危险和财产损失[4]。
1。2 液位控制系统的发展状况
近几十年来，控制系统已被广泛使用，在起研究和发展上也已趋于完备，控制的概念更是应用在许多生活周遭的事物。液位控制系统已是一般工业界所不可缺少的，蓄水槽、污水处理厂等都需要液位元的控制。使用液位控制系统来自动维持液位高度，工作人员可以轻易在操作室获知整个设备的储水状况，大大减低工作人员工作的危险性，同时更提高了工作的效率及简便性。
除了传统的PID控制系统外，近年来随着智能仪表和PLC的发展，加入智能型控制的系统也得以应用。
近年来液位控制系统取得了很大的进步,出现了许多新型的液位控制仪，如超声波液位计、雷达液位计、光电液位开关等,这些控制器的出现大大提高了控制系统的精度,实现了控制系统的丰富多样性。
近几十年来，在自动控制理论和设计方法发展的推动下，国外液位控制系统发展迅速，美国、德国、日本等技术领先国家，生产开发出一系列性能优异、实用性强的液位控制器以及和应的仪器仪表，并广泛应用于生产生活的各个领域。这些先进的控制器不仅能实现各种复杂环境下的液位控制系统的控制，而且运用先进的算法，采用自适应控制、自校正控制、模糊控制、人工智能及计算机技术，使液位控制器的适用范围更加广泛。国外的液位控制器正朝着高精度、智能化等力一向快速发展[5］。
反观我国,虽然液位控制。系统在国内生产生活的应用十分广泛,但是国内的液位控制器的发展水平仍然不高，同先进国家的差距仍然很大。国内液位控制器仍以常规的PID控制器为主,无法适用于滞后、复杂、时变的液位系统控制。智能化、自适应的控制系统，国内还没有相关的成熟技术.我国相关控制器大量依靠国外的成熟技术，这些都是必须正视的现实。所以，发展先进的液位控制技术是我们必须重视的趋势[6]。
随着科学技术的不断发展，人们对液位控制系统的要求越来越高，特别是高精度、智能化、人性化的液位控制系统是国内外液位控制系统发展的必然趋势。
1。3 课题研究的主要内容
(1）一个系统是否能达到预期的控制效果，其系统的数学模型相当的重要,直接关系到控制结果的正确与否。
（2）控制方案的选取,一个好的方案会让系统更加完美，所以方案的选取也非常重要。
（3）调节器参数的整定，一个系统有了好的方案,但是如果参数整定错误那也是功亏一篑。
2。 控制方案设计
因为液位高度和水箱底部的水压成反比，故可用一个压力传感器来检测水箱底部压力，从而确定液位高度。要控制水位恒定,可用PID算法对水位进行自动调节，把压力传感器检测到的水位信号4~20mA送入PLC中，在PLC中对设定值和检测值的偏差进行PID运算，用运算结果输出去调节水泵电机的转速，从而调节水量［7]。
系统启动后，液位变送器检测液位值,检测后将检测到的液位信号传送给PID控制器，控制器根据液位情况来控制水泵的转速。水箱液位值小于设定值时，水泵转速增加，水箱注入水量增加，水箱液位逐渐上升到设定值；水箱液位大于设定值时，调节阀开度减小，水箱注入水量减小，水箱液位逐渐降低到设定值，系统原理结构图如图1所示。

液位变送器
PLC
变频器
水泵
水箱

图1 系统原理结构图
2。1 系统设计
系统启动，打开水箱的出水阀，水泵电机以一定的转速来控制进入水箱的水流量,调节手段是通过将液位传感器检测到的电信号送入PLC中，经过A/D变换成数字信号，送入数字PID调节器中，经PID算法后将控制量经过D/A转换
成水泵电机转速相对应的电信号送入水泵电机来控制通道中的水流量。
当水箱的液位小于设定值时，液位传感器检测到的信号小于设定值，设定值与反馈值的差就是PID调节器的输入偏差信号。经过运算后即输出控制信号给水泵电机，使其转速增大，以使通道里的水流量变大,增加水箱里的进水量，液位升高.当液位升高到设定高度时，设定值与控制变量平衡，PID调节器的输入偏差信号为零，水泵电机就维持在那个转速，流量也不变，同时水箱的液位也维持不变。
当水箱的液位大于设定值时，液位传感器检测到的信号大于设定值，设定值与反馈值的差就是PID调节器的输入偏差信号。经过运算后即输出控制信号给水泵电机，使其转速减小，以使通道里的水流量减小，减小水箱里的进水量，液位降低。当液位降低到设定高度时，设定值与控制变量平衡,PID调节器的输入偏差信号为零,水泵电机就维持在那个转速，流量也不变,同时水箱的液位维持不变，系统原理图如图2所示［8］。
进水口
阀门

水箱

液位传感器
水泵
PLC
变频器
出水口

图2 系统原理图
2.2 单容水箱对象特性
所谓单容过程，是指只有一个贮蓄容量的过程。单容过程还可分为有自衡能力和无自衡能力两类。本文研究的是有自衡能力的贮蓄过程,以下简称自衡过程。
所谓自衡过程，是指过程在扰动作用下,其平衡状态被破坏后,不需要操作人员或仪表等干预，依靠起自身重新恢复平衡的过程。
自衡过程的建摸：
单容水箱液位被控过程中，其流入量，改变阀1的开度可以改变的大小。其流出量为，它取决于用户的需要，改变阀2开度可以改变。液位h的变化反映了与不等而引起贮罐中蓄水或泄水的过程.若作为被控过程的输入变量，h为其输出变量,则该被控过程的数学模型就是h与之间的数学表达式,水箱水位控制模型如图3所示，液位控制过程阶跃响应如图4所示。

1
h
1
2

图3 水箱水位控制模型

h（t）
X

t
t
0
0

（a） （b)
图4 液位被控过程及其阶跃响应

根据动态物料平衡关系有
（1)

将公式(1）表示成增量式为
(2)

式中： 、、-—分别表示和某个平衡状态、、的偏差；A——贮蓄截面积。
在静态时，；当变化的时候，h同时也变化，水箱出口处的静压也变化,也发生变化。与h成正比,与阀2阻力成反比,
（3）

式中:——阀2的阻力，称为液阻。
为了求单容过程的数学模型，需消去中间变量。消去中间变量的方法很多，如可用代数代换法，可用信号流图法，也可用画方框图的方法。这里，介绍后一种方法。
将式(2)、式(3）拉氏变换后，画出方框图如图5所示.

图5 方框图
单容液位过程的传递函数为
(4）
式中:-—过程的时间常数，；
-—过程的放大系数，；
C——过程的容量系数，或称过程容量.
被控过程都具有一定贮存物料或能量的能力,其贮存能力的大小，称为容量或容量系数.其物理意义是：引起单位被控量变化时被控过程贮存两变化的大小。
从上述分析可知，液阻不但影响过程的时间常数，而且还影响过程的
放大系数,而容量系数C仅影响过程的时间常数[9]。
3。 硬件配置
一个系统硬件的选配很重要，本文所设计系统主要包括控制单元、检测单元和执行单元。
3。1 控制单元
控制单元是整个系统的心脏。在液位控制系统中一般使用的是智能仪表或可编程控制器。在这个系统应用的是西门子S7—200系列的PLC，CPU型号为224，其结构简单，使用灵活且易于维护，且具有以下特点：
（1） CUP芯片已升级到Intel80486，或采用Pentium处理器，有极快的处理速度扫描速度为0.37us/指令;
（2) 采用模块化设计，能够按照积木方式进行系统配置，功能扩展灵活方便；
（4) 有较强的网络功能，可将多个PLC连接成工业网络，构成完整的过程控制系统，既可实现总线联网，也可实现点到点的通信;
（5） 允许使用相关的程序软件包及工业通信软件，编程工具更为开放,人机界面十分友好;
系统主要包括CPU模块、模拟量输入模块、模拟量输出模块和电源模块[10］。
为了能够接收压力传感器的模拟量信号和调节水泵电机转速，选择了一块EM235模拟量输入/输出模块。
为了能调节水泵电机转速从而调节进水量,选择一台西门子G110变频器。
为了能对水位值进行设定，并对系统运行状态进行监控,特选择一块西门子人机界面TP170B触摸屏［11］。
3。2 检测单元
在过程控制系统中,检测环节是比较重要的一个环节。液位是指密封容器或开口容器中液位的高低，通过液位测量可知道容器中的原料、半成品或成品的数量，以便调节流入流出容器的物料,使之达到物料的平衡,从而保证生产过程顺利进行.设计中涉及到液位的检测和变送,以便系统根据检测到的数据来调节通道中的水流量,控制水箱的液位。
液位测量分为浮力式、静压力式、电容式、应变式、超声波式、激光式、放射性式等。
系统中用到的液位变送器是北京中西化玻仪器有限公司UYS—100A22液位传感器，属于静压力式液位变送器，量程为50～30000mm，精度等级为0。05,由24V直流电源供电，输出信号为4～20mADC二线制［12]。
3。3 执行单元
为了适应工业生产中输料管道多、长的特点，水泵特选用管道泵,它是为解决管道压力过低而研制的新颖泵，便于管道布置，运行平稳，噪音低。电机采用变频电机,变频电机具有以下优点：
（1) 具备有启动功能；
(2） 采用电磁设计,减少了定子和转子的阻值;
（3) 适应不同工况下的频繁变速；
(4） 在一定程度上节能。
变频电机具有适应频繁变速的特点，在本文设计系统中,水泵电机选择变频电机[13］。
4。 软件设计
本文设计系统所需软件为STEP 7—Micro/WIN编程软件。
4。1 STEP 7—Micro/WIN编程软件简介
STEP 7编程软件是基于windows的应用软件,用于西门子系列工控产品包括SIMATIC S7、M7、C7和基于PC的WinCC,是供它们编程、监控和参数设置的标准工具，是SIMATIC工业软件的重要组成部分.
该软件功能强大，界面友好，有联机帮助功能，主要为用户开发PLC应用程序使用；同时也可实时监控用户程序的执行状态，是SIMATIC S7-200用户不可缺少的开发工具[14]。
4。2 参数设定及I/O分配
S7—200模拟量扩展模块EM235含有4路输入和1路输出，为12位数据格式.RA、A+、A-为第一路模拟量输入通道的端子；RB、B+、B-为第二路模拟量输入通道的端子；RC、C+、C-为第三路模拟量输入通道的端子；RD、D+、D—为第四路模拟量输入通道的端子。MO、VO、IO为模拟量输
出端子，电压输出大小为-10~+10V,电流输出大小为0~20mA.L+、M接EM235
的工作电源，EM235端子接线图如图6所示.

M L+
M0 V0 I0
增益
偏移
配 置
24V
+
-
电流负载
电压负载
DC 24V电流和公共端

+ -
电压变送器
电流变送器
未用的输入端
RA A+ A- RB B+ B- RC C+ C- RD D+ D-

图6 EM235端子接线图
EM235有6个DIP设定开关，通过设定开关，可以选择输入信号的满量程和分辨率，所有的输入信号都设置成相同的模拟量输入范围和格式,DIP开关设定如表1所示。
本水箱液位控制系统中压力传感器输出4~20mA的信号至EM235，该信号为单极性信号,DIP开关应设为：ON、OFF、OFF、OFF、OFF、ON.
PLC的I/O分配如下：启动按钮SB1：I0.0；停止按钮SB2：I0。1；控制水泵电机运行：Q0.0。
PLC与压力传感器、变频器和水泵电机的连接电路图和PLC I/O分配情况如图7所示.
表1 DIP开关设定表
单极性
满量程输入
分辨率
SW1
SW2
SW3
SW4
SW5
SW6
ON
OFF
OFF
ON
OFF
ON
0~50mV
12.5uV
OFF
ON
OFF
ON
OFF
ON
0~100mV
25uV
ON
OFF
OFF
OFF
ON
ON
0～500mV
125uV
OFF
ON
OFF
OFF
ON
ON
0～1V
250uV
ON
OFF
OFF
OFF
OFF
ON
0~5V
12。5uV
ON
OFF
OFF
OFF
OFF
ON
0～20mA
5uV
OFF
ON
OFF
OFF
OFF
ON
0～10V
2。5mV
双极性
满量程输入
分辨率
SW1
SW2
SW3
SW4
SW5
SW6
ON
OFF
OFF
ON
OFF
OFF
±25mV
12。5uV
OFF
ON
OFF
ON
OFF
OFF
±50mV
25uV
OFF
OFF
ON
ON
OFF
OFF
±100mV
50uV
ON
OFF
OFF
OFF
ON
OFF
±250mV
125uV
OFF
ON
OFF
OFF
ON
OFF
±500mV
250uV
OFF
OFF
ON
OFF
ON
OFF
±1V
500uV
ON
OFF
OFF
OFF
OFF
OFF
±2。5V
12.5uV
OFF
ON
OFF
OFF
OFF
OFF
±5V
2.5mV
OFF
OFF
ON
OFF
OFF
OFF
±10V
5mV
+ 压力传感器 -
- - - - - -
220V(AC)
L N
M
3~
U V W
3
6
9
10
QS
I0.0
I0.1
IM
PLC
Q0.0
1L
EM235
RA
A+
A-
V0
M0
24V(DC)
24V(DC)
启动SB1
停止SB2

图7 PLC与压力传感器、变频器的连接电路图
西门子G110变频器参数设置如表2:
参数号
参数名称
设定值
说明
P0304
电机额定电压
220
单位：V
P0305
电机额定电流
0.5
单位:A
P0306
电机额定功率
0.75
单位：kW
P0310
电机额定频率
50
单位:Hz
P0311
电机额定转速
1460
单位：r/min
P0700
选择命令信号源
2
由端子排输入
P1000
选择频率设定值
2
模拟设定值
P1080
最小频率
5
单位：Hz
表2 西门子G110变频器参数设定
5。 程序编程和系统仿真
5。1 程序设计
系统开始运行后，压力传感器检测到液位值送入PLC中，在PLC中进行液位值判定,判定结果有以下两种情况：
（1）当前液位值和设定值一样时，程序直接返回液位检测；
(2)当前液位值和设定值不一样时，系统对检测到的液位值进行PID运算，将液位差转换成和电机转速相对应的电信号，调节电机转速，改变水箱进水量的大小，直到液位值和设定值一样[15]。
系统根据情况调节水泵转速，控制水流量大小，直到液位恢复到设定值,程序流程图如图8所示。
程序见附录。
5.2 程序仿真和分析
目前还没有官方的PLC仿真软件,本设计用到的仿真软件是Juan Luis Villanueva设计的英文版S7—200 PLC 仿真软件,此仿真软件无法加载扩展模块和其他电器模块，仿真过程中只能观察PLC的输入/输出状态,软件打开后界面如图9所示。
根据程序流程图，在STEP 7—Micro/WIN编程软件中编写好程序梯形图，编译没有错误后导出程序文件，导出的文件格式为.awl，打开S7—200 PLC 仿真软件，将导出的程序文件加载到S7-200 PLC 仿真软件,打开软件界面上边的配置选项卡,选择CPU配置为CPU224，如图10所示。
开始
初始液位值检测
液位是否符合设定值？
启动PID运算，调节水泵转速
调节后液位检测
N
Y

图8 程序流程图

图9 S7—200 PLC 仿真软件

图10 装载程序

点击运行程序，接通电机启动按钮SB1，即图中0按钮，控制水泵电机运行的I/O Q0.0灯亮,即输出高电平，如图11所示.

图11 电机启动

关闭电机启动开关SB1,Q0。0仍为高电平，表示水泵电机正常运行，如图12所示。

图12 电机运行

接通电机停止按钮SB2，即图中1按钮，Q0。0Q变为低电平,表示电机停止运行，如图13所示。

图13 电机停止
仿真结果表明设计系统能够按照所设计功能正常运行，且灵敏度高,控制速度快,精度准。
6. 结 论
通过这次毕业设计,使我对PLC和PID控制的了解有了进一步增强，并对它们产生了浓厚的兴趣,但我也深深的知道自己的不足之处，比如说对应用指令的不熟悉，大大地加深了我的程序复杂程度.很多以前在学习过程中不明白的地方，在PLC调试过程中，终于得以解决。可以看出它对理论教学起到了必要的补充和拓宽作用，对培养既具有扎实理论功底又具有相当实践能力的人才必不可少。在此过程中我发现到修改完善程序的重要性.当时编完一个程序后感觉是正确的。就是这样还要仔细检查自己的程序。考虑到各种可能发生的情况。经过这次毕业设计让我的设计能力以及全面考虑问题的能力有了很大的提升.
在这次设计中，我主要研究的是系统的设计、硬件的配置和软件设计，最终系统达到了的设计的目的，和传统液位控制相比，完全实现了自动化控制，并且控制准确度高、速度快，但是系统还存在一定的缺陷，控制具有滞后性，无法进行远程控制,下一步的研究目的就是让系统实现远程控制，降低系统滞后性,使整个液位控制系统更智能化。
参考文献
［1] 吴建强，姜三勇。可编程控制器原理及应用［J］.哈尔滨工业大学出版社，2006: 20-23。
［2］ 蔡行健.深入浅出西门子S7-200PLC［M]。人民邮电出版社,2009： 20-50.
［3] 张万忠，刘明芹.电器与PLC控制技术[J］。北京化学工业出版社，2008： 6-15.
［4] 洪镇南，李铁,王旭东.PLC与计算机通信的实现[M］。南京大学出版社，2009: 8—16。
[5］ 宋建成。 PLC控制和应用［M].科学出版社,2009: 14-20。
[6］ 赵明.工厂电气控制设备［M］。北京机械工业出版社，2010: 31—40。
[7］ 邱士安.机电一体化技术［M］。西安电子科技大学出版社,2009： 22-26.
［8］ 王恒强.S7-200 PLC液位控制系统中的应用[J]。探索争鸣,2009: 12—15.
[9] 刘文书。利用压力传感器实现液位控制系统的设计［J].计算机与网络，2010: 20—26.
［10] 喻学涛.基于PLC的锅炉液位控制系统[J].科技信息,2010: 13—29。
［11］ 吴志敏,杨胜峰。西门子PLC与变频器,触摸屏综合应用教程[M].中国电力出版社，2009: 12—50。
[12］ 罗宇航。流行PLC应用程序设计（西门子S7-200系列）［M］.西安电子科技大学出版社,2006： 10-30.
[13] 刘华波.西门子S7-200PLC编程及案例精选［M]。机械工业出版社，2009: 30-46.
[14] 隋媛媛，廉鸿帅，迟军。西门子系列PLC原理及应用［M］。人民邮电出版社,2010： 20-40.
[15] 姜建芳。西门子S7-200 PLC 工程应用技术教程［M]。机械工业出版社,2010: 10-30。

附 录：
编程符号表

符号
地址
注释
设定值
VD204
范围为0~1 的实数
回路增益
VD212

采样时间
VD216

积分时间
VD220

微分时间
VD224

控制量输出
VD208
范围为0~1 的实数
检测值
VD200
范围为0～1 的实数
启动
I0.0

停止
I0.1

触摸屏液位设定值
VD100
范围为0~200 的实数
触摸屏液位显示值
VD110
范围为0~200 的实数

系统程序梯形图:

致 谢
感谢母校四年的培养，让我掌握了自动控制方面应该掌握的基础知识，为以后工作打下坚实的基础。感谢各位指导老师的悉心指导,没有各位老师的热情指导，我也不能顺利的完成这次论文工作.
本课题在选题及研究过程中得到梁英波老师的悉心指导。梁英波老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。梁英波老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，虽历时四载，却给以终生受益无穷之道。对梁英波老师的感激之情是无法用言语表达的。
感谢谢周口师范学院物理系的老师对我的教育培养。在此,我要向诸位老师深深地鞠上一躬。老师为我提供了良好的研究条件，谨向各位同仁表示诚挚的敬意和谢忱。

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