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湘教上册数学期末试卷

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九年级上册数学期末测试试卷
总分值：100分 时间：120分钟
一.选择题〔每题3分，共24分〕
1.方程x2=x的解是 〔 〕
A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0
2．以下命题中是假命题的是 〔 〕
A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等
C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短
3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，那么停下地点的高度为 〔 〕
A．2 m B．2.4 m C．3 m D．4 m
4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的选项是 ( )
A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3
5．如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )
A
B
C
D
A.30º B. 45º C.600 D.900

6．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( )
A． B．
C． D．

7.用放大镜将图形放大，应该属于 〔 〕
A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换

8.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.那么 〔 〕
A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA

二、填空题〔每题4分，共32分〕
9.一元二次方程〔x+3〕(x-3) = 2x化为一般形式，二次项系数为： ，
一次项系数为： ，常数项为:

10.定理“等腰梯形的对角线相等〞的逆定理是
11.：y=x2-6x+8,当y=0时，x=
12.假设△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，那么△A′B′C′的周长为 ；
13.李叔叔有两副完全相同的手套〔分左，右手〕上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是

14梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1:3两局部,那么梯形较长的底边为 cm.
15.如下图，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠局部
的四边形的两条对角线的长分别是，，那么重叠
局部的四边形面积是 。

16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，
请填上一个适当的条件： 可得△ADE∽△ABC

三、解答题〔共44分.17至19每题5分，20至22题每题8分，〕
17．解以下方程
〔1〕； 〔2〕．

18.计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450

19.方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值

20．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，
过P作PC//OA交OB于点C．假设∠AOB＝60°，
OC=4,求点P到OA的距离PD.

21．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？

22如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.

(1)写出y与x的函数关系式.
(2)x取多少时,EFGH是正方形

九年级上册数学期末测试卷参考答案
一.选择题〔每题3分，共24分〕
1至8题DCBBABDC
二、填空题〔每题4分，共32分〕
9.1,-2, -9 10.对角线相等的梯形是等腰梯.11.2或4 12.16cm 13． 14.18 15.2 16.∠ADE=∠B
三、解答题〔共44分.17至20每题5分，21至23题每题8分，〕
17.(1) (2)
18.1 19.k=23 20. PD=
21. 解:设增长率为x 那么5000(x+1)2=7200 解得x=20%

22.解:(1)由题意得EH∥BC,AD⊥BC,∴AD⊥EH ∴△AEH∽△ABC
∴ ∴
(2)当x=y时,EFGH为正方形∴x=y 时∴