公路工程坐标正反算原理及5800计算器程序.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途目录一、坐标正算基本公式02二、坐标反算原理04三、高程数据库录入变换05四、计算器程序0701、ZBZS(坐标正算)0702、ZBFS(坐标反算)0803、GCJF(高程积分)0904、PJFY(坡脚放样)1005、JFCX(积分程序)1106、ZBFY(坐标放样)1107、DT(递推)1208、HP(横坡)1309、LK(路宽)1410、SJK1(平面数据库)1411、SJK2(纵面数据库)1412、SJK3(左路宽度数据库)1513、SJK4(右路宽度数据库)1514、SJK5(横坡数据库)1615、SJK6(下边坡数据库)1616、SJK7(左上边坡数据库)1
2、717、SJK8(右上边坡数据库)18五、后记19CASIO 5800计算器公路工程测量程序l 一、正算所涉及的计算公式图表 1在图1中,A点为回旋曲线起点,B点为回旋曲线止点,I点为所求坐标点。设:A点的X坐标为XA ,Y坐标为YA ,A点的切线方位角为,A点的曲率为A,A点的里程为LA,B点的曲率为B,B点的里程为LB,I点的曲率为I,I点的里程为LI.I点的切线角为。由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为; (c为常数) (1)由式(1)可知,回旋曲线任意点的曲率按线性变化,由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为; (2)当曲线右偏时B、A取正值,反之
3、取负值。设: - 曲率变化率 (3) - I点至起点A的距离 (4)则有: (5)在I点处取一微段,则有: (单位为弧度) (6)对上式进行积分并代入式(3)(4),则有; (7)因已知回旋曲线起点A的切线方位角,则里程为Li点的切线方位角为: (8)将式(7)代入式(8)得:(单位为弧度) (9)对于式(9),当A=0,M=0时,则i=,式(9)变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式;当A=c(c为常数),M=0时,则i=+AL,式(9)变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式.由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标: (10)将式(9)代入式(10),即得本次编程计算基
4、本公式: (11)l 二、反算原理图表 2在图2中,A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然,B点并不对应于A点。做出B点的切线,过A点做辅助线垂直于B点的切线,相交于C点.设:B点的切线方位角为,B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB,A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA,“BA的方位角为,“B-A”的距离为N, “B-C”的距离为L,“CA”的距离为Z。根据前面的坐标正算的公式可以得到,XB、YB值。根据计算器内置的Pol(XA-XB,YAYB)公式(直角坐标转换为极坐标)能得到,N值。 (1) (2)当L=0时,B点是对应于A点的,K
5、B=KA,Z即为A点的距中桩的距离.当L0时,则采用KB=KB+L,对B点进行新的假定,进而再次对L进行解算,直至L=0,或则L值在容许误差范围之内。l 三、高程数据库录入变换计算图表 Error! Bookmark not defined.为利用前面已知的积分公式对高程进行求算,故需对设计给定的纵断面数据进行换算。如图3中所示,以高程H轴代替平面坐标系的X轴,以里程L代替平面坐标系的Y轴,以H轴为起点,顺时针方向旋转而得到方位角。由设计图中已知数据为:纵坡i,竖曲线半径R,坡长L等。根据通用的纵断面高程计算公式,容易解算出每个线形变化点的里程及高程,即图3中,A、B、C、D点的“H、L”值。
6、由于纵坡坡度所采用的为坡度值,即: (1)利用反三角函数,即能解算出以L轴为起点,逆时针方向旋转的角值。 (2)显然: (3)同时结合平面线元,凸曲线可以看为右偏线元,曲率取正值。反之为负值。图表 3由于积分程序代入运算的为坡线长度,即上图中的的0A、AB,而已知里程为水平距离,即上图中的0A、AB。所以在计算出起点积分运算的基本要素:图3中的(,H,L)后,我们需将水平距离L换算为坡线长度L或弧线长度L。直线换算比较简单,利用三角函数即能得出下式: (4)竖曲线形式,一般采用二次抛物线或圆曲线,在圆心角很小而半径相对较大的使用范围内,二者的吻合是良好的。以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形式。在
7、图4中,A点为线元起点(直线OA与圆弧AB的切点),B点为待求弧长点,F点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出: 运用三角函数计算得出: ;根据圆曲线方程:得出: ,根据图示: 利用反三角函数:从而:根据弧长计算公式得: (5)l 四、卡西欧5800程序; 1、文件名:“ZBZS(坐标正算)KI=?H:(输入计算点桩号并赋值于变量H)ProgSJK1:(进入数据库1中读取数据)ProgJFCX:(进入积分程序进行运算)BL=?P:(输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”,右为“+”.如果需要计算设计路幅宽度“加宽段,则计算左幅时输入“-1,右幅为“+1”) IF ABS(1)=1:(
8、如果路宽的绝对值为1,则计算设计路幅宽度)THEN PROGLK”: (进入路宽程序计算出路幅宽度值)“BS=”:EPP(对路幅宽度代入号以区分左右)“BL=:?P: (是否对边距重新赋值,如路堑墙,即边距等于路幅宽度加上水沟宽度)IF END: (判断结束)X=:S+PCos(W+90)U (显示边桩X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整,如斜交30度或其他,但是角度不分左右,即90度=90度=270度)Y=:T+PSin(W+90)V (显示边桩Y坐标并赋值于变量V)PROG”GCJF”: (进入高程积分程序,计算设计高程)PROG”HP”: (进入横坡计算程序,计算横坡)“H=:S+A
9、BS(E)FQ (显示计算点设计高程,设计高程加上横坡高差) 2、文件名:“ZBFS”(坐标反算)KI=?H:(输入假定桩号并赋值于变量H)XI=?V:(输入反算点X坐标并赋值于变量V)YI=?Y:(输入反算点Y坐标并赋值于变量Y)HI=?Z:(输入反算点高程并赋值于变量Z)Lbl 0:(转移起点命令)ProgSJK1:(进入数据库1中读取数据)ProgJFCX:(进入积分程序进行运算)Pol(VS,YT) N:(将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N)JU:(将极角赋值于变量U。注意:在Pol()函数中,计算生成的r值被自动赋值于I,值被赋值于J)NCos(UW)R:(计算假定桩号的偏差
10、并赋值于变量R)Abs(R)0.001=Goto 1:(判断语句,如果R的绝对值小于容许误差则程序跳转至Lbl 1处运行,否则将顺序运行)H+R+0。001H:(对假定桩号H值重新赋值,此处增加的:“+0.001是为了避免直线段计算中桩时出现Pol(0,0)的错误。)Goto 0:(程序跳转入Lbl 0处重新开始运行)Lbl 1:(转移起点命令)KI=:H (显示解算出来的桩号)BL=: NSin(U-W)P(计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+)ProgGCJF:(进入高程积分程序进行运算)PROG”LK: (进入路宽程序,计算路幅宽度)IF P0: (如果反算边距大于0,即右幅)TH
11、EN “BL0=”:P-EG(反算点距离右边线距离,+为超挖,为欠挖)ELSE “BL0=”:ABS(P)EG(反算点距离左边线距离,+为超挖,为欠挖)IF END: (判断结束)PROG “HP”: (进入横坡计算程序,计算反算点横坡)IF ABS(P)E: (如果反算点在路幅内,则计算该点挖填,反之则计算该点对应路幅边缘点挖填,并赋值于Q变量)THEN “ZI=”:(S+ABS(P)F)-ZQ:ELSE “ZI=:(S+ABS(E)F)-ZQ:IF END (判断结束) 3、文件名:“GCJF”(高程积分)ProgSJK2:(进入数据库2调用数据)H-FX:(计算水平距离并赋值于变量X)I
12、f D=0:(根据曲率判断直线或圆曲线)Then Abs(XC0S(90-C)) X:(如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X)Else COS(C) Abs(D) B:(如果为曲线,则开始计算弧长,具体参照第三节理解)Sin(C) Abs(D) E:(参照第三节理解)((1D)2(X-B)2)G:(参照第三节理解)tan1(GE)X)T:(参照第三节理解)Abs(90-C-T)90Abs(D)X:(计算出弧长并赋值于变量X)IfEnd:(条件判断结束)A+(Cos(C+DrX2),0,X)S:(计算设计高程值并赋值于S) 4、文件名:“PJFY”(坡脚放样)ProgZBFS(执行坐标反算程序,
13、并显示)PROG “LK”: (执行路宽程序)IF Q0: (如果为填方,则进入SJK6,调用下边坡数据)THEN PROG “SJK6”: ELSE IF Q0 AND P0: (如果为挖方,且在路左,则调用左侧上边坡数据)THEN PROGSJK7”: ELSE PROGSJK8”: (调用右侧上边坡数据)IF END: (第二判断结束)IF END: (第一判断结束)Abs(Q)B=E+ Abs(Q)AZ:(高差小于第1级坡高时,计算理论平距并赋值于变量Z)Abs(Q)(B+F)And Abs(Q)B =E+AB+C+ (Abs(Q)-B)DZ:(高差小于第2级坡高时,计算理论平距并赋值
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