2022版高考数学一轮复习-考案第二章-函数、导数及其应综合过关规范限时检测新人教版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 考案第二章 函数、导数及其应综合过关规范限时检测新人教版2022版高考数学一轮复习 考案第二章 函数、导数及其应综合过关规范限时检测新人教版年级:姓名:第二章综合过关规范限时检测(时间:120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1函数f(x)的定义域为(D)A0,)B(,2C0,2D0,2)解析由可得0x0,2|x|10,f(x)0,f(x)在x(2,)时单调递增,排除选项A,故选C.7(理)(2021苏锡常镇调研)f(x)exx在区间1,1上的最大值是(D)A1B1Ce1De1(
2、文)函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是(C)A2B0C2D4解析(理)f(x)ex1,令f(x)0,得x0,令f(x)0,得x0,令f(x)0,得x0,则函数f(x)在(1,0)上单调递减,在(0,1)上单调递增,f(1)e11,f(1)e1,f(1)f(1)2e2ef(1)故选D.(文)f(x)3x26x,令f(x)0,得x0或2.所以f(x)在1,0)上是增函数,在(0,1上是减函数所以f(x)在区间1,1上的最大值为f(0)2.故选C.8(2020长沙模拟)等差数列an中的a1,a4 043是函数f(x)x34x26x1的极值点,则log2a2 022等于(A)A2B3C4
3、D5解析f(x)x28x6,因此a1,a4 043是方程x28x60的两根,由韦达定理有a1a4 0438,所以2a2 0228,a2 0224,故log2a2 022log242.故选A.9(2021河南漯河高中模拟)已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1x)f(1x),当x0,1时,f(x)x2,则函数yf(x)log5x的零点个数是(B)A3B4C5D6解析由题意知f(1x)f(1x)f(x1),f(x2)f(x),f(x)是周期为2的周期函数,在同一坐标系中作出yf(x)、ylog5x的图象由图可知yf(x)log5x有四个零点故选B.10(2021海口模拟改编)函数f(x)ln 的
4、零点所在的大致区间可以是(B)A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)解析易知函数f(x)ln ln(x1)在(1,)上单调递减,f(2)1ln 11,f(3)ln 20.所以f(x)的零点所在的大致区间是(2,3)故选B.11(2021安徽颍上一中模拟改编)当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就探测不到了若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到,则它经过的“半衰期”个数至少是(C)A8B9C10D11解析设死亡生物体内原有的碳14的含量为1,则
5、经过n(nN*)个“半衰期”后碳14的含量为n,由n9.97.又nN*,所以n10.所以若探测不到碳14的含量,至少需要经过10个“半衰期”故选C.12(理)已知函数f(x)g|x1|x22x1,则使得不等式f(2m)1时,函数f(x)单调递增,因为f(2m)f(m1),所以满足|2m1|m|.变形可得(2m1)2m2,展开可知3m24m10,因式分解可得(3m1)(m1)0,解不等式可得m1,即实数m的取值范围为.故选A.(文)因为函数yf(x)为偶函数,所以当x0且a1)在R上单调递减,则实数a的取值范围是.解析由题意得解得a1,即实数a的取值范围是,1)故填.15f(x)x22axln
6、x,若f(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是.解析f(x)x2a0在上恒成立,即2ax在上恒成立,g(x)x在上递减,所以g(x)g,所以2a,即a.16(2021江苏昆山调研)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)kx有且仅有1个实根,则实数k的取值范围是(,0.解析关于x的方程f(x)kx有且仅有1个实根,等价于函数yf(x)的图象与直线ykx有且仅有1个交点在平 面直角坐标系中画出函数yf(x)的图象与直线ykx,如图所示,易知A(2,1),B(2,2),所以kOA,kOB1.由图可知,当k0时,关于x的方程f(x)kx有且仅有1个实根;当k1时,关于x的方程f(x)kx有且仅有
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