2022版高考数学一轮复习-练案第八章-解析几何-第四讲-直线与圆、圆与圆的位置关系练习新人教版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 练案第八章 解析几何 第四讲 直线与圆、圆与圆的位置关系练习新人教版2022版高考数学一轮复习 练案第八章 解析几何 第四讲 直线与圆、圆与圆的位置关系练习新人教版年级:姓名:第四讲直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础巩固一、选择题1(2021辽宁葫芦岛模拟)“k0”是“直线ykx与圆x2y22相切”的(C)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析直线与圆相切k0.2(2021河南八市质检)过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(B)A2xy50B2xy70Cx2y50Dx2y70解析由题意,过点(
2、3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则点(3,1)在圆上,圆心与切点连线的斜率为k,切线的斜率为2,则圆的切线方程为y12(x3),即2xy70,选B3(2020山东济宁期末)圆C1:x2(y1)21与圆C2:(x4)2(y1)24的公切线的条数为(A)A4B3C2D1解析两圆的圆心距|C1C2|421,两圆外离,两圆的公切线有4条4(2021河北衡水武邑中学月考)直线3x4y30与圆x2y21相交所截的弦长为(B)ABC2D3解析圆x2y21的圆心(0,0),半径为1,因为圆心到直线3x4y30的距离为,则利用勾股定理可知所求的弦长为2,故选B5(2021河北沧州段考)已知直线
3、xay10是圆C:x2y24x2y10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|(B)A2B6C4D2解析圆C:x2y24x2y10,即(x2)2(y1)24,圆心为C(2,1),半径为2.由题意可得,直线l:xay10经过圆C的圆心(2,1),故有2a10,a1,点A(4,1)|AC|2,|CB|R2,切线的长|AB|6,故选B6(理)(2021河南中原名校质量测评)直线l:ykx4与圆O:x2y24交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1x2y1y20,则k2的值(B)A3B7C8D13(文)(2021河北衡水中学期中)已知直线axy10与圆C:(x1)2(
4、ya)21相交于A,B两点,且ABC为等腰三角形,则实数a的值为(C)A或1B1C1或1D1解析(理)由条件可得x1x20,圆O的圆心为(0,0),半径为2,由x1x2y1y20可得1,故OAOB,故AOB为等腰直角三角形,故点O到直线l的距离为,即,解得k27.故选B(文)由题意知圆心C(1,a)到直线axy10的距离为,即,解得a1,故选C7(2021河北唐山一中调研)若直线yk(x2)4与曲线y有两个交点,则k的取值范围是(C)A1,)BCD(,1解析直线yk(x2)4,当x2时,y4,可得此直线恒过A(2,4),曲线y为圆心在坐标原点,半径为2的半圆,根据题意作出相应的图形,如图所示:
5、当直线y k(x2)4与半圆相切(切点在第二象限)时,圆心到直线的距离dr,2,即4k216k1644k2,解得:k,当直线yk(x2)4过点C时,将x2,y0代入直线方程得:4k40,解得:k1,则直线与曲线有2个交点时k的范围为,故选C8(2021四川南充模拟)若直线l:ykx1被圆C:x2y22x30截得的弦最短,则直线l的方程是(D)Ax0By1Cxy10Dxy10解析依题意,直线l:ykx1过定点P(0,1)圆C:x2y22x30化为标准方程为(x1)2y24.故圆心为C(1,0),半径为r2.则易知定点P(0,1)在圆内由圆的性质可知当PCl时,此时直线l:ykx1被圆C:x2y2
6、2x30截得的弦最短因为kPC1,所以直线l的斜率k1,即直线l的方程是xy10.9直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2,则直线的倾斜角可能为(A)A或B或CD解析由题意可知,圆心P(2,3),半径r2,圆心P到直线ykx3的距离d,由d22r2,可得34,解得k.设直线的倾斜角为,则tan ,又0,),或.10(2021河南九师联盟联考)倾斜角为45的直线l将圆C:x2y24分割成弧长的比值为的两段弧,则直线l在y轴上的截距为(D)A1BC1D解析设原点为O,直线l与圆C交于点A、B,由题意,得AOB120.过O作OHAB于点H,则|OH|1;设直线l的方程为yxb,由|OH
7、|1,得1,解得b,所以直线l在y轴上的截距为,故选D11在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y24x0.若直线yk(x1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的值可以是(B)A3B2C3D4解析x2y24x0,(x2)2y24,过P所作的圆的两条切线相互垂直,所以P、圆心C、两切点构成正方形,PC2,由题意知,直线yk(x1)与以C为圆心,以2为半径的圆(x2)2y28相交,d2,即2k2,故选B二、填空题12(2021福建厦门质检)过点(1,)的直线l被圆x2y28截得的弦长为4,则l的方程为xy40.解析当直线l的斜率不存在时,显然不满足题意,当直线l斜率存在时
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