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2022高考物理一轮复习 单元练一 运动的描述 匀变速直线运动的研究

2022高考物理一轮复习 单元练一 运动的描述 匀变速直线运动的研究

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单元质检一　运动的描述　匀变速直线运动的研究
(时间:45分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.一些打车软件极大地方便了人们的出行,如图所示为小敏从家打车到某超市的行程单,则(　　)

A.打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费
B.研究汽车在此次行程的运动轨迹时,可以把汽车当作质点
C.上车时间“16:30”中,“16:30”指的是时间
D.利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度

2.(2021福建建瓯高三月考)A、B两小车在同一直线上运动,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知A车的s-t图像为抛物线的一部分,第7 s末图像处于最高点,B车的图像为直线,则下列说法正确的是(　　)
A.A车的初速度为7 m/s
B.A车的加速度大小为2 m/s2
C.A车减速过程运动的位移大小为50 m
D.10 s末两车相遇时,B车的速度较大

3.(2021陕西咸阳高三月考)水平路面上有甲、乙两辆小车,它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00 s的情况,则下列说法正确的是(　　)
A.甲车的加速度大小为20 m/s2
B.相遇前两车在1.00 s时相距最远
C.相遇前,两车的最远距离为12 m
D.两车相遇时甲车的位移是12 m
4.(2021浙江金华高三月考)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t,上浮到海面,速度恰好减为零。则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为(　　)
A.vt2 B.vt022t
C.vt01-t02t D.v(t-t0)22t

5.(2021河南驻马店高三月考)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0运动至x=x0过程的分析正确的是(　　)
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为v02x0
C.当该物体速度大小为12v0时,位移大小为3x04
D.当该物体位移大小为12x0时,速度大小为12v0
6.(2021安徽池州高三月考)消防员有时需要竖直向上抛工具,当工具上升到最高点时被楼上的消防员接住。在一次抛工具的过程中,工具运动3 s到达最高点,将工具的运动视为匀变速直线运动,工具通过第2 s内位移的后13用时为t1,通过第1 s内位移的前15用时为t2,则t2t1满足(　　)
A.15<t2t1<14 B.14<t2t1<13
C.13<t2t1<12 D.12<t2t1<1
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

7.(2021湖南永州高三月考)对于如图所示的情境,法律规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.驾驶员立即刹车制动,则至少需要2 s汽车才停止
B.在距停车线6.4 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处
C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处
D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处
8.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A车在后(如图甲所示)。以某时刻作为计时起点,此时两车相距x0=12 m。汽车A运动的x-t图像如图乙所示,汽车B运动的v-t图像如图丙所示。则下列说法正确的是(　　)

A.在t=3 s时,两车相距最远,且最远距离为20 m
B.B车在0~6 s内的位移为23 m
C.在t=8 s时,两车相遇
D.若t=1 s时,A车紧急制动(视为匀变速),要使A车追不上B车,则A车的加速度大小应大于14 m/s2
9.

(2021宁夏石嘴山高三月考)屋檐每隔0.2 s由静止落下一滴水滴,t时刻某一水滴欲下落时,刚好有两滴相邻的水滴位于高为1.4 m的窗户上、下沿,若不考虑其他阻力的影响,g取10 m/s2,则(　　)
A.水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为7 m/s
B.水滴从屋檐到窗户上沿的下落时间为0.8 s
C.窗户下沿离屋檐的高度为3.2 m
D.t时刻窗户下沿到屋檐之间有5滴水滴正在下落
10.在顶板和底板相距3 m的电梯里,有一根长度为2.8 m的细线悬挂着一个可看作质点的小球,小球与电梯相对静止一起匀速上升,某时刻细线发生断裂,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.经过0.2 s小球会和电梯的底板相撞
B.如果电梯的速度足够大,小球会与电梯的顶板相撞
C.若电梯匀速运动的速度小于2 m/s,小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞
D.若电梯匀速运动的速度小于2 m/s,小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞
三、非选择题(本题共3小题,共40分)
11.(5分)(2021广东珠海高三月考)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源。经过测量得:d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.20 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm。

(1)计算F点的速度公式为vF=　　　　　,结果为vF=　　　　　 m/s(保留2位有效数字); 
(2)物体的加速度公式为a=　　　　　,结果为a=　　　　　 m/s2(保留2位有效数字); 
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
12.(15分)跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224 m高处由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)。

(1)求运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少?
(2)求运动员在空中的时间至少是多少?

13.(20分)(2021福建龙海高三月考)甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动;乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2,求:
(1)两车经过多长时间速度相等。
(2)两车经过多长时间相遇。

参考答案

单元质检一　运动的描述
匀变速直线运动的研究
1.B　打车软件根据载客行驶的实际轨迹,即路程来收费,故根据行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速率,不知道位移,所以无法计算平均速度,A、D错误;研究汽车在此次行程的运动轨迹时,汽车的大小和形状是次要因素,可以忽略,能看作质点,B正确;“16:30”表示时刻,C错误。
2.B　A车做匀变速直线运动,设A车的初速度为v0,加速度大小为a,由图可知t=7s时,速度为零,由运动学公式可得v7=v0-at=0,根据图像和运动学公式可知t=10s时的位移为x10=40m-0=40m,x10=v0t-12at2,联立解得a=2m/s2,v0=14m/s,故选项B正确,A错误;A车减速过程运动的位移为x7=v0+02t=0+142×7m=49m,故选项C错误;位移—时间图像的斜率等于速度,10s末两车相遇时B车的速度为vB=ΔxΔt=4m/s,A车的速度为vA=v0-at=-6m/s,故选项D错误。
3.B　在v-t图像中斜率表示加速度,因此甲车的加速度大小为a=20-41.00m/s2=16m/s2,A错误;由于从同一地点出发,速度相等时相距最远,B正确;在v-t图像中,图像与时间轴围成的面积等于物体的位移,因此相遇前,两车的最远距离为Δx=12×20×1.00m=10m,C错误;由图可知,相遇时甲车已停止,甲车运动的位移x=v022a=12.5m,D错误。
4.D　蛟龙号上浮时的加速度大小为a=vt,根据逆向思维,可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度为h=12a(t-t0)2=12×vt×(t-t0)2=v(t-t0)22t,选项D正确。
5.C　由匀变速直线运动的速度和位移的关系式v2-v02=2ax,可得v2=v02+2ax,可知物体的加速度恒定不变,由于物体的速度减小,故物体做匀减速直线运动,故A项与题意不相符;由v2=v02+2ax可知,v2-x图像的斜率的绝对值等于2a,由题图可得2a=v02x0,则物体的加速度大小为a=v022x0,故B项与题意不相符;当该物体速度大小为v02时,v2=v024,由题图可得x=34x0,故C项与题意相符;当该物体位移大小为x02时,由题图可得v2=v022,即v=22v0,故D项错误。
6.C　竖直向上抛工具是匀变速直线运动,经过3s减为0,可以从最高点开始逆向思维,把上升过程反过来看作自由落体运动。根据自由落体运动的公式h=12gt2,得第1s内,第2s内,第3s内的位移之比为s1∶s2∶s3=1∶3∶5,从最高点开始,设第1s内位移为x,则第2s内为3x,第3s内为5x。所以从最高点开始,工具上抛第2s位移的后13为自由落体的第2个x,第1s内位移的前15即为自由落体的第9个x,按照自由落体运动的公式可得t1=2×2xg-2xg,t2=2×9x9-2×8xg,所以t2t1=9-82-1,所以A、B、D错误,C正确。
7.BC　减速所需时间为t=va=85s=1.6s,故A错误;根据速度和位移的关系式可知,减速运动的位移为x=v22a=822×5m=6.4m,故在距停车线6.4m处才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处,故B正确;匀速运动的时间为t'=L-xv=8-6.48s=0.2s,故若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处,故C正确,D错误。
8.AD　当两车速度相等时,两车相距最远,vA=ΔxΔt=205m/s=4m/s,B车的加速度a=ΔvΔt=0-85-1m/s2=-2m/s2,匀减速运动的时间为t0时速度相等,则有vA=vB+at0,代入数据解得t0=2s,即在t=3s时二者相距最远,xA=vAt=4×3m=12m,B车位移xB=8×1m+8×2m+12×(-2)×22m=20m,最远距离Δx=xB+x0-xA=20m,故A正确;B车在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移,x=12×(1+5)×8m=24m,故B错误;t=8s时A车位移xA=vAt=4×8m=32m,因为xB+x0>xA,两车不相遇,故C错误;t=1s时,A车匀速位移xA=vAt=4×1m=4m,B车匀速位移xB=vBt=8×1=8m,两车间的距离Δx=8m+12m-4m=16m,B车匀减速到停止的位移xB'=82×(5-1)m=16m,当B车停止A车恰好追上时,A车的加速度最小,A车匀减速运动的总位移xA总=Δx+xB'=16m+16m=32m,对A车,根据速度和位移的关系式得a=vA22xA总=422×32m=14m/s2,所以A车的加速度至少为14m/s2,故D正确。
9.AC　水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为