鲁教版七年级数学全等三角形测试题.doc
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爱心教育学校 初二数学全等三角形检测 姓名 图1 一、填空题(每题3分,共27分) 1. 如图1,若 △ABC≌△DEF,则∠E= ° 2.杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根 斜拉的木条,这样做的数学原理是 图2 C 3.如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B,则AC=____ cm. 4、如图2,,要使 ,则需要补充一个条件, 这个条件可以是 .(只需填写一个) 5. △ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是 . 6.在△ABC中,∠C=900,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm, 则点D到AB的距离 cm. B A C D F E 图3 7.如图, 点 P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则 ∠AOB=_____度. 8.如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF), 左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF, C B D A E 图4 则∠ABC+∠DFE= °. 9.如图4,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发 与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向 不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米, 到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____ 米. 二、选择题(每题3分,共24分) 10. 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( ) A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 11.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断 中错误的是( ) A 若添加条件AC=AˊCˊ,则△ABC≌△A′B′C′ B 若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ C 若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ D 若添加条件 ∠C=∠C ′,则△ABC≌△A′B′C′ 图6 12.如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 13.如图7,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使 AA′、BB′能绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工具, 图7 则A′B′的长等于内槽宽 AB,那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是 ( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL O E A B D C 14、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°, 则∠AEC等于 ( ) A.60° B.50° C.45° D.30° 15.如图8,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙 图8 三个三角形中和△ABC全等的图形是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 _ B _ D _ O _ C _ A 图10 16.如图10,在CD上求一点P,使它到OA,OB 的距离相等,则P点是 ( ) A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 A B C E M F D N 17.如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.给出下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△CAN≌△ABM. 其中正确的结论是( ) A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 三、操作题(8分) 18. 现有一张长和宽之比为2:1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再者第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一次操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出四种不同的操作,分别将折痕画在图①至图④中(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作,如图乙和图甲示相同的操作). 甲 乙 ① ② ③ ④ 四、解答题(共41分) 19. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。 (9分) A C E D B 20.已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.(10分) 21.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2, ∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.(10分) D C B A O 1 2 3 4 22.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF。(12分) (1)图中有几对全等的三角形?请一一列出; (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。- 配套讲稿:
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