2022版高考数学一轮复习-课时质量评价44-两条直线的位置关系新人教A版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 课时质量评价44 两条直线的位置关系新人教A版2022版高考数学一轮复习 课时质量评价44 两条直线的位置关系新人教A版年级:姓名:课时质量评价(四十四)(建议用时:45分钟)A组全考点巩固练1点P在直线xy40上,O为坐标原点,则|OP|的最小值为()A B2 C D2B解析:点O到xy40的距离d2,所以|OP|的最小值为2.2(2020蚌埠高三期末)过直线xy30和2xy0的交点,且与直线2xy50垂直的直线方程为()A4x2y30 B4x2y30Cx2y30 Dx2y30D解析:由题意得解得直线2xy50的斜率为2,故其垂线的斜率为,所以所求直线方程为y2(
2、x1),即x2y30.故选D3经过直线3x2y60和2x5y70的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为()Axy10Bxy10Cxy10或3x4y0Dxy10或xy10C解析:设直线方程为3x2y6(2x5y7)0,即(32)x(25)y670.令x0,得y;令y0,得x.由,得或.所以直线方程为xy10或3x4y0.4(多选题)(2020南京期末)下列说法正确的是()A截距相等的直线都可以用方程1表示B方程xmy20(mR)能表示平行于y轴的直线C经过点P(1,1),倾斜角为的直线方程为y1tan (x1)D经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程(y2y1)(xx1)
3、(x2x1)(yy1)0BD解析:对于A,若直线过原点,横纵截距都为零,则不能用方程1表示,所以A不正确;对于B,当m0时,平行于y轴的直线方程形式为x2,所以B正确;对于C,若直线的倾斜角为90,则该直线的斜率不存在,不能用y1tan (x1)表示,所以C不正确;对于D,设点P(x,y)是经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线上的任意一点,根据可得(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0,所以D正确故选BD5(多选题)已知直线l1:xy10,动直线l2:(k1)xkyk0(kR),则下列结论错误的是()A不存在k,使得l2的倾斜角为90B对任意的k,l1与l2都有公共点C
4、对任意的k,l1与l2都不重合D对任意的k,l1与l2都不垂直AC解析:对于选项A,存在k0,使得l2的方程为x0,其倾斜角为90,故选项A错误对于选项B,直线l1:xy10过定点(0,1),直线l2:(k1)xkyk0(kR)k(xy1)x0过定点(0,1),故选项B正确对于选项C,当k时,直线l2的方程为xy0,即xy10,l1与l2重合,故选项C错误对于选项D,若两直线垂直,则1(k1)(1)k0,方程无解,故对任意的k,l1与l2都不垂直,故选项D正确故选AC6过点(1,2)且与直线2x3y90垂直的直线方程为_3x2y10解析:因为直线2x3y90的斜率为,所以直线l的斜率为,则直线
5、l的方程为y2(x1),化简得3x2y10.7点(2,1)关于直线xy10的对称点为_(0,3)解析:设对称点为(x0,y0),则解得故所求对称点为(0,3)8已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(2,3),则BC边上的高AD所在直线的斜率为_3解析:直线BC的斜率为k. 因为BCAD,所以kBCkAD1,则kAD3.9直线l1:ymx1,l2:xmy1相交于点P,其中|m|1.(1)求证:l1,l2分别过定点A,B,并求点A,B的坐标;(2)求ABP的面积S;(3)m为何值时,S最大?(1)证明:在直线l1的方程中,令x0,可得y1,则直线l1过定点A(0,1);在直
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