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2022版高考数学一轮复习-28-数列基础训练新人教B版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 28 数列基础训练新人教B版2022版高考数学一轮复习 28 数列基础训练新人教B版年级:姓名:二十八数列基础(建议用时:45分钟)A组全考点巩固练1数列an中,an12an1,a11,则a6()A32B62 C63D64C解析:数列an中,an12an1,故an112(an1)因为a11,故a1120,故an10,所以2,所以an1为等比数列,公比为2,首项为2.所以an12n,即an2n1,故a663.2(2021武邑模拟)大衍数列来源于我国古代文献乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程中
2、,曾经经历过的两仪数量总和已知该数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则大衍数列中奇数项的通项公式为()A. B.C. D.B解析:取特殊值代入即可求解结论因为第一项为0,故D错;第三项为4,故A,C错故选B.3已知数列an的前n项和Sn满足SnS1Sn1(nN*),且a12,那么a7()A128B16 C32D64D解析:因为数列an的前n项和Sn满足SnS1Sn1(nN*),a12,所以Sn12Sn,即2,所以数列Sn是以2为公比,以2为首项的等比数列,所以Sn22n12n.所以当n2时,anSnSn12n2n12n1.所以a72664.4在数列an中,a12,
3、ln,则an等于()A2nln nB2n(n1)ln nC2nnln nD1nnln nC解析:由题意得ln(n1)ln n,n分别用1,2,3,(n1)取代,累加得ln nln 1ln n,2ln n,所以an2nnln n.5已知正项数列an单调递增,则使得不等式(1ai)21对任意ai(i1,2,k)都成立的的取值范围是()A. B.C. D.D解析:由(1ai)21,得11ai1,即0ai2,因为ai0,所以0,因为数列an单调递增,所以数列单调递减,所以对任意i1,2,k,有,所以的取值范围为.6在数列an中,a11,对于所有的n2,nN*,都有a1a2a3ann2,则a3a5_.解
4、析:由题意可知,a1a2a3an1(n1)2,所以an(n2),所以a3a5.7定义:称为n个正数P1,P2,Pn的“均倒数”若数列an的前n项的“均倒数”为,则数列an的通项公式为_an4n3解析:因为,所以2n1.所以a1a2an(2n1)n,所以a1a2an1(2n3)(n1)(n2)当n2时,an(2n1)n(2n3)(n1)4n3,a11也适合此等式,所以an4n3.8(2020绵阳考前模拟)在数列an中,已知a11,n2anSnn2an1Sn1(n2,nN*),记bn,Tn为数列bn的前n项和,则T2 021_.解析:由n2anSnn2an1Sn1(n2,nN*),得n2an(Sn
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