课程设计报告调幅式电容位移传感器大学论文.doc

课程设计报告
调幅式电容位移传感器

学 院
学科专业 测控

姓名学号

指导教师

起止周期 13周——16周

提交日期 2015年1月8日
3
昆明理工大学 课程设计 正文
摘要
电容位移传感器以其结构简单、灵敏度好、分辨力高、动态特性好，以及可以进行非接触式测量的特点及优势，在超精密测量与定位以及控制领域得到了越来越广泛的应用。调幅式电容位移传感器作为电容位移传感器家族中的一类，其性能指标的高低相当程度上取决于以下两个方面：一是传感器信号从电容信号到电压信号的调制过程。如何处理杂散电容和分布电容对信号调制的影响，是调幅式电容位移传感器的关键问题之一；二是传感器系统从调幅信号中将电容位移信号提取出来的信号解调过程。在传感器信号转换和调理过程中，调幅信号的相位相对于载波信号发生了相位延迟，给信号幅值解调带来了困难。如何设计信号解调电路，对传感器调幅信号进行快速准确的信号解调，是系统的另一个重要问题。
本设计针对调幅式电容位移传感器解调过程中由系统不确定相移导致的信号解调不准确问题，提出了一种基于改进的峰值保持电路的调幅式电容位移传感测量方法。首先，分析了调幅式电容位移传感器及其检测电路的工作原理，在研究调幅信号附加相移产生机理的基础上，提出了延迟反馈式峰值保持电路，用以去除附加相移对峰值解调的影响。然后，对其各个性能指标进行了分析；其次，设计了调幅式电容位移传感器，提高了传感器系统的稳定性、分辨力以及频响特性等关键技术性能指标。
关键词：位移传感器；电容传感器；幅度调制；相位延迟；峰值保持

I
3

目录
摘要 I
第1章 绪论 1
1.1 课程设计研究的背景和意义 1
1.2 国内外研究现状及分析 2
1.3 调幅式电容位移传感器中存在的主要问题 3
第2章 电容位移传感器的工作原理 3
2.1 电容传感器的测量原理 4
2.2 传感器系统的结构组成 5
2.3 传感信号的调制过程 5
2.4 峰值保持电路的工作原理 6
第3章 电容位移传感器的性能指标 7
3.1 测量范围 7
3.2 稳定性 8
3.3 灵敏度 8
3.4 分辨力 9
3.5 线性度 9
3.6 重复性 10
3.7 频率响应 10
第4章 传感器硬件电路设计 12
4.1 引言 12
4.2 信号转换模块 12
4.2.1 DDS 系统设计 12
4.2.2 基于变压器电桥的幅值调制电路设计 13
4.2.3 信号调理电路设计 15
4.3 传感器信号解调模块 16
4.3.1 峰值解调模块的结构 16
4.3.2 系统相位延迟的产生原理 16
4.3.3 峰值保持电路外围电路设计 17
总 结 19
参考文献 20

VI

第1章 绪论
1.1 课程设计研究的背景和意义
随着现代工业信息技术进一步发展，纳米技术和MEMS 在各行各业中均取得了惊人地发展和广泛的应用。在纳米技术领域，纳结构、纳米测量技术和纳米加工技术被列为纳米技术的三大研究主题。与此同时，纳米测量技术的研究作为纳米技术研究的重要组成部分，其技术水平很大程度上取决于位移传感器技术水平。传感器是自动测试、控制系统和信息系统的关键基础部件，其技术水平的发展一直推动着自动化系统和信息系统的技术提升。现如今，运用于超精密测量领域的传感器家族中，进行纳米分辨力测量的传感器主要有电容位移传感器、电感位移传感器以及光干涉位移传感器。这三类位移传感器在技术原理上和应用方向上有着各自的特点。其中电容位移传感器以其结构简单、分辨力高、抗干扰能力强、动态特性好，对高温、强辐射等恶劣条件适应能力强，并且能进行非接触测量等优点，在航空航天、超精密装备技术、精密仪器、超精密测量与控制等技术领域获得越来越广泛的应用。我国政府十分重视对位移传感技术的研发，国家“863 规划”、“十一五计划”、“十二五计划”均把纳米传感技术纳米加工技术列为重大研发项目。
近年来，为了实现微纳米分辨力微位移测量，国内外科研机构和学者提出了多种测量方法，归纳起来不外乎光学测量方法、原子力显微镜法和电学测量三类方法。作为电学测量方法典型代表的电容位移传感器以其独特的优良性能在高精度微位移测量和控制中得到了越来越广泛的应用，并且逐步朝着高精度化、智能化、便携化和模块化的趋势发展在电容位移传感器方面，美国MTI 公司、德国米铱(MICRO-EPSILON)公司和PI公司等世界知名测量仪器制造公司都相继推出了其高分辨力、大量程、高频响的高水平电容传感器产品，占据了世界上电容位移传感器市场绝大部分的份额。国内在电容传感器领域的研究起步较晚，加上制造水平和技术水平的落后，使得我国在超精密测量领域对电容位移传感器的需求严重依赖欧美产品的进口。因此，研制高分辨力、大量程、高频响的电容位移传感器，提升我国在超精密测量领域的技术水平有着重大现实意义。
调幅式电容位移传感器是电容传感器家族中的一类，其技术特点是将电容极板位移信息调制在载波信号的幅度信息中，通过对调幅信号的处理和解调，得到被测电容双极板的位移变化信息。电容位移传感器为了满足其高灵敏度、高线性度和微位移测量的功能要求，往往将测头电容制作的很小，使得传感器电容非常小，通常在pF 级别。因此在设计过程中，常常将传感器位移信息进行调制后经过处理，再进行信号解调，以完成位移测量。
调幅式电容位移传感器，工作时其载波信号经过幅值运算电路和信号调理电路，传感器位移信号被调制于幅度信息中，然后通过幅值检波将信号从调幅波中解调出来。信号的解调采用模拟方法和数字方法，模拟解调电路的稳定性和精度完全取决于运算放大器、电阻、电容和电感元件的特性，易受外界干扰，稳定性差；而传统的数字解调方法，如数字相敏检波方法，由于解调过程依赖于参考信号，而实际上电路中存在电容、电感器件，会造成调幅信号和参考信号之间的相位关系发生变化而无法准确捕捉到调幅信号的峰值，导致幅值解调不准确[8]。针对以往调幅式电容位移传感器中存在的以上问题，本设计将延迟反馈式峰值保持技术应用在调幅式电容传感器的信号解调上，使得峰值采样的准确性不受相位延迟的影响。
1.2 国内外研究现状及分析
电容位移传感器在近年来取得了长足的发展，并逐步成为一种成熟的高精度微位移测量仪器。电容位移传感器按照其结构进行分类，可分为变面积型、变电介质型和变极距型三种。变面积型电容传感器，通过改变被测电容的有效工作面积来改变被测电容容值大小，实现对位移的测量，这种方法量程可以很大，从几毫米到数十个毫米不等，但其分辨力难以达到纳米级别，一般适用于大位移测量和位移的粗标定。如国防科技大学研制的变面积电容位移传感器，在有效量程为100mm 的测量范围内准确度为0.2mm。变电介质型电容传感器，被测物的位移信息带动电容极板间电介质的改变，以改变传感器被测电容的容值，这类传感器分辨力更差一些，无法运用于超精密测量。变极距型电容传感器，通过改变被测电容两极板间间距，来改变被测电容容值大小，实现对位移的测量，这种类型的传感器灵敏度高，分辨力大，是纳米分辨力测量的一种较为理想的方法。国内外的应用超精密测量与控制的电容传感器基本上都是变极距型电容位移传感器。
电容位移传感器由于其电容微小，通常是在pF 级别，而由于测量电路的分布电容和杂散电容的存在而使得直接测量极板电容困难极大，因此在超精密测量领域，常常将电容变化调制到载波信号中，对调制信号进行信号处理后，将调制信号解调出电容变化信号，得到电容传感器的位移信息。从信号的调制原理上划分，电容传感器可分为调幅式、调频式和调相式，原理上调制针对的载波信号为正弦波，而调制类型也分别针对正弦波的三个参数(幅度、频率、相位)进行的。调幅式电容位移传感器是将电容极板的位移变化信息以电容变化信息的方式调制在载波信号的幅度当中，而载波信号的频率是固定不变的，由信号发生设备设定。而调制信号的相位信息则可能随着处理电路的参数变化而改变，也因此给解调带来了一定的困难。
近年来，欧美国家的精密仪器生产商纷纷推出了各自的电容位移传感器产品，产品技术及性能指标均走在世界前列。
表1.1 国外电容位移传感器研究现状
产商
型号
量程
分辨力
线性度
频响
美国Micro-Trak
AS-500
0.254mm
1.6nm
0.1%F.S
不详
美国Lion-precision
Elite
12.5mm
0.05nm
0.2%F.S
10kHz
德国PI
D-015系列
1mm
0.01nm
0.5%F.S
10kHz
德国米铱
CapaNCDT6500
2mm
1nm
0.1%F.S
8.5kHz
英国Queensgate
NX Nanosensor
1.25mm
0.1nm
0.02%F.S
5kHz
欧美国家在电容位移传感器领域研究开发时间长，技术和产品也已经非常成熟。国内在该领域起步较晚，技术相对落后，但近年来以天津大学为代表的国内各大高校和科研单位在电容位移传感器领域的研究仍然取得了较大的进步。天津大学JDC 系列电热位移传感器在有效测量范围为100μm 时，在空气介质条件下分辨力优于10nm，线性度优于0.5%；中国科学院上海光学精密机械所联合实验室研制的电容位移传感器，测量范围在40μm 时，分辨力优于10nm;北京密云机床研究所研制的CW-210 电容位移传感器分辨力达到10nm，非线性误差优于0.5%；哈尔滨工业大学研制的MDS 系列电容位移传感器分辨力达到10nm，非线性误差优于0.5%。
由此看来，国内外在电容位移传感器领域技术差距较大，努力发展超精密测量技术，赶超世界先进水平仍然任重而道远。因此，研制高分辨力、高频响、高稳定性的电容位移传感器具有重大意义。
1.3 调幅式电容位移传感器中存在的主要问题
从调幅式电容位移传感器的原理上出发，目前，调幅式电容位移传感器的主要问题有两个方面，一方面是如何处理杂散电容和分布电容给传感器系统带来的
精度问题甚至是影响系统稳定工作的问题，电容测头附近的杂散电容严重影响了
系统的精度和线性度，而传输电容对地的分布电容数十倍于甚至数百倍于传感器
电容，如果这个分布电容叠加至测量系统，则传感器微小电容会被分布电容所淹
没，使系统无法正常工作。
另一个主要问题是信号的解调问题，信号调制后经过信号调理电路的处理，能否快速准确的进行解调，还原出电容极板的位移信息。随着超精密测量和控制的发展，系统不仅对测量精度提出了高要求，同时还对测量速度频率响应提出了更高的要求。因此，如何设计并完善信号解调电路，使得信号解调精度高而且快，是对调幅式电容位移传感器的一个更高的要求。
综上所述，为了实现纳米级的调幅式电容位移传感器的高精度高频响测量，需要寻求一种抗干扰能力强，能够去除杂散电容和分布电容的影响的信号调制方法；同时，需要完善信号解调模块，使系统对调幅信号的检波不仅能达到高分辨力，而且还能以高频响稳定工作，以达到超精密测量与控制中的高精度、高稳定性和高频响的要求。

第2章 电容位移传感器的工作原理
对于电容位移传感器来说，就是能把被测物位移变化信号转换为电容变化信号，按一定规律的信号处理，通过测量电容变化从而得到被测物的位移变化信息的一种位移测量仪器。
2.1 电容传感器的测量原理
由电学知识，对于一个普通电容器来说，电容量和电容双极板的有效正对面积等参数之间的函数关系可由式(2-1)来描述：
（2.1）
式中各单位量含义如下：
C——电容值，单位pF；
δ—— 两极板间极距，单位nm；
A—— 两极板有效正对面积，单位mm2；
ε —— 两极板间电介质的介电常数，单位F/m，空气的介电常数为1F/m；
ε0 —— 真空中的介电常数，ε0=8.8542×10-12F/m；
εr —— 电介质相对真空的介电常数，单位为1.
由式(2.1)可知，改变电容极板间的介电常数ε、电容极板正对面积A或者两极板之间的距离δ，均可以改变电容值C。而由此分类，可以将电容位移传感器分别分为变介电常数型、变面积型和变极距型电容传感器三种。如图2.1所示，本设计研究的是变极距型电容位移传感器，也即其他参数不变，诸如介电常数ε和双极板正对面积A均不变，被测位移只带动极板间距离δ变化，通过测量电容变化来测量位移。

图2.1变极距型电容示意图
同时，根据式(2.1)，变极距电容位移传感器稳定工作的前提是被测电容中有效正对面积A和电容中介电常数ε不变，因此，必须保证测量条件，使电容其他参数稳定才能得到较为准确的测量结果。
2.2 传感器系统的结构组成
图2.2所示为调幅式电容位移传感器的结构框图。整个传感器测量系统可分为三部分，第一部分是前置电路，第二部分是信号调理电路，最后一部分是解调电路。解调电路的输出由数据采集器采集，通过计算采集的数据计算还原出传感器的位移信号。

前置电路
峰值保持
精密整流
信号调理
输出 输出

复位
计时触发器
过零比较
移相电路

图2.2传感器系统原理图
2.3 传感信号的调制过程
传感器的前置电路原理如图2.3所示。前置电路是基于变压器电桥的AC桥路幅度调制电路，其主要作用是将由电容极板间隙的变化引起的传感器电容值变化信息调制至正弦载波信号的幅值信息里，并对传感器信号进行前置放大。该电路最主要的优势是对杂散电容的有效抑制。

图2.3前置电路原理图
前置电路中，由数字频率合成器(DDS)产生一个频率和幅值高度稳定的载波信号，载波信号经过变压器电桥，产生等幅等频相位相反的两路载波信号，连接分别接有传感器被测电容Cx 和一个容值与被测电容近似相等的高度稳定的参考电容Cr，电桥经过分辨力放大电路后得到调制输出如式(2.2)：
(2.2)
根据式(2.2)，当被测电容双极板位移变化导致被测电容容值发生变化ΔCx，时，调制输出的载波信号幅值发生变化为，因此通过测量载波信号的幅值变化信息就可以得到传感器被测电容双极板的位移信息，这就是调幅式电容位移传感器的基本原理。
图2.3 所示的基于变压器电桥的AC 桥路幅度调制电路，要求变压器次级线圈对称性高，参考电容高度稳定，包括其温度系数要小。同时，必须保证DDS产生的载波信号的幅值和频率非常稳定，使输出信号的幅值变化只与传感器被测电容变化有关，以达到提高整个传感器系统的精度的目的。
2.4 峰值保持电路的工作原理
延迟反馈峰值保持电路的基本原理如图2.4 所示：

图2.4 延迟反馈峰值保持电路图
该电路是一个正峰值保持电路，分为两部分:一部分为峰值保持部分，另一部分为复位电路部分。由于电子元器件的特性，该电路工作时有3个延时单元，分别为运放A1、保持器电容C和运放A2。运放A1的直接负反馈被二极管D1阻断，其负反馈是由运放A2的输出UO经过电阻R2提供；而Uo的输出相比输入延时3个单元，因此运放A1的反馈是延时的。
调幅信号经过整流电路后变成正峰值信号，UI未达到峰值时，D1截止，D2导通，信号经过运放A1对保持器电容C充电，保持器电压逐渐增大，经过A2电压跟随，UO输出逐渐增大。由于D1的阻断，使得A1的输出不能反馈给负输入端，经过3个延时单元后反馈给A1。因此，当UI到达峰值时，UO并没有到达峰值，使得A1负输入端未跟随上UI，信号进一步放大，导致过充，使得输出峰值高于实际峰值，但D1的存在钳制了信号的进一步放大，极大地抑制了过充。当UI从峰值下降时，某时刻A1负输入端大于正输入端，此时D1导通，D2截止，A1输出电压被钳制，进入保持状态，等待复位或者输入电压继续增大。实践证明，这种延迟反馈峰值保持电路对于快速变化的信号峰值提取是有效的，达到快速测量的目的。
第3章 电容位移传感器的性能指标
电容位移传感器性能特性的研究，一般可从两个方面进行，分别为静态特性和动态特性。在某些特殊应用场合下，只需电容位移传感器测量一些不变的或者变化相对缓慢的位置和位移，这时便可以确定传感器的一套静态特性指标；而在另外一些情况下，可能要求电容位移传感器测量一些快速变化的位移，比如说在超精密快速定位的应用场合，就要求电容位移传感器能够快速的给出位移测量信息，以达到闭环测量和控制的目的，这时就需要电容位移传感器具有动态测试的功能。
在电容位移传感器的评价体系中，静态指标主要包括测量范围、稳定性（数据漂移，有的亦称温漂）、灵敏度、分辨力、重复性和非线性误差等；而动态特性的评价，现阶段主要集中在动态频率响应这一项当中。接下来详述这些性能指标的含义。在这些性能指标中，有些是相互矛盾的，互相制约的，因此在电容位移传感器的设计当中，根据应用需要选择不同的方法，满足测量需求即可。
3.1 测量范围
电容位移传感器所能测量的最大被测量，即输入量的数值一般称为测量上限，所能测量的最小的输入量称为测量下限，而测量上限和测量下限之间的测量区间则称为测量范围。

图3.1 电容示意图
如图3.1 所示，当被测电容由变化时，变化后被测电容极板距离为，此时电容值为

(3.1)

显然与并无线性关系，从原理上不符合线性测量的要求。但是当时，有，电容变化和被测电容距离变化近似成线性关系，因此电容位移传感器一般只能用于微小位移测量，并且测量范围一般不会太大。
电容位移传感器的测量范围一般意义上在数量级，这是受限于其测量原
理和超精密测量的测量需求。但现阶段，欧美国家一些知名的仪器厂商的电容位
移传感器产品的测量范围已经能达到mm 数量级，国内的技术水平还停留在
数量级，与国外高水平电容位移传感器技术水平差距较大。
3.2 稳定性
稳定性是指电容位移传感器被测物不动，在其他参考量都不变化的情况下，传感器的测量输出在一定时间内的示值稳定性。稳定性又称为漂移或者温漂，考察的是传感器对环境变化及其内部电路的工作稳定性。
传感器产生漂移在一般意义上有两个原因，一是传感器自身的结构参数导致的漂移，包括电路结构的不稳定导致的数据不稳定和系统安装的不稳定等，另一个原因是环境参数的变化，诸如温度和湿度变化引起的漂移。稳定性指标通常分为长期稳定性和短期稳定性。长期稳定性一般是半个小时以上连续观测传感器输出，甚至是数小时的连续观测；而短期稳定性一般只需观测数分钟或者十多分钟就可以了。
3.3 灵敏度
传感器在静态工作条件下，其单位输入所产生的输出，称为灵敏度，更严格意义上说称为静态灵敏度。通常意义上说，传感器很灵敏，应当既指其灵敏度高，同时也指其分辨力高。用公式来表示，可表示如下：

(3.2)
对于电容位移传感器这样的线性传感器，灵敏度也可表示为：

(3.3)
本设计中，如图3.1 所示，当被测电容由d0 变化Δd 时，电容发生相对变化
（3.4）

当时，有，则灵敏度由下式表示：

（3.5）

根据式(3.5)，电容位移传感器的灵敏度一定程度上与电容双极板的初始间距成反比，这就决定了电容位移传感器工作时其极距非常小，等效电容非常小，也极容易受杂散电容和分布电容的影响。
3.4 分辨力
传感器的输入输出关系不可能是绝对连续的。因此，有些时候，输入量开始变化，但是输出量并没有发生变化，而是输入量变化到某一程度后输出才开始发生一小的阶跃变化。这就是传感器的分辨力和阈值的概念。
通常分辨力有两种表示方法。第一种表示方法是以输入量来表示，称为输入分辨力，它是指在传感器的全部工作范围内都能产生可观测的输出量变化的最小输入量变化，可以用全量程的百分比来表示；另一种表示是用输出量来表示，称为输出分辨力，它是指在传感器的全部工作范围内，在输入量缓慢而连续变化时所观测到的输出量的最大阶跃变化，可以用满量程输出的百分比来表示。
评价电容位移传感器分辨力应用最多的是输入分辨力，通俗易懂，比较直
观。传感器分辨力是一个可反映传感器能否进行精密测量的重要的性能指标。通
常情况下，传感器系统灵敏度越高，分辨力也越高，二者是正相关的。
3.5 线性度
非线性误差是衡量线性传感器输入输出线性特性好坏的一个重要静态指标。非线性误差的表示随着参考直线的性质和引用方法不同有多种，但在电容位移传感器中，通用的非线性误差是指绝对非线性误差指标。
绝对线性度，也可称为理论线性度，是指传感器的实际平均输出特性曲线对在其量程内事先规定好的理论直线的最大偏差，常常用传感器满量程的输出的百分比来表示。
（3.6）
在电容位移传感器中，由于电路参数的某些不确定性，导致理论输出直线的获得非常困难，在实际的传感器实验和标定中，通常利用大量的实验数据采用最小二乘法等数学方法拟合出一条直线，代替理论直线，来计算等效的非线性误差，进而完成对传感器全流程的实验和标定。
电容位移传感器的灵敏度和非线性误差是一对矛盾型指标。根据图3.1，传感器被测电容相对变化量由式(3.4)表示，取其最大的平方项，得到理论非线性误差为：

（3.7）

因此，要降低非线性误差，则必须增大电容位移传感器的工作距离，而根据式(3.5)，要增大传感器系统的灵敏度，则必须减小传感器的工作距离。要设计达到高灵敏度和低非线性误差的电容位移传感器是非常困难的，需要根据使用目的权衡选择。
3.6 重复性
重复性误差，是指系统在相同的工作条件下，在短时间内，传感器输入量做同一方向变化，在反复变化过程中，连续多次的同一方向的输出测量值之间的偏差。由于电容位移传感器一般具有迟滞性，即输入输出不同方向变化的输入输出曲线不重合，如图3.2所示。因此评定的是从同一方向变化的测量偏差。

图3.2 重复性实验示意图
重复性误差是一种随机误差，其严格的评定要求系统输入量从同一方向作满量程变化，绘制其输入输出特性曲线，取同一方向上曲线偏差最大的值作为重复性误差，因此，重复性误差往往和非线性误差一起评定。在实际应用中，很多时候，不对全量程进行评定，只是对单点进行评定。在实验中，选取具有代表性的位置点，评定其重复性误差，即对某个位移测试点进行多次同方向反复测量，得到输出值，通过评定其标准差，得到其重复性误差。
3.7 频率响应
电容位移传感器的频率响应特性是评价在被测量，即被测极板极距发生随时间连续的变化的情况下，传感器系统的测量输出能否良好地跟随输入量的变化的一个重要的动态特性指标。在研究传感器的动态特性时，由于数学上的困难，通常都忽略传感器的非线性和随机变化量等复杂的因素，只把传感器系统看成是线性的，定常的系统。
对于固定不受外界变化控制的输入输出关系，数学上常常利用微分方程和传递函数来研究系统的动态特性。而在电容位移传感器中，由于系统极容易受外界条件变化的干扰，很难写出完整的包含环境因素的输入输出传递函数。因此，在电容位移传感器的动态特性试验中，通常是对输入量，即电容极板的运动加以控制，控制其以一定频率进行振动，比如用压电陶瓷控制一个运动极板进行一定频率的来回振动，观测传感器系统输出的变化频率，能否跟上输入的变化频率。通过这个方法来对系统进行评价。

第4章 传感器硬件电路设计
4.1 引言
影响电容位移传感器测量性能的最主要的问题是其硬件电路的设计。本设计中，调幅式电容位移传感器系统的硬件电路主要有信号转换模块和调幅信号解调模块。信号转换模块包含用来生成幅值频率高度稳定的数字频率合成(DDS)和进行信号转换和调制的前置电路，以及完成信号去噪和放大处理的信号调理电路；调幅信号解调模块包含高精度峰值保持电路部分及其外围生成复位和控制信号的电路部分。
4.2 信号转换模块
信号转换模块是传感器系统完成信号的调制与转换、信号的调理的关键部分之一，主要包含DDS 电路、前置电路和信号调理电路。
4.2.1 DDS 系统设计
本设计对传感器被测电容信号的调制需要一个幅度和频率高度稳定的载波信号。信号调制与转换电路如图2.3，调制电路输出如式(2.2)，根据式(2.2)，电容信号Cx 被调制在载波信号幅值中：
(4.1)

为使传感器位移信号不受外界干扰，如式(4.1)所示，系统要求参考电容Cr、Cf 稳定，要求载波信号初始幅值Us 高度稳定，传统的RC 文氏桥振荡电路很难使幅值稳定在一个较高的水平，因此本设计采用数字频率合成(DDS)方法产生一个载波信号。

图4.1 DDS原理框图
DDS 原理框图如图4.1 所示，主要包含五个部分，分别为系统时钟、存储波形数据的ROM 数据表、相位累加器、数模转换器(DAC)和理想低通滤波(LPF)。DDS 的合成过程为：根据Nyguist 时域采样定理，针对一个频带在fc/2 内的信号波形以采样频率fc 进行采样，得到该信号的波形数据，通过DAC 在系统时钟下以一定速率合成阶梯状的波形，再由一个理想的低通滤波器进行平滑滤波就能得到所需要的信号。DDS 即还原此过程，通过ROM 存储事先生成好的所需信号的数据波形，通过相位累加器和DA 转换，生成一个阶梯波形，然后通过低通滤波器进行平滑滤波即可得到所需波形。DDS 系统中各部分主要功能如下：
系统时钟是整个DDS 系统工作时钟，是统一协调各个功能部件的时钟节拍；
ROM 按地址顺序存储需要产生的完整周期或者部分周期波形的数据，在系统时
钟下，协同相位累加器一个一个数据发送给DAC，完成数据输出；相位累加器
由一个N 位加法器和一个N 位寄存器组成，其结构图如图4.2所示：

图4.2相位累加器结构图
图中，I 为频率控制字，也即相位增量或者相位步进量，在一个时钟周期1/fc内，加法器将频率控制字I 和寄存器内保存的相位数据相加一次，送入寄存器内保存，当相加结果超出寄存器表示范围2N 时，寄存器溢出并复位，因此循环输出一个完整周期的各个相位值。频率分辨力f0 由寄存器的位数决定，如式(4.2)所示：
(4.2)
数模转换器(DAC)完成将存储在ROM 里的数据按采样时钟频率fc 输出的幅
值转换为模拟量，其转换后输出波形为阶梯状波形；低通滤波器完成对模数转换
器输出的阶梯波进行平滑滤波，滤除阶梯状波形中的高频成分，得到所需的平滑
波形。
4.2.2 基于变压器电桥的幅值调制电路设计
幅度调制电路是整个调幅式电容位移传感器的关键电路之一，其完成了从电
容位移信号到调幅信号的电压信号的转换。调制电路的准确性，对杂散电容和分
布电容的抑制，以及其对电容变化的分辨力等都决定了整个电容传感器的性能。
本设计中的前置电路是基于变压器电桥的幅值调制电路，其原理框图如图4.3所示：

图4.3 基于变压器的AC 桥路原理框图
根据图4.3，分析电路，有：
(4.3)

根据电路中运算放大器工作在深度负反馈状态的“虚短”、“虚断”特性，所以VΣ虚地，则式(4.3)化简得：
(4.4)
IΣ流经运算放大电路后，得到调制输出如式(4.5)所示：

(4.5)

化简得到，前置电路的幅度调制输出为：

(4.6)

根据式(4.6)，可以根据电路设计，当时，忽略相位因素，即当电路参数满足下式时：

（4.7）
前置电路的输出简化成式(4.8)所示关系式：
（4.8）

其中，Vs 为DDS 信号输出，根据本设计，DDS 信号发生器产生的正弦波信号为：
（4.9）
而信号经过变压器后，则有：
（4.10）

根据以上分析，可以看出，前置电路要求载波信号源稳定外，还要求变压器的对称性要好，使得副线圈输出的两臂电压幅值相等，相位相反。
4.2.3 信号调理电路设计
载波信号经过幅度调制电路后，完成了电容位移信号的转换和分辨力的初步
放大，信号调理电路的功能是对幅度调制信号进行去噪和交流放大，使调幅信号
达到一个低噪声，对电容信号高分辨力的效果。
本设计中的信号调理电路由一个单位增益带通滤波器和交流放大电路组成。
单位增益带通滤波器由一个截止频率为15kHz 的低通滤波器和一个截止频率为17kHz 的高通滤波器级联组成。本设计中对通频带增益要求为实现最大平坦的单位增益特性，因此根据设计需要选用巴特沃斯型滤波器。
文献中详细的阐述了巴特沃斯型单位增益滤波器的设计过程，本设计基于
此进行参数设计。图4.4 所示即应用非常广泛的经典的正反馈有源低通滤波器
原型图。

图4.4 正反馈原型2 阶低通滤波器
在图4.4 中，当，，，截止频率为，
计算可得滤波器的理论增益为1，即实现其单位增益，Q 是该电路的品质因数。同时，把电容和电阻互换位置便得到正反馈原型2 阶高通滤波器。文献中给出了这种单位增益滤波器的截止频率为1KHz 的不同阶数对应的品质，如表4.1 所示。该表同样可以换算适用在其他截止频率的滤波器。
表4.1巴特沃斯LPF 归一化表

fn(KHz)
品质因数Qn
2阶
1.0
0.707107
3阶
1.0
0.5
1.0
1.000000
4阶
1.0
0.541196
1.0
1.306563

4.3 传感器信号解调模块
4.3.1 峰值解调模块的结构
高精度峰值保持电路是系统进行信号解调的核心电路，其性能直接影响整个
传感器系统的性能指标。本设计根据现有的幅值解调方法的技术特点，结合本设
计的设计需要以及对系统信号延迟的问题选择对调幅信号直接进行峰值模拟解调，对传统的峰值保持电路进行改进和完善，提出利用延迟反馈式峰值保持电路
对本设计调幅信号进行解调。
幅值解调模块结构框图如图4.5 所示：
峰值保持

精密整流
调幅信号
直流输出

复位
移相电路
计时触发器
过零比较

图4.4 幅值解调模块结构框图
4.3.2 系统相位延迟的产生原理
根据本设计调幅式电容位移传感器的结构，信号调理电路的输出，也即待解调的调幅信号，为：
（4.11）

其中，k 是信号调理电路的综合放大倍数，本设计k为3，ΔC 是被测电容
与参考电容容值之差，Cf 是前置电路的分辨力放大电容，Us 是DDS 产生的载波信号的幅值。从式(4.11)中，必须注意到，调幅信号相对于载波信号，存在着一个相位上的延迟β，载波信号、调幅信号和检波信号的示意图如图4.5 所示：

图4.5 传感器电路信号对比图
对比图中，A 为DDS 产生的载波信号，B 为调幅信号，C 为调幅信号经过精密全波整流后的信号和峰值保持信号。
4.3.3 峰值保持电路外围电路设计
峰值保持电路外围电路主要包括精密整流电路和采样触发信号和复位信号的生成电路两部分。
由于本设计采用的峰值保持电路是正峰值保持电路，结合保持电路一般来说
保持时间不宜过长的特点，对调幅信号进行精密全波整流处理，使信号转换为正
信号，精密整流电路也是一种绝对值电路，完成对信号的绝对值运算。本设计采用的是经典的精密全波整流电路，如图4.6 所示：

图4.6 精密全波整流电路
电路中，= = =10K，= =20K，= =1K，采用精密电阻进行电路匹配，使电路增益为1，达到精确的绝对值运算处理的目的。
精密全波整流电路将16KHz 的调幅信号进行绝对值处理后，形成32KHz 的
正周期信号，一方面达到正峰值保持电路的正信号输入需求，另一方面经过绝对
值处理后，在原有16KHz 一个周期内形成了双峰值，增加了一个峰值采样的机会，这使得峰值保持电路信号解调的准确性大大增强。
生成触发采样信号的过零比较电路如图4.7所示：

图4.7 过零比较电路
过零比较电路采用LM311 搭建，利用、 和C 组成的移相电路对调幅信号进行移相90o 后，再进行过零比较，生成一个16KHz 的方波，其特点是方波的上升沿和下降沿均对应调幅信号的信号峰值位置。因此，本设计利用该方波信号触发峰值保持电路输出后的数据采集。