2022版高考数学大一轮复习-第6章-数列-第2讲-等差数列及其前n项和备考试题.docx
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1、2022版高考数学大一轮复习 第6章 数列 第2讲 等差数列及其前n项和备考试题2022版高考数学大一轮复习 第6章 数列 第2讲 等差数列及其前n项和备考试题年级:姓名:第六章数列第二讲等差数列及其前n项和练好题考点自测 1.下面结论正确的个数为()(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.(2)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*,都有2an+1=an+an+2.(3)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.(4)已知数列an的通项公式是an=pn+q(其中p,q为常数),则数列an一定是等差数列.A.1B.2C.3D.42.20
2、20全国卷,4,5分北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A.3 699块B.3 474块C.3 402块D.3 339块3.2020北京,8,4分在等差数列an中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2an(n=1,2,),则数列Tn()A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项4.2020山
3、东,14,5分将数列2n-1与3n-2的公共项从小到大排列得到数列an,则an的前n项和为.5.2019北京,10,5分设等差数列an的前n项和为Sn.若a2=-3,S5=-10,则a5=,Sn的最小值为.6.2019江苏,8,5分已知数列an(nN*)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是.7.一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为3227,则该数列的公差d=.拓展变式1.2020石家庄二检已知数列an中,a1 =1,当n2时,an-1-an=an-1an.(1)求证:数列1an是等差数列.(2)设bn=a2n-1a2n
4、+1,数列bn的前n项和为Tn,求证:Tn1,且am-1+am+1-am2-1=0,S2m-1=39,则m等于()A.39B.20C.19D.10(3)等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n3n+1,则a11b11=.4.2018全国卷,17,12分文记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求an的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值.答 案第六章数列第二讲等差数列及其前n项和1.B对于(1),若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是同一个常数,则这个数列是等差数列,故(1)错误;对于(2),由2an+1=an+an+2得an+1-
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