基于大概念的高中数学单元整合教学设计.pdf

中文科技期刊数据库（引文版）教育科学 收稿日期：2024 年 01 月 16 日 作者简介：范宝忠（1968），男，汉族，山西临汾人，本科，中小学高级教师,研究方向为高中数学。-69-基于大概念的高中数学单元整合教学设计 范宝忠 第七师教学研究和师资培训中心，新疆 克拉玛依 834034 摘要：摘要：数学概念是我们理解和掌握数学学习的关键枢纽。数学概念不只是一个个孤立的知识点，更是一系列相互联系的思想构架，是数学学科的基础。大概念，可以被看作是这个庞大知识体系中的纲领，是引导我们深入理解数学内涵的重要导向。大概念的背后，蕴含着对数学核心思想的探究，是连接各个知识点的桥梁，构筑了数学知识的有机结构。在教学设计中，将大概念作为教学的中心，引导学生深刻理解数学的内在关联，是一项重要的教学改革。因此，文章就基于大概念的高中数学单元整合教学设计展开了相关研究，期望为数学教育的创新和深化提供一些有益的思考与启示。关键词：关键词：高中数学；大概念；单元整合教学设计 中图分类号：中图分类号：G63 0 引言 在当前数学教学中，传统的分散式知识传授模式难以满足学生对数学整体性理解的需求。大概念作为一个概括性的引导思想，具有将数学知识有机整合的潜力。本研究旨在借助大概念的引领，构建更为系统和有层次感的教学设计，使学生能够更深入地理解和运用数学知识。教师在进行教学设计时应以大概念为核心，以主题为引领，优化单元知识，统整零碎的知识，突出知识之间的逻辑关系，培养学生的实践能力，让学生形成数学观念，提高学生解决问题的能力，助力学科核心素养的落实。1 大概念的相关概念 大概念，又被称为“核心概念”“大观念”等，源自国外，具有悠久的研究历史。埃里克森认为大概念是一种概念性的工具，对学生未来的生活具有引导性作用。威金斯和麦克泰格则将大概念视为学科中的核心，表现为概念、观点、有争议的论点、问题等。顿继安、何彩霞更强调大概念的聚合性，将其视为学科的核心，能够将更多相关的知识联系起来，具有可持续迁移性。根据大概念的范围和大小，可将其划分为单元大概念、学科大概念、跨学科大概念以及哲学大概念。这种层级的划分使大概念具有多层次的联系，为教学设计提供了丰富的选择。基于大概念的单元教学设计是教师根据课程标准，将单元内容划分为小单元，提炼出各小单元的大任务与单元大概念。以大概念为核心，结合学生的认知基础，教师选择并整合单元知识，引导学生把握知识背后的思想方法，构建知识网络图。整体设计、实施，帮助学生获取系统知识，促进深度学习，使学生从整体上把握学科知识、学科逻辑、学科本质，形成有意义且可迁移的知识体系。典型的以大概念为中心的单元教学设计路径有两种：一是“逆向教学设计”，即“目标评价教学”理论的应用；二是“科学写作启发式教学设计”，借鉴写作启发式理论，以学科核心素养为导向，构建基于单元大概念的整体教学设计路径。这些设计路径的应用有助于提高教学效果，使学生更全面、深入地理解数学的实际应用价值。2 基于大概念的单元教学路径 2.1 提炼单元大概念 邵卓越、刘徽等学者提出了两种提炼大概念的实施路径，分别是自上而下的方法和自下而上的方法。前者从课程标准、学科核心素养等方面提取，后者则从生活价值、知能目标等方面提取。这表明在提炼大概念时，需要根据学科特征聚焦学科视角。以“平面向量”单元为例，通过依据知识的逻辑关系将其分为四个小单元，即“向量的概念”、“向量的运算”、“向量的定理以及坐标表示”、“向量的应用”，构建了纵向逻辑。这纵向逻辑可理解为“概念运算中文科技期刊数据库（引文版）教育科学-70-代数运算与图形运算之间的关系应用研究平面向量的整个过程”。然而，若按此逻辑进行教学，学生可能只能掌握分散的知识，难以形成系统的知识体系。因此，需要从纵向的角度对教材进行解读，结合课程标准的要求，即理解平面向量的几何意义和代数意义，掌握平面向量的概念、运算、定理以及向量的应用，用向量法解决问题等。在明晰四个小单元关系的基础上，提炼出“平面向量”的单元大概念：建立向量模型及简化可以用代数运算描述几何图形的规律。以此为核心，设计指向核心素养的单元教学目标，引导学生构建大概念下的教学过程。基于大概念的单元教学设计，使得学生不仅能够获得分散的知识点，还能够深入理解知识之间的内在联系，形成有机的知识网络。通过提炼单元大概念，教学不再是简单的传授知识，而是引导学生思考，建立知识体系，提升学生的综合应用能力，为培养学生全面发展的数学素养提供了有力的支持。2.2 确定基于大概念的单元教学目标 单元教学目标在学生的学习中扮演着关键的指向性作用，是对单元大概念的具体化。制定这些目标需要充分考虑学情，分析教材内容和课程标准，超越具体知识点，注重可迁移的应用和持久的理解。这样设计的目标有助于更好地贯彻学科核心素养，为教学活动提供可靠保障。以“平面向量”单元为例，以“建立向量模型及简化可以用代数运算描述几何图形的规律”为单元大概念，制定单元教学目标。在学习向量之前，学生已经具备了数学知识的基础，包括对运算对象的抽象与表示，掌握数的运算体系的研究方法，并具备一定的解决问题能力。从上述分析中提炼出“平面向量”单元的大任务，包括了以下三个方面的目标：（1）了解向量是一种怎样的数学工具；（2）学会如何借助代数运算刻画几何图形；（3）建立向量模型并用该模型解决几何问题。这样的目标设置旨在引导学生在学习中达到更高的认知层次，培养其解决实际问题的能力，强化对数学应用的理解。通过制定这些目标，教师能够更有针对性地进行教学活动，确保学生在学习过程中能够全面理解大概念，不仅在具体知识点上有所涉猎，更在整体上构建起对“平面向量”单元的深刻认知。2.3 制定基于大概念的评估依据 制定基于大概念的评估依据是逆向教学设计模式中的重要环节，强调以真实情境的表现性任务来评估学生的全过程学习。评估依据旨在引导学生在实际应用中展示对大概念的深刻理解。评估可涵盖课堂观察与对话、师生交流、随堂测试、作业、学生反思以及表现性任务等多个方面，构建全面的学业评价。通过将评估依据与单元教学目标相匹配，能够有效检验学生是否达到了预期结果，同时为教学过程中的问题发现和调整提供有力支持。评估机制不仅促使学生在学习中深化理解，还为他们提供了在真实情境中运用数学知识的机会，从而更好地培养学生的实际应用能力。通过综合评估依据，教师能够更全面地了解学生的学业水平，有针对性地进行教学调整，确保教学目标的有效达成。3 基于大概念的单元整体设计 3.1 教学要素分析，提取学科大概念 教学要素分析聚焦于对普通高中数学课程标准和教材的深入研读以及对学情的精准分析。课程大纲强调，学生在学习这个单元时需要理解复数的重要性，掌握数系的扩展，并且能够理解复数的表示、运算以及其几何含义。具体内容包括复数的定义、复数的运算和复数的三角形表示。这一部分特别强调了几何直观与代数运算的结合，重点让学生感受到数学知识之间的联系，加深对数学全面性的理解，培养学生的数学运算和直观想象能力。普通高中人教版教材（2019 版）将复数置于三角函数和平面向量之后，旨在突出强调复数的“关联性”，将其视为代数和几何之间的桥梁。复数的乘法将复数、平面向量和三角函数巧妙地联系在一起，而复数的三角表示在复数体系中占据重要地位。教材通过思维方式，引导学生理解从自然数系向实数系的扩展过程和技巧，并通过比喻的方法让学生感受到实数系向复数系扩展的规则。强调在复数集中规定的加法和乘法都遵循结合律，而乘法对加法遵循分配律。由于学生在初中到高中已初步培养了数学抽象和逻辑推理的能力，教材的编排中，复数乘法并未像加法一样从代数运算到几何解释整体设计。为弥补这一不足，笔者提出将复数的乘法运算和几何意义整合为中文科技期刊数据库（引文版）教育科学-71-一个小单元，将数系扩充的“规则”作为大概念进行单元教学设计。这样的设计有助于提高学生对复数乘法整体性的理解，同时使学生更为深刻地体会数系扩充规则的合理性。整体设计有助于提高学生对复数概念的综合理解，培养他们在实际问题中运用数学知识的能力。3.2 大概念引领，确定教学目标 教学目标是整个教学设计的核心，是制定教学策略和实施评价的基础。根据威金斯的“逆向”教学设计三步骤，明确预期结果是首要任务。课堂教学应紧密围绕预期目标展开，而非依赖教法和活动的传统模式。课程标准和学科核心素养为单元目标的确定提供了纲领，但要更深入地明确教学目标，教师需要借助大概念的网状结构。通过这个结构，教学目标能够更细致地呈现为学生所需的具体知识和技能，特别是在“理解”这一大概念中，学生需要形成并建构完整的概念体系。因此，教学目标的明确化应该注重培养学生对大概念的深刻理解，使其能够在不同情境中运用这些概念，建构自己的知识体系。大概念的引领作用在这一过程中显得尤为重要。其为教学目标的细化提供了有机结构，使学生能够更系统地理解数学知识的内在联系。通过将大概念纳入教学目标的考量中，教学设计能够更全面、更有针对性地促使学生在学习过程中形成更为深刻的数学理解。3.3 设计基本问题，理解大概念 理解大概念是一个逐层深化的过程。首先，通过绘制概念图，将大概念逐层分解，形成概念群，并明确概念间的层次与关系。以数系扩充“规则”为例，子概念涵盖复数的加法及几何意义、多项式的乘法、复数的代数表示、三角函数、复数的三角表示以及变换等。其次，设计基本问题是推动学生深度理解大概念的关键。核心问题是学科知识的关键，具有明确的导向和推动力。这些问题不仅是解决学习主要内容所需的，还能激发学生对更多问题进行深入思考。通过解决这些基本问题，学生能主动与先前的知识建立有意义的联系，促使他们对已有的经验进行反思。这一过程为学生创造了理解大概念的机会，让他们积极运用知识，逐渐形成对大概念的深刻理解。基本问题的指向性和驱动性有助于学生锻炼理解大概念所需的知识和能力，最终培养其数学核心素养。通过解决这些问题，学生能够逐步掌握大概念所涵盖的核心知识，同时培养解决实际问题的能力，使数学学习更具有深度和实用性。3.4 评价与反思，落实大概念 目前，课堂教学改革逐渐关注“教学评”一体化设计，特别是以大概念为中心的单元教学评价更加注重形成性评价。在这一评价模式下，教师根据设计的表现性任务，着重关注学生思考过程、行为表现和情感态度。评价的焦点在于寻找证据，以确定学生或协作小组是否深入思考问题，以及是否表现出积极修订和经验积累的迹象。在单元教学结束后，教师需要根据评价结果对教学设计进行修改。包括大概念及小概念的确定、教学目标的调整、基本问题的优化、课时的规划等方面。同时，借助团队的力量进行交流和相互借鉴是十分关键的。通过与同事分享经验，教师能够汲取更多的启示，不断提升教学水平。反思与调整的过程使得教学更加贴近学生需求，使大概念在教学实践中得以更好地落地生根。4 结语 综上所述，在本教学设计中，我们通过基于大概念的教学方法，成功引导学生探究复数乘法的概念和应用。学生在探究式学习和小组合作中积极参与，充分展现了团队协作和问题解决能力。我们的教学取得了积极成果，不仅提高了学生的学术水平，还培养了其实际应用能力和团队协作意识。通过教学实践与反思，我们将继续优化教学方法，为学生提供更加丰富、深入的数学学习体验，促使他们在数学领域获得更大的成就。参考文献 1张颖,唐恒钧.大概念视角下基于 UbD 理论的复数单元教学设计J.中学教研:数学版,2023(8):4-7.2杜志伟.基于大概念的高中数学单元整合教学设计以复数乘法为例J.中学数学教学,2022(6):1-4.3吴明星.基于大概念的高中数学单元教学设计以三角函数为例J.数理天地:高中版,2023(3):83-85.中文科技期刊数据库（引文版）教育科学-72-4陈静.基于大观念的高中英语单元整体教学设计与实践以 Unit4 Natural Disasters 为例J.英语教师,2023,23(15):40-42.5张雪.大概念视域下基于项目式学习的高中语文单元教学设计以部编版高中语文必修上册第七单元为例J.教育科学论坛,2023(14):40-42.