(全国统考)2022高考数学一轮复习-课时规范练1-集合的概念与运算(理-含解析)北师大版.docx

（全国统考）2022高考数学一轮复习 课时规范练1 集合的概念与运算（理，含解析）北师大版

（全国统考）2022高考数学一轮复习 课时规范练1 集合的概念与运算（理，含解析）北师大版

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姓名：

课时规范练1　集合的概念与运算
基础巩固组
1.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A.5 B.4
C.3 D.2
2.(2020湖南长郡中学四模,理1)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x|1<3x<81},C={x|x=2n,n∈N},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{2} B.{0,2} C.{0,2,4} D.{2,4}
3.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},C=A∩B,则C的子集共有(　　)
A.6个 B.4个
C.3个 D.2个
4.(2020山东滨州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则(　　)
A.M⊆N B.N⊆M
C.M∈N D.N∈M
5.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=(　　)
A.{3} B.{1,4,6}
C.{2,5} D.{2,3,5}
6.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=(　　)
A.{1,2} B.{1,-2}
C.{-1,2} D.{-1,-2}
7.(2020天津,1)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩(∁UB)=(　　)
A.{-3,3} B.{0,2}
C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,1,3}
8.设全集U=R,集合A={x|x-1≤0},B={x|x2-x-6<0},则下图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|x<3}
B.{x|-3<x≤1}
C.{x|x<2}
D.{x|-2<x≤1}
9.若集合A={x|x≥3-2a},B={x|(x-a+1)(x-a)≥0},A∪B=R,则a的取值范围为(　　)
A.[2,+∞) B.(-∞,2]
C.-∞,43 D.43,+∞
10.(2020佛山一中检测,理2)已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x||x-a|<2},若A⊆B,则实数a的取值范围为(　　)
A.(1,3) B.[1,3]
C.[1,+∞) D.(-∞,3]
11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　　. 
12.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为　　　　　. 
综合提升组
13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=(　　)
A.-3,32 B.32,3
C.1,32 D.32,3
14.(2020浙江,10)设集合S,T,S⊆N+,T⊆N+,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:
①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;
②对于任意的x,y∈T,若x<y,则yx∈S.下列命题正确的是(　　)
A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素
B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素
C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素
D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素
15.(2020广东东莞中学质检)已知集合A={x|x2-16<0},B={x|3x2+6x=1},则(　　)
A.A∪B=(-4,4) B.B⊆A
C.A∩B={0} D.A⊆B
16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是　　　　　　　　. 
创新应用组
17.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a值的集合为(　　)
A.{-1} B.{2}
C.{-1,2} D.{-1,0,2}
18.(2020北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有　　　　种;这三天售出的商品最少有　　　　种. 

参考答案

课时规范练1　集合的概念与运算
1.C　当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C.
2.B　由题意,得A={x|0≤x≤2},B={x|0<x<4},∴A∪B={x|0≤x<4}.
∵C={x|x=2n,n∈N},
∴(A∪B)∩C={0,2},故选B.
3.B　因为C=A∩B={1,2},所以C的子集共有22=4个.
4.A　由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.
5.C　因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.
6.C　由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C.
7.C　∁UB={-2,-1,1},A∩(∁UB)={-1,1}.故选C.
8.D　由题意可得A={x|x≤1},B={x|-2<x<3},∴A∩B={x|-2<x≤1}.故选D.
9.D　因为A={x|x≥3-2a},B={x|x≥a或x≤a-1},A∪B=R,所以3-2a≤a-1,解得a≥43.
10.B　由log2(x-1)<1,得A=(1,3),又|x-a|<2,得B=(a-2,a+2).
因为A⊆B,所以a-2≤1,a+2≥3,解得1≤a≤3.故实数a的取值范围为[1,3].
11.(4,+∞)　由log2x≤2,得0<x≤4,
即A={x|0<x≤4},
而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.故实数a的取值范围为(4,+∞).
12.4　由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4(个).
13.D　因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=xx>32,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>32=x32<x≤3.故选D.
14.A　当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;
当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.
下面来说明选项A的正确性:
设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1<a2<a3<a4,a1,a2,a3,a4∈N*,
则a1a2<a1a4,且a1a2,a2a4∈T,则a2a4a1a2=a4a1∈S,
同理a4a2∈S,a4a3∈S,a3a2∈S,a3a1∈S,a2a1∈S,
且a4a1>a4a2>a4a3.
若a1=1,则a2≥2,a2a1=a2,则a3a2<a3,故a3a2=a2,即a3=a22,
a4a3=a2,则a4=a3a2=a23.
故S={1,a2,a22,a23},此时{a2,a22,a23,a24,a25}⊆T,可得a25a2=a24∈S,这与a24∉S矛盾,故舍去.
若a1≥2,则a2a1<a3a1<a3,故a3a1=a2,a2a1=a1,即a3=a13,a2=a12.
又a4>a4a1>a4a2>a4a3>1,故a4a3=a4a13=a1,所以a4=a14,
故S={a1,a12,a13,a14},此时{a13,a14,a15,a16,a17}⊆T.
若b∈T,不妨设b>a13,则ba13∈S,故ba13=a1i,i=1,2,3,4,故b=a1i+3,i=1,2,3,4,
即b∈{a13,a14,a15,a16,a17},其他情况同理可证.故{a13,a14,a15,a16,a17}=T,
此时S∪T={a1,a12,a13,a14,a15,a16,a17},即S∪T中有7个元素.
故A正确.
15.C　由题得A={x|x2-16<0}={x|-4<x<4},B={x|3x2+6x=1}={0,-6},则A∪B={x|x=-6,或-4<x<4},故A,B,D错误,又A∩B={0},故C正确.
16.(-∞,-2]　集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].
因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.
所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].
17.D　由A∩B=B得B⊆A,A={-2,1}的子集有∅,{-2},{1},{-2,1}.
当B=∅时,显然有a=0;
当B={-2}时,由-2a=2得a=-1;
当B={1}时,a=2;
当B={-2,1},不存在符合题意的a.实数a值的集合为{-1,0,2},故选D.
18.16　29　第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.