2022届高考物理一轮复习-第九章-磁场-第二节-安培力及其应用学案-新人教版.doc
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2022届高考物理一轮复习 第九章 磁场 第二节 安培力及其应用学案 新人教版 2022届高考物理一轮复习 第九章 磁场 第二节 安培力及其应用学案 新人教版 年级: 姓名: - 11 - 第二节 安培力及其应用 安培力是指磁场对置于其中的通电导线的作用力 1.匀强磁场中垂直于磁场方向的通电导线,如果导线所受磁场力为F,导线长度为L,电流强度为I,磁场的磁感应强度为B,则导线所受安培力为F=BIL(其中F、B、I两两互相垂直)。如果导线与磁场方向不垂直,而是成一个夹角,则F=BIL sinθ。 2. 安培力方向的判定(左手定则):伸开左手,使大拇指和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线从手心流入并让手心与磁感应强度B的方向垂直(如果B的方向与电流方向有夹角a,则手心与B sinθ的方向垂直),并使伸开的四指指向电流方向,那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。 例1 如图(甲)所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源, (甲) 现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上,轨道的摩擦和电阻均不计,要使ab杆静止,所加匀强磁场的磁感强度至少多大?什么方向? 【解析】 以金属杆为研究对象,受力情况如图(乙)所示, (乙) 当安培力平行于轨道向上时F安最小。 则mg sinθ-F安=0, F安=BIL, I= 。 解得B= sinθ 所以要使ab杆静止至少加一个磁感强度大小为B= sinθ、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。 例2 如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.5 Ω的直流电源,现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止,导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2。已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)通过导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力。 【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律得 I==1.5 A (2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.3 N (3)对导体棒受力分析如图,将重力正交分解 沿导轨方向F1=mg sin 37°=0.24 N F1<F安,根据平衡条件 mg sin 37°+Ff=F安 解得Ff=0.06 N,方向沿导轨向下 【答案】 (1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N,方向平行导轨向下 1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 2.如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 3.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( ) A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 4.(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形,导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,下列说法正确的是( ) A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里 5.如图所示,三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形,电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I,其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0,导线C位于水平面处于静止状态,则导线C受到的静摩擦力是( ) A.B0IL,水平向左 B.B0IL,水平向右 C.B0IL,水平向左 D.B0IL,水平向右 6.如图所示 ,用细橡皮筋悬吊一轻质线圈,置于一固定直导线上方,两者在同一竖直平面内,线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时,线圈将 ( ) A.靠近直导线,两者仍在同一竖直平面内 B.远离直导线,两者仍在同一竖直平面内 C.靠近直导线,同时旋转90°角 D.远离直导线,同时旋转90°角 7.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,金属棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( ) A.金属棒中的电流变大,θ角变大 B.两悬线等长变短,θ角变小 C.金属棒质量变大,θ角变大 D.磁感应强度变大,θ角变小 8.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示,两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上,当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是( ) A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同 B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同 C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力 D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力 9.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,正确的是( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 10.如图所示,质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.3 Ω,长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m2=0.2 kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ1=0.2,相距0.4 m的MM′、NN′相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1 Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5 T。垂直于ab施加F=2 N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。 (1)求框架开始运动时ab速度v的大小; (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1 J,求该过程ab位移x的大小。 1.关于磁场和安培力,以下说法正确的是 ( ) A.电流在磁场中某点不受安培力作用,则该点的磁感应强度一定为零 B.磁场中某点的磁感应强度,根据公式B=F/IL,它跟F、I、L都有关 C.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 D.电流只要在磁场中有就一定受安培力作用 2.如图所示的四个图中,分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向,其中正确的是( ) A B C D 3.(多选)如图所示,一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I,则下列说法正确的是( ) A.导电圆环有收缩的趋势 B.导电圆环所受安培力方向竖直向上 C.导电圆环所受安培力的大小为2BIR D.导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ 4.如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O是A、B连线的中点,以O为坐标原点,A、B连线为x轴,O、C连线为y轴,建立坐标系,过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流,则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( ) A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿x轴正方向 D.沿x轴负方向 5.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面,当线圈内通以图示方向的电流后,线圈的运动情况是( ) A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 6.(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒( ) A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 7.如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于虚线方框内的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与线圈平面垂直,当线圈中通有如图所示电流I时,调节砝码使天平达到平衡.然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码,才能使天平再达到新的平衡,由此可知( ) A.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= C.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B= D.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B= 8.如图所示,MN、PQ为水平放置的金属导轨,直导线ab与导轨垂直放置,导轨间距L=10 cm,其电阻为0.4 Ω,导轨所在区域处在匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度B=0.2 T,电池电动势E=1.5 V,内电阻不计,电阻R=1.6 Ω,开关S接通后ab仍静止不动,求ab所受的摩擦力的大小和方向。 9.如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取g=10 m/s2,金属棒在导轨上保持静止,求: (1)金属棒所受到的安培力的大小; (2)通过金属棒的电流的大小; (3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。 第二节 安培力及其应用 课堂练习 1.B 2.C 3.D 4.AC 5.D 6.A 7.A 8.A 9.D 10.【答案】(1)v=6 m/s (2)x=1.1 m 【解析】(1)ab对框架的压力F1=m1g, 框架受水平面的支持力FN=m2g+F1,依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到是最大静摩擦力F2=μFN,ab中的感应电动势E=Blv,MN中的电流I=,MN受到的安培力F安=ILB,框架开始运动时F安=F2,由上述各式代入数据解得v=6 m/s。 (2)闭合回路中产生的总热量Q总=Q,由能量守恒定律,得Fx=m1v2+Q总,代入数据解得x=1.1 m。 课后练习 1.C 2.C 3.ABD 4.A 5.A 6.ABC 7.D 8.【答案】f=0.075 N,方向水平向左 【解析】画出俯视图,对ab受力分析如图所示。由平衡条件知摩擦力水平向左,且Ff=F安=BIL,由闭合电路欧姆定律得I总==4.69 A,流过ab的电流I=I总=3.75 A, 解得摩擦力Ff=0.075 N,故导线所受摩擦力大小为0.075 N,方向水平向左。 9.【答案】0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω 【解析】(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示F安=mgsin 30°,代入数据得F安=0.1 N。 (2)由F安=BIL,得I==0.5 A。 (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0,根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R0+r),解得R0=-r=23 Ω。- 配套讲稿:
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