年全国初中数学联赛初赛试题湖南.doc
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1、2010年全国初中数学联赛初赛试题(湖南)及参考答案一、 填空题(74=28)1、下列计算正确的是 ( )A B C D 2、估算 的运算结果应在 ( )A 0到1之间 B 1到2之间 C 2到3之间 D 3到4之间3、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,已知1=30,2=50,则3的度数等于 ( )A 50 B 30 C 25 D 204、如图,已知O的半径为R,D是直径AB延长线上的一点,DC是O的切线,C是切点,连结AC.若CAB=30,则BD的长为( )A 2R B C R D 5、如图,AD、BE是锐角ABC的两条高,则CDE与ABC的面积比等于 ( )A B C D 6、把2
2、6个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Y、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为1.FRPJLQ 2.HIO 3. NS 4.BCKE 5.VATYWUA QXZMD B DMQZX C ZXMDQ D QXZDM 7、二次函数的图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系的图像大致为( )二、填空题 (84=32)8、为了加快3G网络建设,电信运营企业将根据各自发展规划,今明两年预计完成3G投资2800亿元左右.请将2800亿元用科学计数法表示为 元.9、数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,若C与A的距离大于C于B的距离,则x的取值范围是 .10、如图,随机闭合
3、开关S1、S2、S3中的两个,则灯泡发光的概率是 11、如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,ABC=ADC=70,则DAO+DCO的大小是 度.12、如图,在边长为1的小正方形构成的网络中,半径为1的O的圆心O在格点上,则AED的正切值等于 13、将正整数1,2,3,从小到大按下面规律排列,若第四行第2列的数位32,则第i行第j列的是为 .(用i、j表示)第1列第2列第n列第1行 1 2 2n第2行 n+1 n+2 3n第3行 2n+1 2n+214、若实数a、b、c满足,代数式的最大值是 15、有一个运算程序,当ab=n(n为常数)时,定义(a+1)b=n+1,a(b+1)
4、=n-2,现在已知11=2,那么20102010= 三、解答题(512=60)16、已知,如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,D为AC上一点,且BDC=124,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求E的度数.17、在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速增派人员组织生产,实际每天必原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?18、如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45
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