武汉二中广雅中学2019-2020学年上学期期中模拟九年级数学试卷.doc

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学九年级(上)数学期中模拟(试卷满分;120分 考试时间：120分钟 命题人：张勇 郑浪和)一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1二次函数x212x的二次项系数为1，则一次项系数为（ ）A1B1C2D22下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D3若x1时一元二次方程x2mx10的一个根，则m的值为（ ）A2B1C1D04将抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay(x1)21By(x1)21Cy(x1)21Dy(x1)215二次函数ya(x1)(x3)的对称轴为直线（ ）Ax1Bx1Cx3Dx26如图，ABC中AB和AC的中垂线交于P点，若A70，则BPC的度数为（ ）A120B125C140D150 7某篮球联赛实行主客场制：即每两支队伍打两场比赛，现有x支球队，联赛共打了210场比赛，根据题意可列出方程为（ ）Ax(x1)210Bx(x1)210Cx(x1)210Dx(x1)2108如图，两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC12，那么BC的长为（ ）A14B16C18D209已知抛物线yax21,对称轴右侧的图象上有(x1，0)、(x2，1)、(x3，2)三个点，则有（ ）Ax1x32 x2Bx1x32 x2Cx1x32 x2D都有可能10如图，O是ABC的外接圆，ABAC，BC6，将劣弧AB沿AB翻折恰好经过AC中点D，则D的半径等于（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11点A(2，1)关于原点对称的点坐标为 12一元二次方程x22x50的两根之和为 ；两根之积为 13如图，RtABC中ACB90，将其绕A点旋转得到RtA1B1C1，使C1落在AB上，若BAC50，则BB1C的度数为 14已知ABC中AB2，ACB135，ABC的外接圆的半径长为 15如图，ABC中BAC45，ADBC于D，BD3，CD2，则AD的长为 16已知点P(a，b)是二次函数y(xm)2m21图象上一点，当2a1时，b的最大值为4，则实数m的值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17(8分)解方程：x22x1018(8分)如图，圆O内接ABC中ABAC，连接AO(1)求证：AOBC；(2)若AB3，BC6，求圆O的半径19(8分)已知抛物线yx2(m2)x(1)求证：无论m取什么实数，抛物线总与x轴有两个不同交点；(2)若抛物线与x轴两交点分别为(x1，0)，(x2，0)，且满足|x1|x2|2，求m的值20(8分)如图，在77的正方形网格中建立平面直角坐标系，A(1，4)，B(6，4)，C(5，6)(1)直接写出ABC的形状；(2)用无刻度的直尺作图；作ACB的角平分线CE交x轴于E点，写出E点的坐标 ；在CE上存在一点D，使ADBD，作出D点，并写出D点坐标 ；直接写出CD长为 21(8分)如图，ABC中BAC的平分线AD交BC于F，交ABC外接圆O于D，DEBC交AB延长线于E(1)求证：DE为圆O的切线；(2)若ADDE，BF5，CF3，求AC的长22(10分)某公司设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量(y件)500400300200100(1)已知y是x的一次函数，请求出y与x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，该公司试销的这种工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(3)当物价部门规定：该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，公司试销该工艺品每天活得利润不低于5000元？23(10分)如图1，已知RtABCRtDCE，BD90，BC2AB(1)若AB2，求点B到AC的距离；(2)当RtDCE绕点C顺时针旋转，连AE，取AE中点H，连BH，DH，如图2,求证：BHDH；(3)在(2)的条件下，若AB2，P是DE中点，连接PH，当RtDCE绕点C顺时针旋转的过程中，直接写出PH的取值范围 24(12分)已知二次函数yax2bxc的图像过点A(1，0)，C(0，1)(1)若a，求二次函数解析式；(2)在(1)的条件下，P(m，n)是抛物线上一点，满足0PBC45，如图1，求m的取值范围；(3)与BC平行的直线ykxb交抛物线yax2bxc于点E、F，与y轴正半轴交于点D，如图2，求的值