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2022届高考物理一轮复习 第十四章 光学 电磁波 相对论 第1节 光的折射 全反射学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第十四章 光学 电磁波 相对论 第1节 光的折射 全反射学案 新人教版

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- 17 -

第十四章　光学　电磁波　相对论
素养导读备考定向　

核心素养

试题情境
生活实践类
全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、红外摄影、X射线管等
学习探索类
折射定律、全反射、测定玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、电磁振荡、电磁场和电磁波、相对论时空观、用双缝干涉测光的波长
考向预测
高考中本章内容的题型既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①光的折射和全反射综合问题;②物理光学和多普勒效应、电磁波谱、电磁波与实际生活和科技前沿的结合

第1节　光的折射　全反射
必备知识预案自诊　
知识梳理
一、光的折射定律
1.光的折射现象
光从一种介质进入另一种介质时,　　　　　　　　发生改变的现象称为光的折射现象。 
2.折射定律
(1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在　　　　　　　内,折射光线与入射光线分别位于法线的　　　　;入射角的　　　　与折射角的　　　　成正比。 

(2)表达式:　　　　=n。 
(3)在光的折射现象中,光路是　　　　的。 
3.折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。
(2)定义式:n=sinθ1sinθ2。
(3)计算公式:n=cv,因为v<c,所以任何介质的折射率都大于　　。 
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。
二、全反射
1.光密介质与光疏介质

介　质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光　速
小
大
相对性
若n甲>n乙,则甲是　　　　　　　　介质 
若n甲<n乙,则甲是　　　　　　　　介质 

2.全反射
(1)定义:光从　　　　介质射入　　　　介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。 
(2)条件:①光从　　　　介质射向　　　　介质;②入射角　　　　　　　　临界角。 
(3)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C=1n。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。
3.全反射棱镜

棱镜对光路的控制
如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形,当光从图中所示的方向射入玻璃时,由于光的方向与玻璃面　　　　,光线不发生偏折。但在玻璃内部,光射向玻璃与空气的界面时,入射角　　　　临界角,发生　　　　　。 
4.光导纤维

当光在有机玻璃棒内传播时,如果从有机玻璃射向空气的入射角　　　临界角,光会发生　　　　　,于是光在有机玻璃棒内沿着　　　　形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 
考点自诊
1.判断下列说法的正误。
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大,蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大。(　　)
(2)光纤通信利用了全反射的原理。(　　)
(3)晚上,在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光,蓝光光源看起来浅一些。(　　)
(4)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大。(　　)
(5)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于1sinC。(　　)
2.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是(　　)
A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射

B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
3.(2021年1月辽宁省适应性测试)如图所示,一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2,频率分别为f1、f2,则(　　)

A.λ1<λ2 B.λ1>λ2
C.f1<f2 D.f1>f2
4.

(新教材人教版选择性必修第一册P84T3改编)如图是光由空气射入某种介质时的折射情况,试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速?

关键能力学案突破　
考点一　折射定律及折射率的应用(师生共研)
对折射率的理解
(1)公式n=sinθ1sinθ2中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=cn。
【典例1】(2019全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8),已知水的折射率为43。

(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
解题指导
审题

关键词句
分析解读
出射光束与竖直方向的夹角为53°
光折射后在空气中的出射角
水的折射率为43
根据折射定律可求出光在水中的入射角
当其与竖直方向夹角为45°
光在水中的入射角

续　表

关键词句
分析解读
水面射出后仍照射在桅杆顶端
确定船的位置

破题1.先根据折射定律计算出折射角,然后解三角形求解。
2.画出此时的光路图,由折射定律计算出折射角,由几何关系分别求出桅杆顶端到入射点的水平距离和入射点到P点的水平距离。

方法总结解决光的折射问题的思路
1.根据题意画出正确的光路图。
2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。
3.利用折射定律、折射率公式求解。
对点演练
1.

如图所示,一厚度均匀的圆柱形玻璃管内径为r,外径为R,高为R。一条光线从玻璃管上方入射,入射点恰好位于M点,光线与圆柱上表面成30°角,且与直径MN在同一竖直面内。光线经入射后从内壁射出,最终到达圆柱底面,在玻璃中传播时间为t1,射出直至到底面传播时间为t2,测得t1∶t2=3∶1。已知该玻璃的折射率为62,求圆柱形玻璃管内、外半径之比r∶R。

2.

如图,在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡,球心为O,半径为R,其平面部分与玻璃砖表面平行,球面部分与玻璃砖相切于O'点。有一束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点,发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出,已知OA=32R,光线进入气泡后第一次反射和折射的光线相互垂直,气泡内近似为真空,真空中光速为c,求:
(1)玻璃的折射率n;
(2)光线从A经气泡中多次反射后到C的时间。

考点二　光的折射、全反射的综合应用(师生共研)
1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。
(3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
2.求解光的折射和全反射问题的思路

3.求解全反射现象中光的传播时间的注意事项
(1)在全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=cn。
(2)在全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t=sv求解光的传播时间。
【典例2】(多选)(2020山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是(　　)

A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
解题指导
审题

关键词句
分析解读
折射率为2
求出光从介质射向空气的临界角
光从AA'C'C面出射的区域
找出临界光线
单色光频率变小
临界角增大

破题1.当入射角增大到临界角时的光线是光能射出的边界光线。
2.光的频率变小,折射率也变小,临界角变大,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大。

各种色光的比较分析

颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
同一介质中的临界角
大→小

对点演练
3.

(2020全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。
(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由。
(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

4.

(2020全国卷Ⅲ)如图所示,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC ,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

第十四章　光学　电磁波
相对论
第1节　光的折射　全反射
必备知识·预案自诊
知识梳理
一、光的折射定律
1.传播方向
2.(1)同一平面　两侧　正弦　正弦
(2)sinθ1sinθ2　(3)可逆
3.(3)1
二、全反射
1.光密　光疏
2.(1)光密　光疏　(2)光密　光疏　大于等于
3.垂直　大于　全反射
4.大于　全反射　锯齿
考点自诊
1.(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
2.AC
3.B　根据折射定律可知n1<n2,由n=cv
可得v1>v2,光从一种介质进入另一种介质时频率不变,即f1=f2
根据v=λf
可知波长与波速成正比,即λ1>λ2。
故选B。
4.答案2　2c2
解析折射率n=sin45°sin30°=2,v=cn=2c2。
关键能力·学案突破
典例1答案(1)7 m　(2)5.5 m
解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,桅杆高度为h1,P点处水深为h2,激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
x1h1=tan53°①
x2h2=tanθ②
由折射定律有sin53°=nsinθ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④
联立①②③④式并代入题给数据得x=7m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有
sini'=nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则
x1'+x2'=x'+x⑦
x1'h1=tani'⑧
x2'h2=tan45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'=(62-3)m=5.5m⑩
对点演练
1.答案1∶3
解析光路图如图所示:

由题可得入射角i=60°,折射率n=62,设折射角为γ
由折射定律n=sinisinγ
解得γ=45°
由几何关系可得MC=CA=R-r,MA=2MC,AD=r,AB=233r
设光线在玻璃中传播的速度为v,且n=cv
解得:t1=MAv=2(R-r)cn
t2=ABc=233rc
由t1∶t2=3∶1
解得r∶R=1∶3
2.答案(1)n=3　(2)t=3Rc
解析(1)如图,作出光路图

根据折射定律可得n=sinθsinα①
根据几何知识可得sinθ=OAR=32②
α+θ=90°③
联立解得n=3④
玻璃的折射率为3。
(2)光从A经多次反射到C点的路程s=R2+R+R+R2=3R⑤
时间t=sc⑥
得t=3Rc
光线从A经气泡中多次反射到C的时间为3Rc。
典例2　AC　

设该单色光的临界角为θ,则sinθ=1n=12,故θ=45°,如图所示,单色光在D'点恰好发生全反射,光能从D'点以下的区域射出,由几何关系可得出射区域的面积占侧面总面积的12,选项A正确,B错误;若单色光的频率变小,则其折射率变小,临界角变大,出射点D'将沿侧面上移,出射区域的面积将增大,选项C正确,D错误。
对点演练
3.答案(1)会发生,理由见解析　(2)22-34
解析(1)如图所示,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ,由几何关系,有θ=90°-(30°-r)>60°①

根据题给数据得sinθ>sin60°>1n②
即θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。
(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有
i=30°③
i'=90°-θ④
sini=nsinr⑤
nsini'=sinr'⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得
sinr'=22-34⑦
由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
4.答案2
解析本题以三棱镜为背景,意在考查光的折射定律、全反射等知识。

甲
如图甲所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有sinθ1=nsinθ2①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系
θ'=30°+θ2②
由①②式并代入题给数据得
θ2=30°③
nsinθ'>1④
所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。

乙
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图乙所示。由几何关系
θ″=90°-θ2⑤
由③⑤式和已知条件可知
nsinθ″>1⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得
lCF=lACsin30°⑦
AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为lAClCF=2。⑧