2021高考物理一轮复习-第6章-动量守恒定律及其应用-实验7-验证动量守恒定律学案.doc
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2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 实验7 验证动量守恒定律学案 2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 实验7 验证动量守恒定律学案 年级: 姓名: - 19 - 实验七 验证动量守恒定律 验证动量守恒定律。 在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,计算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒。 [实验方案一] 利用滑块和气垫导轨完成实验 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 [实验步骤] 1.用天平测出滑块质量。 2.正确安装好气垫导轨。 3.接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 [实验方案二] 利用等长摆球完成实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 [实验步骤] 1.用天平测出两个等大小球的质量m1、m2。 2.把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3.一个小球静止,拉起另一个小球,放下后它们相碰。 4.测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。 5.改变碰撞条件,重复实验。 [数据处理] 1.摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算得出)。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 [实验方案三] 利用小车和打点计时器完成实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡皮泥。 [实验步骤] 1.用天平测出两小车的质量。 2.将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一个整体运动。 4.改变碰撞条件,重复实验(①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量)。 [数据处理] 1.小车速度的测量:v=,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过距离Δx所用的时间,可由打点间隔算出。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 [实验方案四] 利用斜槽滚球验证动量守恒定律 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。 [实验步骤] 1.用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。 2.按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4.不放被撞小球,每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 6.连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。 [数据处理] 验证的表达式:m1·=m1·+m2·,看在误差允许的范围内是否成立。 1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平。 (2)若利用摆球进行验证,两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直。 (3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平,且选质量较大的小球为入射小球。 3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。 1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰),为此两球应等大,且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,用长木板实验时是否平衡了摩擦力。 2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 考点细研 悟法培优 考点 1 实验原理与实验操作 例1 (2019·北京丰台二模)在“验证动量守恒定律”的实验中,甲、乙两位同学用了不同的实验方案。 (1)如图1所示,甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。 ①实验中,斜槽轨道末端________。(填选项前字母) A.必须水平 B.要向上倾斜 C.要向下倾斜 ②若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2。实验要求m1________m2,r1________r2。(均填“>”“<”或“=”) ③图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落点位置P,测量平抛射程OP。然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分末端,再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放,与小球m2相碰,并多次重复。空气阻力忽略不计,接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的字母) A.测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放时的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON F.测量两个小球的半径r1、r2 ④若两小球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为____________________________;若碰撞时为弹性碰撞,则还可以写出表达式________________________________。(用③问中测量的量表示) (2)如图2所示,乙同学利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨(轨道与滑块间摩擦力忽略不计)上装有两个光电计时装置C和D,可记录遮光片的遮光时间。将滑块A、B静止放在导轨上,乙同学按照如下步骤进行试验: a.测量滑块A的质量mA,测量滑块B的质量mB b.测量滑块A的遮光片的宽度d1,滑块B的遮光片的宽度d2 c.给滑块A一个向右的瞬时冲量,让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后,B、A依次通过光电计时装置D d.待B、A完全通过光电计时装置D后用手分别按住 e.记录光电计时装置C显示的时间t1和装置D显示的时间t2、t3 ①完成上述实验步骤需要的实验器材有____________。 ②按照乙同学的操作,若两滑块碰撞前后的动量守恒,其表达式可表示为____________________________________;两滑块碰撞过程中损失的机械能为________________________。 (3)通过实验来“验证动量守恒定律”,不论采用何种方法,都要测得系统内物体作用前后的“速度”,请比较分析甲、乙同学的两个实验方案,分别说明在测得“速度”的方法上有何不同?_____________________________。 尝试解答 (1)①A ②> = ③ADE ④m1·OP=m1·OM+m2·ON m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2 (2)①天平、刻度尺 ②=+ mAd--mBd (3)甲是利用平抛射程间接代替速度,乙是直接求出速度。 (1)①实验中,斜槽轨道末端必须要水平,以保证小球从斜槽轨道末端离开后能做平抛运动,故A正确。 ②为保证两球发生正碰,两球必须要等大,即r1=r2;为防止入射球反弹,则入射球的质量要大于被碰球的质量,即m1>m2。 ③要验证动量守恒定律,即验证:m1v1=m1v2+m2v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中运动的时间t相等,上式两边同时乘以t得:m1v1t=m1v2t+m2v3t,即:m1·OP=m1·OM+m2·ON,因此需要测量两个小球的质量m1、m2,分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程OM、ON,故选A、D、E。 ④由③可知,若两小球相碰前后的动量守恒, 其表达式为:m1·OP=m1·OM+m2·ON; 若碰撞时为弹性碰撞,则还可以写出表达式 m1v=m1v+m2v, 两边同乘t2可得m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2 简化可得m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2。 (2)①完成题目中实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺。 ②碰撞前后滑块A的速度分别为:vA0=,vA=; 碰撞后滑块B的速度为:vB=; 若两滑块碰撞前后的动量守恒,其表达式可表示为:mAvA0=mAvA+mBvB, 即=+; 两滑块碰撞过程中损失的机械能为: ΔE=mAv-mAv+mBv =mAd--mBd。 (3)甲是利用平抛射程间接代替速度,乙是用遮光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度。 [变式1] (2019·四川德阳三诊)为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”,某同学用如图所示的装置进行了如下的操作: ①将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板向右平移适当的距离固定,再使小球a从原固定点由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹P; ③把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M和N; ④用天平测出a、b两个小球的质量分别为ma和mb,用刻度尺测量白纸上O点到M、P、N三点的距离分别为yM、yP和yN。根据上述实验,请回答下列问题: (1)为了减小实验误差,选择入射球ma、被碰球mb时,应该使ma________mb(填“大于”“等于”或“小于”)。 (2)小球a和b发生碰撞后,小球a在图中白纸上撞击痕迹应是________点。 (3)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结论________产生影响(填“会”或“不会”)。 (4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒,其表达式为__________________。(用ma、mb、yM、yP、yN表示) 答案 (1)大于 (2)N (3)不会 (4)=+ 解析 (1)为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即应该使ma大于mb。 (2)小球离开轨道后做平抛运动,设木板与抛出点之间的距离为x,由平抛运动规律得水平方向x=vt,竖直方向h=gt2,解得v=x。碰撞前,小球a落在图中的P点,设其水平初速度为v0。小球a和b发生碰撞后,小球a的速度变小,下落的高度变大,即a的落点应为图中的N点。 (3)只要从同一位置由静止释放小球a,小球a到达轨道底端时的速度就相等,虽然小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,但这对实验结论不会产生影响。 (4)碰后小球a落在N点,设其水平初速度为v1,小球b的落点是图中的M点,设其水平初速度为v2。小球碰撞的过程中若动量守恒,则有mav0=mav1+mbv2,即ma·x=ma·x+mb·x,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为:=+。 考点 2 数据处理与误差分析 例2 某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验中,入射球与被碰球半径相同。 (1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图甲所示,该球直径为________ cm。 (2)实验中,直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 D.小球的直径 (3)实验装置如图乙所示,先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是重垂线所指的位置,M、P、N分别为落点的痕迹,未放B球时,A球落地点是记录纸上的________点;放上B球后,B球的落地点是记录纸上的________点。 (4)释放多次后,取各落点位置的平均值,测得各落点痕迹到O点的距离:=13.10 cm,=21.90 cm,=26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量,m1=16.8 g,被碰小球B的质量m2=5.6 g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,请将下面的表格填写完整。(答案保留三位有效数字) /m /m /m 碰前“总动量”p/kg·m 碰后“总动量”p′/kg·m 0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3 根据上面表格中的数据,你认为能得到的结论是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (5)实验中,关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是________。 A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小 B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确 C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小 D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小 尝试解答 (1)2.14 (2)C (3)P N (4)3.66×10-3 在实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒__(5)C。 (1)球的直径d=21 mm+4×0.1 mm=21.4 mm=2.14 cm。 (2)小球离开轨道后做平抛运动,因为小球抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间相等,小球的水平位移与小球抛出时的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,C正确。 (3)A球和B球相碰后,B球的速度增大,A球的速度减小,所以碰撞后A球的落地点距离O点最近,B球的落地点离O点最远,所以P点是未放B球时A球的落地点,N点是放上B球后B球的落地点。 (4)碰后总动量p=m1+m2=0.0168×0.1310 kg·m+0.0056×0.2604 kg·m≈3.66×10-3 kg·m,则可知碰撞前、后总动量近似相等,在实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒。 (5)入射小球的释放点越高,入射球碰撞前的速度越大,相撞时内力越大,阻力的影响相对越小,可以较好的满足动量守恒的条件,也有利于减小测量水平位移时的相对误差,从而使实验的误差减小,C正确。 [变式2] (2019·西南名校联盟“3+3+3”高考诊断)某校同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。图中,水平气垫导轨上装有光电门C和光电门D,滑块A、B放在导轨上,位置如图所示;滑块A的右侧装有弹性弹簧片,滑块B的左侧也装有弹性弹簧片,两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片,光电门C、D分别连接着光电计时器(未画出),可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验步骤: A.测量滑块A(含弹簧片)的质量mA、滑块B(含弹簧片)的质量mB; B.测量滑块A的遮光片的宽度d1、滑块B的遮光片的宽度d2; C.给滑块A一个向右的瞬时冲量,观察A的运动情况和A与B相碰后A、B各自的运动情况; D.记录下与光电门C相连的光电计时器记录的时间:第一次时间ΔtC1、第二次时间ΔtC2; E.记录下与光电门D相连的光电计时器记录的时间:ΔtD。 实验记录: mA mB d1 d2 ΔtC1 ΔtC2 ΔtD 100 g 300 g 1.00 cm 1.00 cm 2.500 ms 4.900 ms 5.100 ms 数据处理(请完成以下数据处理,所有结果保留三位有效数字): (1)碰撞前A的速度大小v0=4.00 m/s,碰撞后A的速度大小v1=________ m/s。 (2)碰撞前、后A的动量变化量大小Δp=________ kg·m/s。 (3)碰撞后B的速度大小v2=1.96 m/s。 (4)碰撞前、后B的动量变化量大小Δp′=0.588 kg·m/s。 (5)本实验的相对误差的绝对值可表达为δ=×10%,若δ≤5%,则可以认为系统动量守恒,本实验的δ=________。 答案 (1)2.04 (2)0.604 (5)2.65% 解析 (1)滑块A在碰撞后的速度大小v1== m/s≈2.04 m/s。 (2)碰撞前、后A的动量变化量大小Δp=mAv1-mA·(-v0)=0.604 kg·m/s。 (5)本实验的δ=×100%=×100%≈2.65%。 考点 3 实验创新 例3 (2019·东北三校高三第一次联合模拟)某学习小组通过图1实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在水平桌面上光滑的斜槽,斜槽末端与水平桌面平行,B是气垫导轨,C是光电门,D是带有小孔的滑块(孔内粘有胶带,小球进入小孔即粘在胶带上),滑块上方有一窄挡光片。实验前将斜槽固定在水平桌面上,调整气垫导轨的高度,使滑块小孔与斜槽末端在同一高度处,同时调整气垫导轨水平,多次改变小球释放的高度h,得到挡光片通过光电门的时间t,作出h图象。小球质量为m,滑块总质量为M,挡光片宽度为d,重力加速度为g。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度,如图2所示,宽度d=________ mm; (2)请用题中所给的物理量来表示,只要满足关系式h=__________________,就可以说明在误差允许范围内碰撞中动量守恒; (3)如果图象是一条过原点的________(填写“倾斜直线”或“抛物线”),同样可以验证动量守恒定律。 尝试解答 (1)2.150 (2) (3)倾斜直线。 (1)螺旋测微器的读数为d=2 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。 (2)小球下滑到斜槽末端的速度为v0=,小球与斜槽通过光电门的速度为v=,由动量守恒定律可得:mv0=(m+M)v,即m·=(m+M)·,整理得:h=。 (3)由(2)中的分析可知,h与成正比,所以如果图象是一条过原点的倾斜直线,同样可以验证动量守恒定律。 [变式3-1] 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2(m1>m2)。 ②按照如图所示的那样,安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。 (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的________点,m2的落点是图中的________点。 (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式________________,则说明碰撞中动量守恒。 (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式________________,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 答案 (1)D F (2)m1=m1+m2 (3)m1LE=m1LD+m2LF 解析 设斜面BC的倾角为θ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,位移大小为L,由平抛运动的知识可知,Lcosθ=vt,Lsinθ=gt2,可得v=Lcosθ=cosθ,由于θ、g都是恒量,所以v∝,v2∝L,所以动量守恒的表达式可以化简为m1=m1+m2,弹性碰撞时机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD+m2LF。 [变式3-2] 如图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上,释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒,现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外: (1)还需要测量的量是______________、______________和______________。(填物理量的名称及其表示字母) (2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为___________________________________________________。(忽略小球的大小) 答案 (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H (2)2m1=2m1+m2 解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后的高度a和b及立柱的高h,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;根据平抛运动的规律只要再测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。 (2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的表达式: m1=m1+m2, 整理得:2m1=2m1+m2。 高考模拟 随堂集训 1.(2019·福建莆田模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化的规律”实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间; ⑥先接通打点计时器的电源,然后________,让滑块带动纸带一起运动; ⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图丁所示; ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g; 试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前总动量为________ kg·m/s;两滑块相互作用以后总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)。 (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。 答案 (1)释放滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦力的作用 解析 (1)使用打点计时器时,先接通电源后释放滑块1。 (2)放开滑块1后,滑块1做匀速运动,跟滑块2发生碰撞后与滑块2一起做匀速运动,根据纸带的数据得:碰撞前滑块1的动量为:p1=m1v1=0.310× kg·m/s=0.620 kg·m/s;碰撞前滑块2的动量为零,所以碰撞前的总动量为0.620 kg·m/s。碰撞后滑块1、2速度相等,所以碰撞后总动量为:(m1+m2)v2=(0.310+0.205)× kg·m/s=0.618 kg·m/s。 (3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器的限位孔有摩擦力的作用。 2.(2019·湖南长沙模拟)如图所示为“验证动量守恒定律”实验的装置示意图,现有带光滑圆弧轨道的粗糙水平桌面,物块A、B(A的质量大于B的质量)。实验操作步骤如下: a.在圆弧轨道上距离桌面h高处让A由静止滑下,在水平桌面上不放B的情况下,使A一直沿水平桌面运动到C处静止; b.再让A从圆弧轨道上距离桌面h高处由静止滑下,在桌面与圆弧轨道相接处放上B,使A与B碰撞,碰撞后让A、B继续运动直至分别停在D、E处; c.重复多次以上实验步骤,并记录实验数据,选取自己认为最理想的实验结果进行研究。 根据该实验设计,回答下列问题: (1)实验中除了要测量物块A的质量m1、物块B的质量m2,还需测量的物理量有______________________________________________________;(写出物理量名称及表示符号);据实验测量的物理量写出可以验证动量守恒定律的表达式____________________________。 (2)关于误差分析和实验测量,下列说法正确的是________。 A.A与B发生弹性碰撞还是非弹性碰撞,对实验结果有一定的影响 B.如果A与B发生的碰撞不是正碰,对实验结果有一定的影响 C.实验中所用的圆弧轨道不是真正的光滑,对实验的结果影响不大 D.实验中必须测量A起始位置距离桌面的高度 答案 (1)碰撞前A在桌面上滑行的距离x,碰撞后A、B在桌面上滑行的距离xA、xB mA=mA+mB· (2)BC 解析 (1)设碰撞前A在桌面上滑行的距离为x,碰撞后A、B在桌面上滑行的距离分别为xA、xB,物块在桌面上运动过程,由动能定理得:-μmAgx=0-mAv,-μmAgxA=0-mAv,-μmBgxB=0-mBv,解得:v0=,vA=,vB=,碰撞过程系统动量守恒,由动量守恒定律得:mAv0=mAvA+mBvB,整理得:mA=mA+mB;由表达式可知实验还需要测量的物理量有:碰撞前A在桌面上滑行的距离x,碰撞后A、B在桌面上滑行的距离xA、xB。 (2)不论是弹性碰撞还是非弹性碰撞,碰撞过程系统动量都守恒,故A与B发生弹性碰撞还是非弹性碰撞,对实验结果没有影响,A错误;两物体应发生对心正碰,如果A与B发生的碰撞不是正碰,对实验结果有一定的影响,B正确;实验中所用的圆弧轨道不是真正的光滑,对实验的结果影响不大,C正确;实验不需要测量A起始位置距离桌面的高度,D错误。 3.(2019·安徽高考模拟)为了验证动量守恒定律,某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A和B,并按下述步骤进行了实验: ①在A、B的相撞面分别粘上橡皮泥,便于二者相撞后连成一体; ②实验装置如图甲所示,铝质导轨槽固定在水平桌面上,其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接,在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机; ③将滑块B静置于槽的水平段某处,滑块A由槽的倾斜段适当位置静止释放,同时开始频闪拍摄,直至两滑块停止运动,得到一幅多次曝光的照片; ④多次重复步骤③,得到多幅照片,挑选其中最理想的一幅,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图乙所示(图中只显示滑块A)。 请对上述操作进行分析并回答以下问题: (1)分析图乙可知,A、B滑块碰撞发生的位置是________(选填“P5”“P6”或“P7”); (2)为了验证碰撞中动量是否守恒,必须直接测量或读取的物理量是________; A.A、B两滑块的质量m1和m2 B.滑块A释放时距桌面的高度 C.频闪照相的周期 D.照片尺寸和实际尺寸的比例 E.照片上测得的s34、s45和s56、s67 F.照片上测得的s45、s56和s67、s78 G.滑块与导轨间的动摩擦因数 (3)此实验验证动量守恒的表达式为____________________________。 答案 (1)P6 (2)AF (3)m1(3s56-s45)=(m1+m2)(3s67-s78) 解析 (1)由图乙可知,s12-s23=s23-s34=s34-s45=s45-s56=0.20 cm,s67-s78=s78-s89=0.20 cm,s56-s67=0.60 cm,故A、B相撞的位置在P6处。 (2)(3)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6,碰撞后整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′,v7、v8, 则v4=,v5=,又v5=, 得到碰撞前滑块A的速度v6=, 由于滑块做匀变速运动,则:s45-s34=s56-s45 联立可得:v6= 同理,碰撞后整体的速度v6′=, 需要验证的方程为m1v6=(m1+m2)v6′ 将v6和v6′的表达式代入整理得:m1(3s56-s45)=(m1+m2)·(3s67-s78) 上式即为需要验证的表达式,故必须直接测量或读取的物理量是:A、B两个滑块的质量m1和m2及s45、s56和s67、s78,A、F正确。- 配套讲稿:
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