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2022版高考物理一轮复习 课后练习10 曲线运动、运动的合成与分解

2022版高考物理一轮复习 课后练习10 曲线运动、运动的合成与分解

年级：
姓名：

- 10 -

曲线运动、运动的合成与分解
建议用时：45分钟

1．下列说法正确的是(　　)
A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
A　[物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动。物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线；当两个分运动合成后的合力与合初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线。几个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为零，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线。故选项A正确。]
2．(2019·江苏盐城中学高三月考)如图所示，一小船横渡一条两岸平行的河流，vs 表示水流速度，与河岸平行，vc 表示小船在静水中的速度，速度方向与上游成θ角，小船恰好能够沿直线到达正对岸的A点。若vs变小，要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则下列方法可行的是(　　)

A．θ变小，vc变小 B．θ变大，vc变小
C．θ变大，vc变大 D．θ变小，vc变大
B　[要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则vc沿垂直河岸方向的速度不变，因vs变小，则vc沿河岸方向的分速度减小，可知θ变大，vc变小，故选B。]
3．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则(　　)
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足sin θ＝
D．河宽为t
D　[由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为，B项错误；cos θ＝，C项错误；河宽为v2tsin θ＝t，D项正确。]
4．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是(　　)

A．v0sin θ B． C．v0cos θ D．
D　[由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动。它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得vA＝，所以D选项是正确的。]
5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(　　)
A． B．0 C． D．
C　[摩托艇要想在最短时间内到达河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸所用时间t＝；沿江岸方向的运动速度是水速v1，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O点的距离s＝v1t＝，故选C。]
6．(2019·洛阳模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
D　[猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。]
7．(2020·扬州市江都区大桥高级中学高三月考)某人划船渡河，河宽为d，船在静水中划行速度大小为v1，船头方向与河岸间夹角为θ(θ<90°)，水流动速度大小为v2，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．若水流的速度增大，渡河时间变长
B．若水流的速度增大，渡河时间变短
C．改变θ，可使渡河的最短时间为
D．无论船速v1多大，通过改变θ，可使小船到达正对岸O点
C　[船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，可得两个方向上的分速度，则有渡河所需的时间为t＝，因此渡河时间与水流速度无关，故A、B错误；当θ＝90°时，渡河时间最短且为tmin＝，故C正确；当船在静水中划行速度v1，大于水流动速度v2，无论船速v1多大，通过改变θ，能使小船到达正对岸O点；而当船在静水中划行速度v1，小于水流动速度v2，不论如何改变夹角，都不能到达正对岸，故D错误。]
8．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 (　　)

A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
C　[要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C对，D错；运动员放箭处离目标的距离为，
又x＝v1t＝v1·，
故＝＝，A、B错误。]

9．(2019·苏北三市一模)一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止。取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D
D　[由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误。]
10．(2019·湖北车胤中学月考)玻璃生产线的最后工序有一台切割机，能将宽度一定但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度L＝2 m，其沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行，以v1＝0.15 m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确保割下来的玻璃板是矩形，则相对地面参考系不正确的是(　　)
A．割刀运动的轨迹是一段直线
B．割刀完成一次切割的时间为10 s
C．割刀运动的实际速度为0.05 m/s
D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5 m
C　[为了使切割下来的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度方向应垂直于玻璃板两侧边。割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃板长边的运动和垂直于玻璃板两侧边的运动。两个分运动都是匀速直线运动，则割刀的合运动为匀速直线运动，故A正确。割刀切割玻璃板的速度为垂直于玻璃板两侧边的运动速度，则其完成一次切割的时间为t＝＝ s＝10 s，故B正确。根据运动的合成与分解可知，割刀运动的实际速度为v＝＝ m/s＝0.25 m/s，故C错误。10 s内玻璃板的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确。]
11．(2020·运城市景胜中学高三月考)如图所示，A物体套在光滑的竖直杆上，B物体放置在粗糙水平桌面上，用一细绳连接。初始时细绳经过定滑轮呈水平，A、B物体质量均为m。A物体从P点由静止释放，下落到Q点时，速度为v，此时连接A物体的细绳与水平方向夹角为θ，此过程中，下列说法正确的是(　　)

A．A物体做匀加速直线运动
B．A物体到Q点时，B物体的速度为vsin θ
C．B物体做匀加速直线运动
D．细绳对B的拉力等于水平桌面对B的摩擦力
B　[滑块A下滑时，竖直方向受重力和细绳拉力的竖直分量，因细绳拉力的竖直分量是变化的，则滑块A所受的合力不是恒力，则A的加速度不是恒量，即A不是匀加速下滑，故A错误；

若滑块A的速度为v，则由速度的分解可知，滑块B的速度为vsin θ，故B正确；因B所受绳的拉力是变化的，则滑块B不可能做匀加速直线运动，选项C错误；由于B不是匀速运动，则细绳对B的拉力不等于水平桌面对B的摩擦力，选项D错误。]
12．(2019·临沂2月检测)质量为m＝2 kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处，先用沿x轴正方向的力F1＝8 N作用2 s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2＝10 N作用2 s。则物体在这4 s内的轨迹为(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D
D　[物体在F1的作用下由静止开始从坐标系原点沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度a1＝＝4 m/s2，末速度为v1＝a1t1＝8 m/s，对应位移x1＝a1t＝8 m；到2 s末撤去F1再受到沿y轴正方向的力F2的作用，物体在x轴正方向做匀速运动，x2＝v1t2＝16 m，在y轴正方向做匀加速运动，y轴正方向的加速度a2＝＝5 m/s2，对应的位移y＝a2t＝10 m，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹的凹侧，可知选项A、B、C均错误，D正确。]
13．(2020·江苏通州中学月考)光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fx>Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动
D　[若Fx＝Fycot α，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，选项A、C错误；因为不确定cot α的大小，所以无法通过比较Fy与Fx的大小来确定质点向哪一侧做曲线运动，选项B错误；若Fx>Fycot α，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确。]
14．(2019·江苏姜堰中学高三月考)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动。质量为m的物块放置在光滑水平面上。开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角为45°，用手控制物块静止。然后，释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．球与物块分离前，球与物块速度相等
B．球与物块分离前，物块速度逐渐减小
C．球与物块分离前，杆上弹力逐渐增大
D．球与物块分离时，球加速度等于重力加速度g
D　[设球的速度为v，根据题意得物块与球的水平速度相等，设杆与地面夹角为θ，由运动的分解：vx＝vsin θ，所以分离前，球与物块速度不相等，A错误；由于地面光滑，球水平方向只受到杆对球的弹力，所以分离前，物块受力即加速度始终向左，一直加速，B错误；对小球和物块整体受力分析，受重力，杆的弹力F，地面的支持力FN，在水平方向运用牛顿第二定律得：Fcos θ＝(M＋m)ax，根据题意知，水平方向加速度逐渐变小，所以弹力变小，当恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速度为g，C错误，D正确。]
15．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且＝。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(　　)

A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲>t乙 D．无法确定

C　[设水速为v0，人在静水中的速度为v，＝＝x。对甲，O→A阶段人对地的速度为(v＋v0)，所用时间t1＝；A→O阶段人对地的速度为(v－v0)，所用时间t2＝。所以甲所用时间t甲＝t1＋t2＝＋＝。对乙，O→B阶段和B→O阶段的实际速度v′为v和v0的合成，如图所示。由几何关系得，实际速度v′＝，故乙所用时间t乙＝。＝>1，即t甲>t乙，故C正确。]