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高中物理常见易错题解分析
江苏省如皋市丁堰中学 张毕生
进入高三复习阶段，习题教学得到广大教师的高度重视，学生在某些问题上出错，往往不能一次更正，主要原因在于知识并没有完全内化。笔者从高一就开始让学生整理一本自己的错题集，用于对易错概念和规律的反复巩固。平时经常翻阅学生的错题集，定期归类整理，分析学生易错根源，并及时反馈到教学中去，效果良好。本文在学生的共同参与下，旨在对在籍高三学生易错题集中部分力学习题进行归类分析，以期引起广大师生的共同重视。
1概念理解较模糊，感性思维难过渡
经过一轮学习，学生对高中物理知识有了一定的整体认识，但由于高一、高二时学生思维能力的限制，加上时间因素，造成了不同程度的遗忘，学生对物理概念的理解不很清晰，甚至有偏差，易出现错误。
例1.1两互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移后，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则合力对物体做功为：（ ）
① 7J ② 1J ③ 5J ④ 3.5J
学生思路：看到两个互相垂直的力，我马上想到了力的合成的平行四边形定则，而后面的数值3和4又使我迅速想到了勾3股4弦5，便毫不犹豫地选了③。
老师点拔：功是标量，而力是矢量，它们遵循着不同的运算法则，即矢量和满足平行四边形定则，而标量和则只需求代数和。故选①。在解题时不仅要细心更要弄清概念的物理意义。
例1.2有甲、乙二人分别站在两辆相同小车上，上车前测得乙的力气比甲的力气大，他们用手拉着一根绳子的两端，全力以赴想把对方拉过来，若不考虑阻力和绳子质量，且甲、乙质量相等，那么： （ ）
①两人同时到达中点 ②甲比乙先到中点
③乙比甲先到中点 ④无法判断
学生思路：乙的力气大，乙对甲的作用力大，它们的质量又相同，由牛顿第二定律知甲的加速度大，根据运动学公式：，可得s甲>s乙故选②。
老师点拔：日常生活中所讲的力气和物理学中的力有着本质的区别，日常所讲力是根据人的肌肉发达程度而定的，而物理学中的力是指物体间的相互作用。由牛顿第三定律可知，甲和乙的作用力大小相等，故选①。分析问题时要根据物理规律，不能被错误的感性认识所迷惑。
2 规律应用不完整，条件范围欠思考
高中课程学习中物理规律相对来说较抽象，而且有一定的适用条件和范围，学生对规律的理解不够深刻、全面，这也是学生易错的重要原因。
例2.1甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，P甲=5kg•m/s，
P乙=7kg•m/s，当甲球追上乙球时发生碰撞，碰撞后P乙′=10kg•m/s，则两球质量关系可能的是：（ ）
① m乙=m甲 ② m乙=2m甲 ③ m乙=4m甲 ④ m乙=6m甲
学生思路：两球碰撞动量守恒，故有：m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′；
所以，m甲v甲′=2kg•m/s；又由P2/2m=Ek，可知：
E甲=P甲2/2m甲=25/2m甲， E乙=P乙2/2m乙=49/2m乙，
E甲′=P甲′2/2m甲 =4/2m甲， E乙′=P乙′2/2m乙=100/2m乙
碰撞后能量不增加，故E甲+E乙≥E甲′+E乙′，上式代入得：
25/2m甲+49/2m乙≥4/2m甲+100/2m乙；即m乙/m甲≥≥，故选③、④。
老师点拔：在碰撞问题中我们常要考虑三个方面的问题，即动量守恒、能量不增加、是否符合实际情况。该题前两个问题都已考虑，但忽略了第三点。甲球追乙球，故
v甲>v乙,v甲′≤v乙′；P甲/m甲>P乙/m乙，P甲′/m甲≤P乙′/m乙；
5/m甲>7/m乙，2/m甲≤10/m乙；即<m乙/m甲≤5，故本题答案为③。
3题意理解不透彻，关键字句少琢磨
学生大脑中已经形成了不少物理模型，不少习题也在学生的大脑中形成较深的印象，这就极易形成思维定势，对学生的解题产生负面影响。
例3.1一根轻质弹簧悬挂在横梁上，在竖直方向上呈自然状态，现将一个质量为0.2kg的小球轻轻地挂在弹簧下端，在弹力和重力的共同作用下，小球做振幅为0.1m的简谐运动，设振动的平衡位置处为重力势能的零势面，则在整个振动过程中弹簧的弹性势能的最大值为 J，系统的总机械能为 J。
学生思路：弹簧伸长量最大时弹性势能最大，即最低点时弹簧有最大弹性势能,故Epm=mg•2A=0.2×10×2×0.1=0.4 J。由机械能守恒定律可知，弹簧和小球在振动的过程中总机械能等于最大弹性势能，所以E=EPm=0.4J。
老师点拔：本题最大弹性势能分析正确。对于水平方向的弹簧振子，最大弹性势能等于总机械能，但该问题是在竖直方向，还涉及到重力势能，不能随便套用。据“振动的平衡位置处为重力势能的零势面”，易知小球在初始位置时的重力势能EP1= mgA=0.2J，弹性势能EP2=0，动能EK=0，机械能E=EP1+EP2+EK=0.2J，系统机械能守恒故，总机械能为0.2J。
4 对象选取欠灵活，思考角度常单一
在多体问题中，研究对象的合理选取往往决定了解题的繁易，甚至直接影响到结果的得出。学生的思维不够灵活，不注意研究对象的转换，从而造成错误。
例4.1质量为M的小车在光滑水平面上以速度v0匀速向右运动，当车中的砂子从底部的漏洞中不断流出时，车子的速度将： （ ）
① 减小 ② 不变 ③ 增大 ④ 条件不足，无法确定
学生思路：根据动量守恒定律，车运动过程中质量不断减少，故速度将增大。
F
A
B
图4-2
老师点拔：动量守恒定律的研究对象为系统，即车和砂这个整体。砂在漏出时水平方向速度并没有改变，故应考虑其动量不变。该题的错误根源在于研究对象选取不正确，正确的答案为②。
例4.2如图4-2所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量mA=10.5kg，B的质量mB=1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧的劲度系数k=800N/m，现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动。已知力F在t=0.2s内是变力，在0.2s后是恒力。求F的最大值与最小值。（g=10m/s2）
学生思路：分析A、B的运动情况可知：0.2S时A、B间的作用力为零，此时弹簧的作用力为F1，F1-mBg=mBa，F1=kx1；对A物体有：F-mAg=mAa，最低点时F2=kx2=（mA+mB）g，再由运动学公式，s=x1-x2=1/2at2，可解得a=6m/s2。A、B向上运动的过程中，B对A的作用力越来越小，因此0.2S时F最大，由牛顿第二定律得，Fmax-mAg=mAa,解得Fmax=168N；一开始F最小，F合=Fmin，同理可得Fmin=mAa，Fmin= 63(N)。
老师点拔：该题基本思路清楚，但在最后求最小拉力Fmin时出现错误，当加上力F的瞬时，B对A的支持力发生了变化，不再等于A的重力。此时可把研究对象转换为A、B整体，因为弹簧的弹力不能产生瞬时变化，所以有
Fmin =（mA+mA）a=（10.5+1.5）×6=72(N)
在分析问题时应注意研究对象的转换，这样在遇到问题时往往会有“柳暗花明”的感觉。
5 参考系选取不当，相对运动出混乱
中学物理研究的通常是在惯性系中的问题，物理规律的应用应相对于同一参考系，不能混淆。参考系的合理选取不仅有利于问题的解决，有时还能使问题得以简化。相反选取不当，也极易造成运动关系混乱。
例5.1如图5-1所示以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A处有一个水球沿图中虚线从A运动到B，则由此可判断列车： （ ）
B′
南′
北′
v′
A′
v′
图5-1
① 减速行驶，向北转弯
② 减速行驶，向南转弯
③ 加速行驶，向南转弯
④ 加速行驶，向北转弯
学生思路：小球向北偏,则车向北转弯；小球向前运动,是因为小车向前加速行驶,故选④.
老师点拔：我们看到的小球桌面的轨迹是小球相对于桌面的运动情况。而车厢的运动是相对于地面，它们的参考系不同，不能看成是同一个参考系。小球由于惯性向前运动,在忽略阻力作用时可近似看成是匀速直线运动，故车厢的相对于小球的运动可看成相对于地面的运动,所以车厢的加速度向后，且向南偏转,故选②。
6 受力分析多忽视，错误经验易干扰
受力分析是解决物理问题的关键，虽经过两年的学习，学生在受力分析这一关上吃的亏仍不少，主要问题是基本功不扎实和缺泛受力分析的意识。
A
E
B
O
图6-1
例6.1一个质量为m、带电量为+q的不球用长为l的绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉至水平，小球在位置A点，然后将小球由静止释放，小球沿弧线下摆到α=600的B点，如图6-1所示，此时小球速度恰好为零，试求：
①匀强电场的场强。②小球在B点时悬线受到的拉力。
学生思路：由动能定理：mglsinα-qEl（1-cosα）=0
易得： E=，悬线的张力F即为重力和电场力的合力：
老师点拔：此题问题出在第二问，B点小球的速度为零，但其合外力不为零，试想若合力为零，小球不就静止在B点吗？由小球的运动情况可知，其实际加速度沿切线方向，向心加速度为零，三力沿圆弧切线和细绳方向分解，易得：
在受力分析的同时不可忽视运动情况的分析，谨防错误经验的干扰。
例6.2如图6-2所示三角形斜劈B静止在光滑水平面上，在斜劈的顶端轻置一个物块A，A物滑到三角形斜劈的底端，已知mA<mB，对这个过程的叙述中正确的是：
A
θ
B
h
图6-2
①A滑到底端的速率是
②两物分离时向右，移动的距离一定小于
A
θ
B
h
图6-3
FN
s
③斜劈对A的支持力做了负功
④斜劈B的斜面愈光滑，分离时B的速度愈大，位移也愈大
学生思路：由水平方向的动量守恒和人、船模型易得①④不对②正确 。支持力不做功，故③不对。
老师点拔：分析③选项时受到了错误经验的干扰，即“支持力不做功”。从力的角度去考虑，如图6-3可以看出力F和位移S的夹角大于900，显然力做负功；从能量角度看，若支持力不做功，则A的重力势能全部转化为A的动能，而题中有一部分能量转化为B的动能，对A必有其他力做负功，此力显然为支持力。
7 过程分析不到位，转换位置易出错
物理过程的分析是解题的核心，不少同学不注重物理过程的分析，往往根据经验，或套用公式导致错误，这在综合题的求解中较常见。
A
h
M
m
B
C
图7-1
例7.1如图7-1所示质量为M的A物体用托板托着，抽走托板后，它将通过绕过定滑轮的绳牵引质量为m的物体B上升，已知m<M，原先物体A距地面1m，B物体上方1.45m的C处有一档板，问：当M/m多大时，B物体在上升过程中可以击中档板。（g取10m/s2）
学生思路：A、B从开始运动到落地过程中机械能守恒，
即ΔEP=ΔEK，Mgh-mgh=mv2；A落地后B作竖直上抛运动，机械能守恒，B要与C相撞必须满足： mv2≥mg（H-h），由两式解得：M/m≥
老师点拔：A、B从开始下落到到落地前的瞬间机械能守恒，但落地后A的动能在对地碰撞过程中已损失，A、B组成的系统机械能已不守恒。故第一
式应列为：Mgh-mgh=（M+m）v2。解得结果为M/m≥。在对物理过程进行
A
B
图7-2
A
B
图7-3
分析时应注意不同过程转换位置的状态确定，认真考虑不同过程所遵循的物理规律。
例7.2如图7－2所示，两滑块质量均为m，分别穿在上下两根光滑的足够长的水平放置固定导杆上，两导杆间距为d，以自然长度为d的轻弹簧连接两物，设开始两滑块位于同一竖直线上且速度为零，现给B块一个向右的水平冲量，其大小为I，此后过程中A能达到的最大速度为 。弹簧形变最大的弹性势能为 。
学生思路：A、B在水平方向上动量守恒，速度相等时最大，即
I=mv0，mv0=2mv，；
速度相等时距离最大，弹性势能最大，由能的转化与守恒可知：
EPm=。
老师点拔：分析A、B的运动情况易看出，只要B在前(如图7-3)，弹簧处于伸长状态，则A必受到一个向前的弹力，弹力做正功，A的速度增大。故不能简单地认为在A、B速度相等时A的速度最大，应该在弹簧再次恢复到原长时。由水平方向动量守恒和能量守恒易得：；
，解得：vA=v0=；vB=0。在解决物理问题时应注重分析物理过程，从受力分析入手，并结合物体的运动情况分析，不能凭经验甚至想当然。
8 解题思路不严密，思维方法欠科学
高中物理习题的思维方法较多，常见的有数学方法、极限分析法、比较法、近似处理法、图象法等，学生在运用这些方法时往往缺少对题意的进一步揣摩和分析，思维方法不恰当，从而造成错误。
例如图8-1所示质量为m的物块通过细线AO、BO悬于O点，OB与竖直方向的夹角θ=300，物块处于静止状态。现保持O点的位置不变，OB绳方向不变，使OA绳在竖直平面内缓慢转到竖直方向，OA、OB在水平和竖直位置绳中的张力为多少？此过程中OA、OB绳中的张力如何变化？
O
B
图8-1
A
θ
A′
F
O
B
图8-2
A
θ
A′
F
学生思路：水平位置时OA绳中张力FA=mgtan300,OB绳中张力FB=mg/cos300；而在竖直位置时FA=mg,FB=0。故在OA绳转动过程中FA逐渐变大，FB逐渐变小。
a
H
图8-3
老师点拔：该题在判断绳中张力变化时运用了极限思维方法，但没有注意到绳OA中的张力不是简单地单调递增，从而出现了错误。该处可用作图法(如图8-2)，能较直观地判断出FA先减小后增大。
例8-2如图8-3所示，有面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一个正方体木块，木块边长为a，密度为水的密度的一半，水的密度用ρ水表示，开始时木块静止，现用力F将木块缓缓地压到池底，不计摩擦。求：
①从木块刚好完全没入到停在池底，池水势能的改变量。
②木块从开始下降到刚好完全没入的过程中，力F做的功。
学生思路：①水面很大，木块没入到池底的过程中水位差可忽略，故ΔEP=0。②水面高度近似不变，木块缓慢下降位移，木块下压的过程中，，，即，，F与x成正比，故，所以。
老师点拔：①问是“从木块没入”到“停在池底的过程”，这一过程池水的整体水位高度并没有变化，但局部水位发生了变化，即木块和池底等体积的水位置互换，故。这里不能不加分析地根据“水面很大”就用近似处理法，而要在弄清题意的基础上用等效法处理。②问中合理地运用了近似处理法，合理地计算出木块的位移。②问还可以在此基础上运用图象法、等效法算出力F的功，读者可自行思考。
9 解题习惯欠良好，规范训练须加强
在考试中因解题欠规范而失分的不在少数，因此良好的解题习惯对学生来说非常重要。一些同学认为只要考试时认真一点，就不会有问题，这种想法极不正确，因为好的习惯不是一天两天培养出来的，需要长期的积累和训练。常见的问题有列式不规范、符号使用混乱、无文字说明等，限于篇幅这里不再一一举例说明。
最后，我再次呼吁对错题分析引起足够的重视，学生要整理，教师更要归类和分析。高三如此，基础年级也应从点滴做起，只有这样才能进一步深入了解学生，真正做到以学生为主体，有的放矢，提高教学效率。
（本文获2004年11月江苏省论文评比二等奖）
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